2019-2020年高中物理 7.5《 探究彈性勢能的表達(dá)式》優(yōu)秀教案 新人教版必修2 學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，能運用物理知識和科學(xué)探究方法解決一些問題是課程標(biāo)準(zhǔn)總目標(biāo)中對學(xué)生在科學(xué)探究方面提出的要求.本節(jié)課的教學(xué)重點應(yīng)該是通過科學(xué)探究來落實過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的要求.通過探究方案的設(shè)計，讓學(xué)生進行自主探索，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，啟發(fā)學(xué)生的思維，把學(xué)生真正地融入到教學(xué)中來，發(fā)揮其主體作用.本節(jié)就是按照物理課程標(biāo)準(zhǔn)要求，不要求學(xué)生用彈簧的彈性勢能的表達(dá)式解決相關(guān)問題，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一次理論探究的過程，屬于邏輯推理任務(wù)型.學(xué)生的科學(xué)探究并不意味著只是動手操作，進行實驗活動.因此，本節(jié)教材在教學(xué)中重點放在物理方法的教學(xué)及加深學(xué)生對科學(xué)探究的理解上.本節(jié)課的探究是在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上，通過猜想與假設(shè)，運用已掌握的物理規(guī)律,從理論上推導(dǎo)出新的物理規(guī)律，它注重理論推導(dǎo).在實際的教學(xué)中，由于對彈性勢能的理解學(xué)生存在一定的困難，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用類比方法，彈性勢能類比重力勢能、彈力類比重力，引導(dǎo)學(xué)生回憶研究重力勢能時從重力做功入手，因此，研究彈性勢能應(yīng)該從彈力做功開始.然而彈簧的彈力是一個變力，如何研究彈力做功是本節(jié)的一個難點，要引導(dǎo)學(xué)生對比勻變速直線運動位移的求法，進行知識遷移，利用微元法得到彈簧的彈性勢能的表達(dá)式，逐步把微分和積分的思想滲透到學(xué)生的思維中. 本節(jié)課不要求用彈性勢能的表達(dá)式解題，而是要著重讓學(xué)生體會探究的過程和所用的方法，所以在整個教學(xué)過程中，教師作為一個引導(dǎo)者，要創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，要讓全體學(xué)生都主動參與探究的全過程，成為學(xué)習(xí)的主體，同時，教師作為參與者，在探究過程中，要及時進行點撥，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，并啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的方法，讓學(xué)生體驗到探索自然規(guī)律的艱辛和喜悅. 教學(xué)重點 1.利用微元法和圖象法計算變力做功的問題. 2.運用邏輯推理得出彈力做功與彈性勢能的關(guān)系. 教學(xué)難點 1.理解微元法把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功. 2.理解利用力—位移的圖象計算變力做功的依據(jù). 課時安排 1課時 三維目標(biāo) 知識與技能 1.理解拉力做功與彈簧彈性勢能變化的關(guān)系. 2.進一步了解功和能的關(guān)系. 過程與方法 1.用與重力勢能類比的方法，猜測決定彈性勢能大小的因素. 2.通過知識與技能的遷移過程，自主探究彈性勢能的表達(dá)式. 3.讓學(xué)生經(jīng)歷由猜測到理論探究，再到實驗證實的一般的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程. 情感態(tài)度與價值觀 1.通過討論與交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生與他人進行交流與反思的習(xí)慣.發(fā)揚與他人合作的精神，分享探究成功后的喜悅. 2.體味彈性勢能在生活中的意義，提高物理在生活中的應(yīng)用意識. 課前準(zhǔn)備 自制課件、橡皮筋、彈簧、滑塊等. 教學(xué)過程 導(dǎo)入新課 實驗導(dǎo)入 裝置如圖所示： 將一木塊靠在彈簧上，壓縮后松手，彈簧將木塊彈出. 