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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè)10 理 新人教A版
一、選擇題
1．為了得到函數(shù)y＝lg(x＋3)－1的圖象，只需把函數(shù)y＝lgx的圖象上所有的點(diǎn)( )
A．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
B．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
D．向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
解析：由y＝lgx圖象向左平移3個(gè)單位，得y＝lg(x＋3)的圖象，再向下平移一個(gè)單位得y＝lg(x＋3)－1的圖象．
答案：C
2．函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)＝( )
A．ex＋1 B．ex－1
C．e－x＋1 D．e－x－1
解析：與曲線y＝ex關(guān)于y軸對(duì)稱的曲線為y＝e－x，函數(shù)y＝e－x的圖象向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù)f(x)的圖象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.
答案：D
3．當(dāng)0
1，故選C.
答案：C
4．在去年年初，某公司的一品牌電子產(chǎn)品，由于替代品的出現(xiàn)，產(chǎn)品銷售量逐漸下降，五月份公司加大了宣傳力度，銷售量出現(xiàn)明顯的回升，九月份，公司借大學(xué)生開(kāi)學(xué)之機(jī)，采取了促銷等手段，產(chǎn)品的銷售量猛增，十一月份之后，銷售量有所回落．下面大致能反映出該公司去年該產(chǎn)品銷售量的變化情況的圖象是( )
解析：由題意知銷售量相對(duì)于月份的函數(shù)應(yīng)該是先遞減，然后遞增(增加的幅度不太大)，然后急劇增大，接著遞減，C是符合的，故選C.
答案：C
5．下列四個(gè)圖中，函數(shù)y＝的圖象可能是( )
解析：函數(shù)y＝的圖象可以看作是由函數(shù)y＝的圖象向左移動(dòng)1個(gè)單位得到的，而函數(shù)y＝是奇函數(shù)，所以排除A和D；又因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，x＋1>1，所以>0，所以選C.
答案：C
6．已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f(2＋x)＝－f(x)，且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝－x2＋1，則方程f(x)＝k，k∈[0,1)在[－1,5]的所有實(shí)根之和為( )
A．0 B．2
C．4 D．8
解析：畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象如圖，由圖象知，所有實(shí)根之和為(x1＋x2)＋(x3＋x4)＝8.故選D.
答案：D
二、填空題
7．把函數(shù)y＝log3(x－1)的圖象向右平移個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，所得圖象的函數(shù)解析式是________________．
解析：y＝log3(x－1)的圖象向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)＝log3，再把橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的，得到y(tǒng)＝log3.故應(yīng)填y＝log3.
答案：y＝log3
8．已知函數(shù)f(x)＝且關(guān)于x的方程f(x)－a＝0有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是________．
解析：當(dāng)x≤0時(shí)，0<2x≤1，所以由圖象可知要使方程f(x)－a＝0有兩個(gè)實(shí)根，即f(x)＝a有兩個(gè)交點(diǎn)，所以由圖象可知00時(shí)，其函數(shù)值y≥0；④y＝x2x在定義域上為非
奇非偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，其函數(shù)值y>0，且當(dāng)x<0時(shí)，其函數(shù)值y<0.故選A.
答案：A
2．(xx湖南卷)已知函數(shù)f(x)＝x2＋ex－(x<0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是( )
A. B．(－∞，)
C. D.
解析：由已知得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)為h(x)＝x2＋e－x－(x>0)．
令h(x)＝g(x)，得ln(x＋a)＝e－x－，作函數(shù)M(x)＝e－x－的圖象，顯然當(dāng)a≤0時(shí)，函數(shù)y＝ln(x＋a)的圖象與M(x)的圖象一定有交點(diǎn)．
當(dāng)a>0時(shí)，若函數(shù)y＝ln(x＋a)的圖象與M(x)的圖象有交點(diǎn)，則lna<，則0
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)
第二章
函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè)10
新人教A版
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2020
年高
數(shù)學(xué)
一輪
復(fù)習(xí)
第二
函數(shù)
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