2019-2020年高中物理 3.5 力的分解學(xué)案 新人教版必修1.doc
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2019-2020年高中物理 3.5 力的分解學(xué)案 新人教版必修1 【學(xué)習(xí)目標(biāo) 細(xì)解考綱】 1.知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。 2.通過實(shí)驗(yàn)探究，理解從力的實(shí)際作用效果分解力，并能用力的分解分析日常生活中的問題。 3.會(huì)用圖解法求分力，用直角三角形知識(shí)計(jì)算分力。 【必記概念 必記公式】 力的分解是力的合成的______________，同樣遵守____________定則，同一個(gè)力，如果沒有其它限制，可以分解為_______________對(duì)大小、方向不同的分力。對(duì)一個(gè)實(shí)際問題，要根據(jù)力的________來分解。一個(gè)力分解為互成角度的兩個(gè)力時(shí)，要有確定的解必須已知兩個(gè)分力的_______或一個(gè)分力的_______。 【知識(shí)梳理 雙基再現(xiàn)】 一、力的分解 1、力的分解：求一個(gè)已知的分力叫做力的分解。 2、力的分解的實(shí)質(zhì)：找出幾個(gè)力去代替一個(gè)已知力，而不改變其作用效果。 3、力的分解法則：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則。已知力為對(duì)角線，兩鄰邊為分力。 4、力的分解原則：同一個(gè)力，如果沒有限制，可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力，因此通常根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解。 例題1：將一個(gè)力分解為兩個(gè)力和，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A．是物體實(shí)際受到的力 B．和不是物體實(shí)際受到的力 C．物體同時(shí)受到、和三個(gè)力的作用 D．和共同作用的效果與相同 例題：在圖3-5-1甲、乙兩圖中，重力為的光滑球放在傾角為的斜面和擋板之間，在擋板與斜面垂直和擋板與水平面垂直兩種情況下，將甲、乙圖中光滑球所受重力按效果進(jìn)行分解。 二、矢量相加的法則 1、矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則（或三角形定則）的物理量叫矢量 2、標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量叫標(biāo)量 3、三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接從而求出合適量，這個(gè)法則叫做三角形定則。 例題2：關(guān)于標(biāo)量和矢量，下列說法中正確的是（） A.標(biāo)量是只有大小，沒有正、負(fù)號(hào)的物理量 B.矢量既有大小，又有方向 C. 比的力要小 D. 的溫度比低 三、力分解時(shí)有解與無解的討論 （一）力的分解討論 圖2 1、一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力，如圖2所示. 2、分力的唯一性條件 （1）已知兩個(gè)分力的方向，求分力.將力F分解為沿OA、OB兩個(gè)方向上的分力時(shí)，可以從F矢端分別作OA、OB的平行線，即可得到兩個(gè)分力F1和F2. 如圖3所示. 圖3 （2）已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力. 圖4 已知合力F及其一個(gè)分力F1的大小和方向時(shí)，先連接F和F1的矢端，再過O點(diǎn)作射線OA與之平行，然后過合力F的矢端作分力F1的平行線與OA相交，即得到另一個(gè)分力F2，如圖4所示. 圖5 圖7 圖6 （3）已知一個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小 已知合力F、分力F1的方向OA及另一個(gè)分力F2的大小時(shí)，先過合力F的矢端作OA的平行線mn，然后以O(shè)為圓心，以F2的長(zhǎng)為半徑畫圓，交mn，若有兩個(gè)交點(diǎn)，則有兩解（如圖5），若有一個(gè)交點(diǎn)，則有一個(gè)解（如圖6），若沒有交點(diǎn)，則無解（如圖7）. （二）分力方向的確定： 一個(gè)已知力究竟分解到哪兩個(gè)方向上去,要根據(jù)實(shí)際情況，由力的效果來決定. 例3： 圖8 放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上方的拉力F，這個(gè)力與水平方向成θ角，該力產(chǎn)生兩個(gè)效果：水平向前拉物體，同時(shí)豎直向上提物體，因此力F可以分解為沿水平方向的分力F1和沿豎直方向的分力F2.力F1、F2的大小為 F1=cosθ, F2=Fsinθ. 例題4：在一個(gè)已知力的分解中，下列情況中具有唯一解的是（） A．已知兩個(gè)分力的方向，并且不在同一直線上 B．已知一個(gè)分力的大小和方向 C．已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向 D．已知兩個(gè)分力的大小 例題5：把一個(gè)已知力分解，要求其中一個(gè)分力跟成角，而大小未知；另一個(gè)分力，但方向未知，則的大小可能是（ ） A． B． C． D． 