分別用一個硬彈簧和一個軟彈簧做上述實驗，分別把它們壓縮后松手，學(xué)生認(rèn)真觀察實驗現(xiàn)象并敘述. 現(xiàn)象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時，彈簧把木塊推得越遠(yuǎn). 現(xiàn)象二：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出得遠(yuǎn). 師生共同分析，得出結(jié)論：上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發(fā)生形變，在恢復(fù)原狀時能夠?qū)δ緣K做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能. 圖片導(dǎo)入 大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片. 教師提出問題：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠(yuǎn)、拉開的弓可以把箭射出、撐竿跳高運動員可以借助手中的彎曲的桿跳得很高……這些現(xiàn)象說明什么？他們存在哪些共同的地方？學(xué)生思考、討論、回答,引出本課內(nèi)容. 問題導(dǎo)入 2004年8月20日舉行的奧運會女子蹦床比賽，讓中國觀眾認(rèn)識了這項既好看又驚險的運動.中國選手黃珊汕摘取銅牌后，國家蹦床隊總教練卓賢麟表示，盡管中國開展蹦床運動只有6年的時間，但是中國已經(jīng)確立了在xx年奧運會上沖擊男女兩塊金牌的目標(biāo)，黃姍汕的銅牌，則成為實現(xiàn)這一目標(biāo)的第一步.蹦床的核心部件就是一張四周都固定的彈簧網(wǎng). 1.運動員在網(wǎng)上是怎樣跳起來的？ 2.對同一運動員的同一個動作來說，彈簧網(wǎng)下陷的“深度”與哪些因素有關(guān)？ 3.運動員能被彈到較高的高度，這說明形變的肌肉和形變的彈簧床具有什么性質(zhì)？ 推進新課 大屏幕投影展示撐竿跳、張弓射箭、各類彈簧的圖片. 學(xué)生觀察：壓縮的彈簧可以把小球彈出很遠(yuǎn)、拉開的彈弓可以把彈丸射出、撐竿跳高運動員可以借助手中彎曲的桿跳得很高. 師生共同分析，得出結(jié)論：上述現(xiàn)象中，彈簧等裝置被壓縮或拉伸時，發(fā)生了彈性形變，由于彈力的作用，彈簧等裝置在恢復(fù)原狀時能夠?qū)ν庾龉Γ蚨哂心芰?，這種能量叫做彈性勢能. 問題：通過重力勢能一節(jié)的學(xué)習(xí)我們知道了重力勢能的表達(dá)式mgh和兩個影響因素：物體的質(zhì)量和高度.影響彈性勢能的因素有哪些？是怎樣影響的？請舉出生活中的一些彈性勢能的例子來總結(jié)分析說明. 參考：1.弓拉得越滿，箭射出去得越遠(yuǎn). 2.彈弓的橡皮筋拉得越長，彈丸射出得越遠(yuǎn). 3.玩蹦床游戲時，把蹦床壓得越深，人被反彈的高度越高. 猜想總結(jié)：彈性勢能跟形變量的大小有關(guān)，而且通過以上例子可以猜想，彈性勢能隨形變量的增大而增大. 4.在拉弓射箭時，弓的“硬度”越大，拉相同的距離，“硬度”大的，箭射出的距離越遠(yuǎn). 5.壓縮同樣長度的彈簧到相同的位置，“粗”彈簧壓縮得要困難些. 6.同樣長度的橡皮筋制作的彈弓，拉開相同的距離，“粗”橡皮筋的彈弓打出的彈丸遠(yuǎn). 猜想總結(jié)：在形變量相同的情況下，勁度系數(shù)大的，彈性勢能大. 猜想歸納：彈簧的彈性勢能大小的影響因素是：彈簧的形變量和彈簧的勁度系數(shù). 類比思考：根據(jù)重力勢能的表達(dá)式Ep=mgh,我們知道重力勢能跟高度h成正比，彈性勢能也跟形變量成正比嗎？ 對比說明：不一定，因為要舉起同一個重物，所用的力并不隨高度變化，但是對于同一個彈簧，拉得越長，所用的力越大，所以我們不能肯定彈性勢能跟形變量成正比，只能說明隨形變量的增大而增大. 【問題探究】彈性勢能與形變量和勁度系數(shù)的定量關(guān)系是怎樣的？如何設(shè)計實驗來探究呢？ 通過問題的提出，激發(fā)學(xué)生探究的熱情，促使學(xué)生設(shè)計提出探究實驗方案，并說明過程方法. 方法提示：根據(jù)前面的探究型課題的學(xué)習(xí)，探究過程的一般方法： 1.提出探究課題; 2.設(shè)計實驗方案; 3.進行實驗,記錄數(shù)據(jù); 4.作出速度—時間圖象; 5.得出結(jié)論. 教師啟發(fā)：物體具有做功的本領(lǐng)，我們稱之為物體具有能.彈簧既然有彈性勢能，肯定具有對外做功的本領(lǐng)，根據(jù)功能關(guān)系，彈簧對外做的功就等于它所具有的彈性勢能. 