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2019-2020年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 全章學(xué)案 新人教版必修2 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 l. 知道曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)． 2．知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合外力與它的速度方向不在一條直線上． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1．什么是曲線運(yùn)動(dòng)． 2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的方向的確定． 3．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件． 【學(xué)習(xí)過程】 A B 圖1 1．什么是曲線的切線？ 閱讀教材33頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，明確切線的概念。 如圖1，A、B為曲線上兩點(diǎn)，當(dāng)B無限接近A時(shí)，直線AB叫做曲線在A點(diǎn)的__________ 2．速度是矢量，既有大小，又有方向，那么速度的變化包含哪幾層含義？ 3．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的____________。 4．曲線運(yùn)動(dòng)中，_________時(shí)刻在變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)是__________運(yùn)動(dòng)，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷發(fā)生變化。 5．如果物體所受的合外力跟其速度方向____________，物體就做直線運(yùn)動(dòng)。如果物體所受的合外力跟其速度方向__________________，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。 【同步導(dǎo)學(xué)】 1．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) ⑴ 軌跡是一條曲線 ⑵ 曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向 ① 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時(shí)刻）的速度方向是沿曲線的這一點(diǎn)的切線方向。 ② 曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻改變。 ⑶ 是變速運(yùn)動(dòng)，必有加速度 ⑷ 合外力一定不為零（必受到外力作用） 例1 在砂輪上磨刀具時(shí)可以看到，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線飛出，為什么由此推斷出砂輪上跟刀具接觸處的質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿砂輪的切線方向? 2．物體作曲線運(yùn)動(dòng)的條件 當(dāng)物體所受的合力的方向與它的速度方向在同一直線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體就做曲線運(yùn)動(dòng). 例2 關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下面說法正確的是（ ） A．物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變著，它一定做曲線運(yùn)動(dòng) B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定在改變 C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的加速度的方向始終和速度的方向一致 D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的加速度方向始終和所受到的合外力方向一致 3．關(guān)于物體做直線和曲線運(yùn)動(dòng)條件的進(jìn)一步分析 ① 物體不受力或合外力為零時(shí)，則物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng) ② 合外力不為零，但合外力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合外力為恒力時(shí)，物體將做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（勻加速或勻減速直線運(yùn)動(dòng)），當(dāng)合外力為變力時(shí)，物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)。 ③ 合外力不為零，且方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合外力變化時(shí)，物體做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合外力恒定時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 例3．一質(zhì)量為m的物體在一組共點(diǎn)恒力F1、F2、F3作用下而處于平衡狀態(tài)，如撤去F1，試討論物體運(yùn)動(dòng)情況怎樣？ 【鞏固練習(xí)】 1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向，下列說法中正確的是 ( ) A．在曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向總是沿著曲線并保持不變 B．質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向是時(shí)刻改變的，它在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向與這—點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡垂直 C．曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是時(shí)刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向就是在曲線上的這—點(diǎn)的切線方向 D．曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向是不斷改變的，但速度的大小保持不變 （第2題） 2．如圖所示的曲線為運(yùn)動(dòng)員拋出的鉛球運(yùn)動(dòng)軌跡(鉛球視為質(zhì)點(diǎn))，A、B、C為曲線上的三點(diǎn)，關(guān)于鉛球在B點(diǎn)的速度方向，說法正確的是 ( ) A．為AB的方向 B．為BC的方向 C．為BD的方向 D．為BE的方向 3．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件為 ( ) A．物體運(yùn)動(dòng)的初速度不為零 B．物體所受的合外力為變力 C．物體所受的合外力的方向上與速度的方向不在同一條直線上 D．物體所受的合外力的方向與加速度的方向不在同—條直線上 4．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 ( ) A．變速運(yùn)動(dòng)—定是曲線運(yùn)動(dòng) B．曲線運(yùn)動(dòng)—定是變速運(yùn)動(dòng) C．速率不變的曲線運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) D．曲線運(yùn)動(dòng)也可以是速度不變的運(yùn)動(dòng) 5．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在其軌跡上某一點(diǎn)的加速度方向 ( ) A．為通過該點(diǎn)的曲線的切線方向 B．與物體在這一點(diǎn)時(shí)所受的合外力方向垂直 C．與物體在這一點(diǎn)速度方向一致 D．與物體在這一點(diǎn)速度方向的夾角一定不為零 6．