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2019-2020年高中物理 第11章 第5節(jié) 外力作用下的振動同步練習 新人教版選修3-4 一、選擇題(1～3題為單選題，4題為多選題) 1．一單擺做阻尼振動，則在振動過程中(　　) A．振幅越來越小，周期也越來越小 B．振幅越來越小，周期不變 C．在振動過程中，通過某一位置時，機械能始終不變 D．振動過程中，機械能不守恒，頻率減小 答案：B 解析：因單擺做阻尼振動，根據(jù)阻尼振動的定義可知，其振幅越來越小。而單擺振動過程中的周期是其固有周期，是由本身條件決定的，是不變的，故A項錯誤，B項正確。又因單擺做阻尼振動過程中，振幅逐漸減小，振動的能量也在減少，即機械能在減少，頻率不變，所以C、D項錯。 2．(河南三門峽市xx～xx學年高二下學期期末)如圖所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，當支架在受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅動力作用下做受迫振動時，兩個彈簧振子的振動情況是(　　) A．甲的振幅較大，且振動頻率為8 Hz B．甲的振幅較大，且振動頻率為9 Hz C．乙的振幅較大，且振動頻率為9 Hz D．乙的振幅較大，且振動頻率為72 Hz 答案：B 解析：物體做受迫振動時的頻率等于驅動力的頻率；物體的固有頻率越接近驅動力的頻率，物體振動的振幅就越大，所以B正確。 3．(北京市西城區(qū)xx～xx學年高二下學期期末)如圖所示，在一根張緊的水平繩子上掛著四個擺，其中a、c擺長相等。讓a擺在垂直于水平繩的方向振動起來，通過張緊的繩子給另外三個擺施加驅動力，使它們各自做受迫振動。可以觀察到b、c、d三個擺的運動情況是(　　) A．三個擺的振動周期相同 B．三個擺的振動振幅相同 C．b擺的振動振幅最大 D．d擺的振動周期最小 答案：A 解析：a擺的振動，作為一種驅動力迫使其他三個擺做受迫振動，受迫振動的周期(或頻率)等于驅動力的周期(或頻率)，而和自身的固有周期(固有頻率)無關，A正確，D錯誤。三個擺做受迫振動的振幅與驅動力的頻率跟自身的固有頻率之差有關，這個差越小，物體做受迫振動的振幅越大。在a、b、c、d四個擺中，a的擺長跟c的擺長相等，因此，c擺做受迫振動的振幅最大。B、C錯誤。 4.一砝碼和一輕彈簧構成彈簧振子，圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉動把手時，曲桿給彈簧振子以驅動力，使振子做受迫振動。把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期，改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期。若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示。當把手以某一速度勻速轉動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖象如圖丙所示。 若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅動力的周期，Y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則(　　) A．由圖線可知T0＝4s B．由圖線可知T0＝8s C．當T在4s附近時，Y顯著增大，當T比4s小得多或大得多時，Y很小 D．當T在8s附近時，Y顯著增大，當T比8s小得多或大得多時，Y很小 答案：AC 解析：由題中圖乙可知彈簧振子的固有周期T0＝4s，故A選項正確，B選項錯誤。根據(jù)受迫振動的特點：當驅動力的周期與系統(tǒng)的固有周期相同時發(fā)生共振，振幅最大；當驅動力的周期與系統(tǒng)的固有周期相差越多時，受迫振動物體振動穩(wěn)定后的振幅越小。故C選項正確。D選項錯誤。 二、非選擇題 5．某橋梁的固有頻率為7.5 Hz，有大量軍隊齊步過橋，軍人每跨一步距離為0.8 m。當行走速度為 ________m/s時，會對橋的安全造成威脅。 答案：6 解析：設行走速度為v時會對橋造成威脅，此時步行頻率等于橋梁的固有頻率，則v＝Lf＝0.87.5 m/s＝6 m/s。當驅動力頻率等于固有頻率時會發(fā)生共振。 6.如圖所示是一個單擺的共振曲線。 (1)試估算此單擺的擺長。(g取10m/s2) (2)共振時單擺的振幅為多大？ (3)若擺長增大，共振曲線的峰值將怎樣移動？ 答案：(1)1.58m　(2)15cm　(3)左移 解析：(1)由題圖知單擺固有周期T＝＝＝2.5s，由T＝2π，得擺長l≈1.58m。 (2)由圖象知，振幅為15cm。 (3)擺長變長，固有周期增大，固有頻率減小，故圖象左移。 能力提升 一、選擇題(1～4題為單選題，5題為多選題) 1．