通過教師啟發(fā)，使學(xué)生突破思維障礙，讓學(xué)生繼續(xù)設(shè)計實驗方案，完成對彈簧彈性勢能表達(dá)式的探究.并提醒學(xué)生，當(dāng)彈簧處于原長時，拉長或壓縮彈簧，彈簧的彈性勢能都增加，我們可以設(shè)彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為零，從彈簧處于原長時開始研究.對此，教師直接提示，使學(xué)生少走彎路. 彈簧的形變，有拉長和壓縮兩種情況，研究彈簧拉長或壓縮情況均可，我們先選擇一種情況研究.對于兩種影響因素的探討，學(xué)生已經(jīng)掌握了控制變量法，在此不作提示. 設(shè)計方案：利用如圖所示的裝置，彈簧一端固定，滑塊靠在彈簧的另一端，用滑塊壓縮彈簧，彈簧具有了彈性勢能，釋放滑塊，滑塊在彈力的作用下向右滑動，在摩擦力的作用下最終停下，從開始運動到靜止的距離為L.根據(jù)功能關(guān)系，彈簧釋放的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的內(nèi)能W，內(nèi)能可以用FfL來計算，即內(nèi)能與L成正比，即Ep=W=FfL,把不能直接測量的彈性勢能轉(zhuǎn)換為滑塊克服摩擦力做功.只要我們探究出L與形變量x、勁度系數(shù)k的關(guān)系，就知道Ep與形變量x、勁度系數(shù)k的關(guān)系. 1.保持k一定，研究形變量x與滑塊的位移L的關(guān)系. 2.保持x不變，研究勁度系數(shù)k與滑塊的位移L的關(guān)系. 多次試驗并記錄數(shù)據(jù)，填入設(shè)計的表格： （1）保持k一定，研究形變量x與滑塊的位移L的關(guān)系 彈簧的形變量(m) 滑塊的位移L(m) x x x 1 2 3 4 (2)保持x不變，研究勁度系數(shù)k與滑塊的位移L的關(guān)系 勁度系數(shù)（N/m） 滑塊的位移L(m) 1 k1 2 k2 3 k3 指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)錄入電腦利用Excel進行處理，通過圖象法找出各量之間的關(guān)系. 實驗結(jié)論：彈性勢能與形變量的平方x2成正比,Ep∝x2. 彈性勢能與勁度系數(shù)k成正比,Ep∝k. 通過上面的實驗，我們已經(jīng)證實了彈性勢能與形變量和勁度系數(shù)有關(guān)，但是他們之間的具體定量關(guān)系又如何呢？ 提出問題：如何求彈性勢能？如何求彈力所做的功？如何把變力轉(zhuǎn)化為不變的力？ 思路點撥：設(shè)計一個緩慢的拉伸過程，整個過程中拉力始終等于彈力，用拉力的功來替代彈力的功.由于彈力是一個變力，計算彈力的功不能用W=Fs,設(shè)彈簧的形變量為x，則彈力F=kx.指導(dǎo)學(xué)生回顧研究勻加速直線運動位移的方法. 學(xué)生利用微元法求解：可以把變力功問題轉(zhuǎn)化為恒力功問題來解決.把拉伸的過程分為很多小段，它們的長度是Δx1、Δx2、Δx3……在各個小段上，拉力可以近似認(rèn)為是不變的，它們分別是F1、F2、F3……所以，在各個小段上，拉力做的功分別是F1Δx1、F2Δx2、F3Δx3……拉力在整個過程中做的功可以用它在各個小段做功之和來表示W(wǎng)總=F1Δx1+F2Δx2+F3Δx3…… 學(xué)生自己畫出F-x圖象，并與vt圖象比較.由v-t圖象下的面積來代表位移，通過思考、討論和交流，可以得出F-x圖象下的面積能表示彈力所做的功. 多媒體投影學(xué)生的推導(dǎo)過程，回答學(xué)生可能提出的問題： 彈力做功等于陰影部分面積W=. 思路總結(jié)：利用“無限分割”法來計算彈簧發(fā)生微小形變時彈力做的功，再利用圖象法來計算各段微小形變彈力做功之和，從而確定彈性勢能. 總結(jié)：表達(dá)式：Ep=kl2 式中Ep:彈性勢能 k:彈簧勁度系數(shù) l:彈簧形變量 提出問題：上面我們已經(jīng)推導(dǎo)出了彈性勢能的表達(dá)式，彈性勢能跟彈力做功之間有什么關(guān)系？先請學(xué)生回顧復(fù)習(xí)重力勢能跟重力做功的關(guān)系:重力做正功，重力勢能減少，例如做自由落體運動的小球;重力做負(fù)功，重力勢能增加，例如豎直上拋的小球. 設(shè)計情景引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)： 如圖所示，滑塊以初速度v沖向固定在豎直墻壁的彈簧，并將彈簧壓縮.在彈簧壓縮的過程中，彈簧給滑塊的力F與速度的方向相反，滑塊克服彈簧彈力做功，即彈簧彈力做負(fù)功，彈簧被壓縮了，彈性勢能增加了. 