下面說法中正確的是（ ） A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向必變化 B．速度變化的運(yùn)動(dòng)必是曲線運(yùn)動(dòng) C．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng) D．加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng) 7．一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)（ ） A．速度一定不斷改變，加速度也一定不斷改變； B．速度一定不斷改變，加速度可以不變； C．速度可以不變，加速度一定不斷改變； D．速度可以不變，加速度也可以不變。 8．下列說法中正確的是（ ） A．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng) B．物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng) C．物體在恒力或變力作用下都可能做曲線運(yùn)動(dòng) D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向與加速度方向一定不在同一直線上 v A B c b a （第9題） 9．如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受的力方向改變而大小不變（即由F變?yōu)?F），在此力作用下物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（ ） A．物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)； B．物體不可能沿曲線Bb運(yùn)動(dòng)； C．物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)； D．物體可能沿原曲線由B返回A。 10．一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，突然受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上的恒力作用時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)為 ( ) A．繼續(xù)做直線運(yùn)動(dòng) B．一定做曲線運(yùn)動(dòng) C．可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)動(dòng) D．運(yùn)動(dòng)的形式不能確定 【梳理總結(jié)】 【課后反思】 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 ( ) A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng) B．曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向不斷變化，但速度的大小可以不變 C．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變 D．曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向一定同時(shí)改變 2．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ） A．物體所受合外力是變力； B．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)； C．物體所受合外力方向與加速度方向不在一直線上； D．物體所受合外力方向與速度方向不在一條直線上。 3．下列關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（ ） A．物體的速度大小一定變化； B．物體的速度方向一定變化； C．物體的加速度大小一定變化； D．物體的加速度方向一定變化； 4．下列說法中正確的是（ ） A．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)； B．物體在恒力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)； C．物體在變力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)； D．物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)； 5．在曲線運(yùn)動(dòng)中，如果速率保持不變，那么運(yùn)動(dòng)物體的加速度( ) A．一定不為零 B．大小不變，方向與物體運(yùn)動(dòng)方向一致 C．大小不變，某點(diǎn)的加速度方向與該點(diǎn)的曲線方向一致 D．大小和方向由物體在該點(diǎn)所受合外力決定 6．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的恒力F1和F2的作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)中保持兩個(gè)力的方向不變，但F2突然增大△F，則質(zhì)點(diǎn)此后 ( ) A．一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．可能做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng) D．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 7．質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，先后經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)，速度分別是vA、vB、vC、vD，加速度分別是aA、aB、aC、aD，試在圖中標(biāo)出各點(diǎn)速度方向、加速度的大致方向。 （第7題） 8．下面情況下物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡與所受的合外力F的情況如圖，我們將力F分解得與V共線的力F1、與V垂直的力F2，討論其中F1、F2的作用。 （第8題） (1) 與速度同向的力F1只改變速度的______； (2) 與速度垂直的力F2只改變速度的______（填大小或方向）。 灌南華僑雙語(yǔ)學(xué)校高一物理學(xué)習(xí)案 課時(shí)2 質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．在具體情景中，知道合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)分別是什么，知道其同時(shí)性和獨(dú)立性． 2．知道運(yùn)動(dòng)的合成與分解，理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則． 3．會(huì)用作圖和計(jì)算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1．明確一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可以等效為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)的合成或等效分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)． 2．理解運(yùn)動(dòng)合成、分解的意義和方法． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 1．分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性和獨(dú)立性． 2．應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解方法分析解決實(shí)際問題． 【學(xué)習(xí)過程】 1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解 ⑴ 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) 定義：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)． 特征：① 等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 ② 獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。 