(邢臺外國語學校xx～xx學年高二下學期檢測)一個擺長約1m的單擺，在下列的四個隨時間變化的驅動力作用下振動，要使單擺振動的振幅盡可能增大，應選用的驅動力是(　　) 答案：C 解析：據(jù)單擺的周期公式：T＝2π求出此擺的周期T≈2s，當驅動力的周期接近該單擺的固有周期時，振幅最大，C圖的周期為2s，故選C。 2．在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害，后來人們經過了艱苦地探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法解決了這一問題，在飛機機翼前裝置配重桿的主要目的是(　　) A．加大飛機的慣性　　　 B．使機體更加平衡 C．使機翼更加牢固 D．改變機翼的固有頻率 答案：D 解析：飛機抖動得厲害是因為發(fā)生了共振現(xiàn)象，想要解決這一問題，需要使系統(tǒng)的固有頻率與驅動力的頻率差距增大，在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿，改變的是機翼的固有頻率，故選項D正確。 3．(河北衡水中學xx～xx學年高二下學期期中)如圖所示，一臺玩具電機的軸上安有一個小皮帶輪甲，通過皮帶帶動皮帶輪乙轉動(皮帶不打滑)，皮帶輪乙上離軸心O距離2mm處安有一個圓環(huán)P。一根細繩一端固定在圓環(huán)P上，另一端固定在對面的支架上，繩呈水平方向且繃直。在繩上懸掛著4個單擺a、b、c、d。已知電動機的轉速是149r/min，甲、乙兩皮帶輪的半徑之比為15,4個單擺的擺長分別是100cm、80cm、60cm、40cm.電動機勻速轉動過程中，哪個單擺的振幅最大(　　) A．單擺a B．單擺b C．單擺c D．單擺d 答案：A 解析：電動機的轉速是149r/min，則 周期T甲＝＝s， 甲、乙的半徑比是15，則乙的周期是T乙＝s， 要發(fā)生共振，由單擺周期公式T＝2π得，對應單擺的擺長為1.013m； 題中給出的四個單擺中，a最接近，所以a的振幅最大。故選A。 4．洗衣機在把衣服脫水完畢拔掉電源后，電動機還要轉動一會才能停下來，在拔掉電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機先振動得比較小，然后有一陣子振動得很劇烈，然后振動慢慢減小直至停下來，其間振動劇烈的原因是(　　) A．洗衣機沒放平衡 B．電動機有一陣子轉快了 C．電動機轉動的頻率和洗衣機的固有頻率相近或相等 D．這只是一種偶然現(xiàn)象 答案：C 解析：洗衣機脫水時，電動機轉速很快，頻率很大，可以說遠大于洗衣機的固有頻率，不能發(fā)生共振現(xiàn)象。當脫水終止時，隨著電動機轉速的減小，頻率也在減小，肯定有一段時間，頻率接近或等于洗衣機的固有頻率，從而發(fā)生共振現(xiàn)象，反應在宏觀上就是洗衣機振動劇烈。 5.將測力傳感器接到計算機上可以測量快速變化的力，將單擺掛在測力傳感器的探頭上，測力探頭與計算機連接，用此方法測得的單擺擺動過程中擺線上拉力的大小隨時間變化的曲線如圖所示，g取10m/s2。某同學由此圖象提供的信息做出了下列判斷，其中正確的是(　　) A．擺球的周期T＝0.5s B．單擺的擺長l＝1m C．t＝0.5s時擺球正經過最低點 D．擺球運動過程中周期越來越小 答案：BC 解析：由題圖可知，單擺兩次拉力極大值的時間差為1s，所以單擺的振動周期為2s，選項A錯誤；根據(jù)單擺的周期公式T＝2π可得擺長l＝1m，選項B正確；t＝0.5s時擺線的拉力最大，所以擺球正經過最低點，選項C正確；擺線拉力的極大值發(fā)生變化，說明擺球在最低點時的速度發(fā)生了變化，所以擺球做阻尼振動，振幅越來越小，由于周期與振幅無關，所以單擺的周期不變，選項D錯誤。 二、非選擇題 6．(濰坊市xx～xx學年高三模擬)在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶(如圖)。減速帶間距為10m，當車輛經過減速帶時會產生振動。若某汽車的固有頻率為1.25Hz，則當該車以 ________m/s的速度行駛在此減速區(qū)時顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為 ________。 答案：12.5　共振 解析：車子在減速帶的作用下，做周期性的振動，T＝，當振動周期T等于固有周期時，即T＝＝s時，發(fā)生共振，v＝＝m/s＝12.5m/s。 7.汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù)k＝1.5105 N/m。汽車開始運動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足f＝ (l為彈簧的壓縮長度)。若人體可以看成一個彈性體，其固有頻率約為2 Hz，已知汽車的質量為600 kg，每個人的質量為70 kg，則這輛車乘坐幾個人時，人感到最難受？ 答案：5人 解析：人體的固有頻率f固＝2 Hz，當汽車的振動頻率與其相等時，人體與之發(fā)生共振，人感覺最難受，即f＝＝f固，得l＝代入數(shù)據(jù)得：l＝0.0625 m，由胡克定律得 kl＝(m1＋nm2)g n＝＝＝5(人)