例題6：在同一平面上共點(diǎn)的四個(gè)力、、、的大小依次是、、、，方向如圖所示，求其合力 例題7：半圓形支架上懸著兩細(xì)繩和，系于圓心，下懸重為的物體，使繩固定不動(dòng)，將繩的端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直處，如圖3－5－8所示，分析繩和繩所受力的大小如何變化。 四．正交分解法： 把一個(gè)力分解成兩個(gè)互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法。 用正交分解法求合力的步驟： ①首先建立平面直角坐標(biāo)系，并確定正方向 ②把各個(gè)力向x軸、y軸上投影，但應(yīng)注意的是：與確定的正方向相同的力為正，與確定的正方向相反的為負(fù)，這樣，就用正、負(fù)號(hào)表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合 ④求合力的大小 合力的方向：tanα=（α為合力F與x軸的夾角） 點(diǎn)評(píng)：力的正交分解法是把作用在物體上的所有力分解到兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸上，分解最終往往是為了求合力（某一方向的合力或總的合力） 【例8】質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為下列各值的哪個(gè)? A．mg Ｂ．（mg+Fsinθ） Ｃ．（mg+Fsinθ） Ｄ．Fcosθ 解析：木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到四個(gè)力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力F．沿水平方向建立x軸，將F進(jìn)行正交分解如圖(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y軸上向上的力等于向下的力（豎直方向二力平衡）．即 Fcosθ＝F ① FN＝mg+Fsinθ ② 又由于F＝FN ③ ∴F＝（mg+Fsinθ） 故Ｂ、Ｄ答案是正確的． 小結(jié)：（1）在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用。也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖。在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線。 （3）各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。 （4）在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意畫成45。（當(dāng)題目規(guī)定為45時(shí)除外） 例題9： 已知合力F和它的一個(gè)分力夾角為30，則它的另一個(gè)分力大小可能是（ ） θ O F2 F F1 F1′ A A. 小于F / 2 B. 等于F / 2 C. 在F / 2與F之間 D. 大于或等于F 【分析】把一個(gè)已知力分解為兩個(gè)力，要得到確定的解，必須有兩個(gè)附加條件，本題只給了一個(gè)分力的方向，答案是不確定的，是多解問題。如圖所示，根據(jù)力的三角形法則。兩分力F1，F(xiàn)2與合力F組成一個(gè)矢量三角形，其中一個(gè)分力F1一定在直線OA上，另一個(gè)分力F2則隨著兩分力夾角θ的增大先減小后增大，當(dāng)θ= 90時(shí)，F(xiàn)2最小，此時(shí)F2 = Fsin30= F / 2，F(xiàn)2最大值理論上是無限大。 【解答】選項(xiàng)B、C、D正確。 【點(diǎn)評(píng)】將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)力，應(yīng)有無數(shù)個(gè)解。為了使它的解唯一，必須有兩個(gè)附加條件。附加條件往往是① 兩個(gè)分力的方向 ② 一個(gè)分力的大小和方向。若已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，則有兩個(gè)解。如上圖所示，若只給一個(gè)條件，則應(yīng)有無數(shù)解。 （三）鞏固練習(xí) 1． 一個(gè)10N的力可以分解為下面哪兩個(gè)力（ ） A. 30N和5N B. 20N 和 5N C. 10N和5N D. 10N和10N 2．如圖所示，OA < OB，則OA繩受到拉力T1與OB繩受到的拉力T2的大小是（ ） A. T1 > T2 B. T1 < T2 C. T1 = T2 D. 不能確定 3．作用于同一質(zhì)點(diǎn)上的三個(gè)力，大小分別是20N、15N和10N，它們的方向可以變化，則該質(zhì)點(diǎn)所受這三個(gè)力的合力 A、最大值是45N； B、可能是20N； C、最小值是5N； D、可能是0。 4．如右圖所示，一個(gè)物體由繞過定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住，在這三種情況下，若繩的張力分別為T1、T2、T3，軸心對(duì)定滑輪的支持力分別為N1、N2、N3?；喌馁|(zhì)量和摩擦均不計(jì)，則： A、T1=T2=T3，N1>N2>N3； B、T1>T2>T3，N1=N2=N3； C、T1=T2=T3，N1=N2=N3； D、T1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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