在彈簧恢復(fù)形變，從最大壓縮量向原長恢復(fù)的過程中，彈簧給滑塊的力F向右，彈簧彈力做正功，彈簧的形變減小，彈性勢能減小. 總結(jié)：彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系: 1.彈力做正功，彈性勢能減少; 2.彈力做負(fù)功，彈性勢能增大. 學(xué)生自主完成彈力做功與彈性勢能的關(guān)系的探究過程，體會探究的樂趣和成功的喜悅. 例題 如圖所示，表示撐竿跳運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿.試定性地說明在這幾個階段中能量的轉(zhuǎn)化情況. 引導(dǎo)學(xué)生分析問題，多找?guī)讉€學(xué)生，傾聽他們的思想，讓他們各抒己見，培養(yǎng)學(xué)生自由表達(dá)的能力. 解答：運動員的助跑階段，身體中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和桿的動能；起跳時，運動員的動能和身體中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人的重力勢能和撐竿的彈性勢能，隨著人體的繼續(xù)上升，撐竿的彈性勢能轉(zhuǎn)化為人的重力勢能，使人體上升至橫桿以上；越過橫桿后，運動員的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能. 課堂小結(jié) 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了彈性勢能的概念，勢能是個比較難以理解的物理量，所以我們采用了類比重力勢能的方法來學(xué)習(xí)彈性勢能.這節(jié)課通過探究的方法主要討論了三個問題：①彈性勢能的表達(dá)式可能與哪幾個物理量有關(guān)；②彈簧的彈性勢能與拉力所做的功有什么關(guān)系；③怎樣計算拉力所做的功.在討論的過程中我們運用了類比法、實驗觀察法、分析歸納法、遷移法等方法.推導(dǎo)出了彈性勢能的影響因素以及彈性勢能表達(dá)式，并且用本節(jié)所學(xué)知識解決了一些問題. 布置作業(yè) 1.在本節(jié)“說一說”中提到“能不能規(guī)定彈簧的任意長度勢能為零勢能？”的問題，有能力的同學(xué)課后可以小組討論一下. 2.橡皮筋拉長時也有彈性勢能，那么它的彈性勢能表達(dá)式應(yīng)該怎樣進行計算？ 板書設(shè)計 5.探究彈性勢能的表達(dá)式 1.彈性勢能：發(fā)生彈性形變的物體的各個部分之間，由于有彈力的相互作用而具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能. 2.彈性勢能表達(dá)式：Ep=kl2 （設(shè)彈簧處于原長時，彈簧的彈性勢能為零） 3.探究彈性勢能表達(dá)式的方法： (1)影響彈性勢能的因素：①形變量 ②勁度系數(shù) (2)類比：①重力做功：研究重力勢能 ②彈力做功：研究彈性勢能 (3)變力做功的處理方法：①微元法 ②圖象法 活動與探究 主題:短跑運動員為什么要用蹲踞式起跑？它比竘立式起跑有哪些好處？ 過程:課下在操場嘗試起跑的蹲踞式和站立式,注意體會其區(qū)別,然后交流、討論. 結(jié)論:短跑運動員采用蹲踞式起跑時，腿彎曲，重心前移，起跑時腿用力蹬地，將彈性勢能轉(zhuǎn)化為身體的動能，使運動員獲得一個較大的初速度，比站立式起跑時初速度大. 設(shè)計點評 彈性勢能是一個比較難以理解的概念，學(xué)生在一節(jié)課內(nèi)不容易全面理解和掌握.因此本節(jié)在設(shè)計上，先以學(xué)生熟悉的撐竿跳高、射箭、彈簧壓縮小球等例子，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)彈性勢能的積極性,降低學(xué)習(xí)彈性勢能的門檻.然后利用學(xué)生已知的知識作基礎(chǔ)，利用類比的方法探究彈性勢能的影響因素，從分析重力勢能入手，降低了學(xué)習(xí)彈性勢能的難度.在本教學(xué)設(shè)計中引導(dǎo)學(xué)生利用熟悉的控制變量法來討論彈性勢能與形變量和勁度系數(shù)的具體定量關(guān)系.利用了微元法和圖象法來處理變力做功.因為今后學(xué)習(xí)中要接觸更多勢能概念如分子勢能、電勢能等時，實際教學(xué)中可以進一步總結(jié)勢能特點，深入對它的理解.本節(jié)教學(xué)設(shè)計，通過探究的方法解決了“彈性勢能的表達(dá)式”的導(dǎo)出問題,使學(xué)生真正體會探究式學(xué)習(xí)的全過程,即提出問題、猜想、設(shè)計和進行實驗、數(shù)據(jù)處理、分析和推理的過程.