注意：在一個(gè)具體的問題中，判斷哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)、哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是哪個(gè)，那個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫做合運(yùn)動(dòng)，即直接觀察到的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。 ⑵ 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 定義：從已知的分運(yùn)動(dòng)來求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成，求一個(gè)已知運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，叫運(yùn)動(dòng)的分解，運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度和加速度的合成， 意義：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是解決復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的一種基本方法，它的目的在于將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)化為簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，將曲線運(yùn)動(dòng)化為直線運(yùn)動(dòng)，這樣就可以應(yīng)用已經(jīng)掌握的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)或直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來研究一些復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的合成或分解是認(rèn)識(shí)和解決復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問題的方法和手段。 方法：運(yùn)動(dòng)的合成和分解遵循平行四邊形定則，如果各分運(yùn)動(dòng)都在同一直線上，我們可以選取沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值，這時(shí)就可以把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。如果各分運(yùn)動(dòng)互成角度，那就要作平行四邊形，運(yùn)用作圖法、解直角三角形等方法求解。 例1 關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說法正確的是（ ） A．由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是唯一確定的 B．由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法 C．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng) D．任何形式的運(yùn)動(dòng)，都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替 例2 在一無風(fēng)的雨天，雨滴豎直下落至地表的速度v1=8 m/s，一輛汽車以v2=6 m/s的速度勻速行駛，求車上的人看到雨滴的速度大小與方向。 （例3） 例3 玻璃板生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以4m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛鉆的走刀速度為8m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)？ 2．決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的因素 物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時(shí)物體靜止或做勻速運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng)）。 v1 v a1 a o v2 a2 圖1 物體運(yùn)動(dòng)的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)；速度和加速度方向成角度時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)）。 兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？ 決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖1所示）。 3．小船渡河問題 一條寬度為L(zhǎng)的河，水流速度為Vs，已知船在靜水中的航速為Vc，船過河時(shí)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)（即相對(duì)于河岸的運(yùn)動(dòng)）可以看成是隨水以速度Vs漂流的運(yùn)動(dòng)和以Vc相對(duì)于靜水的劃行運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。隨水漂流和劃行這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)互不干擾而具有等時(shí)性。 （1）怎樣渡河時(shí)間最短？ （2）若Vs＜Vc，怎樣渡河位移最??？ 例4 河寬d=100m ，水流速度為v1=3m/s，船在靜水中的速度是v2=4m/s，求： ⑴ 欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過的位移是多大？ ⑵ 欲使船航行距離最短，船應(yīng)怎樣渡河？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？ 【鞏固練習(xí)】 1．一人游泳渡河以垂直河岸不變的速度(相對(duì)水)向?qū)Π队稳?，河水流?dòng)速度恒定．下列說法中正確的是 ( ) A．河水流動(dòng)速度對(duì)人渡河無任何影響 B．游泳渡河的路線與河岸垂直 C．由于河水流動(dòng)的影響，人到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間與靜水中不同 D．由于河水流動(dòng)的影響，人到達(dá)對(duì)岸的位置，向下游方向偏移 2．如果兩個(gè)不在同一直線上的分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)其合運(yùn)動(dòng)的描述中，正確的是 ( ) A．合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng) B．合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) C．合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)或直線運(yùn)動(dòng) D．當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度數(shù)值相等時(shí)，合運(yùn)動(dòng)才為直線運(yùn)動(dòng) 3．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到達(dá)對(duì)岸，則( ) A．船應(yīng)垂直河岸航行 B．船的航行方向應(yīng)偏向上游一側(cè) C．船不可能沿直線到達(dá)對(duì)岸 D．河的寬度一定時(shí)，船到對(duì)岸的時(shí)間是任意的 4．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)由水平的勻加速度a1=4m/s2和豎直的勻加速度a2=3m/s2兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)組成，關(guān)于這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)加速度說法正確的是（ ） A．加速度的數(shù)值在1－7m/s2之間 B．加速度的值為5m/s2 C．加速度數(shù)值為7m/s2 D．加速度數(shù)值為lm/s2 5．一人站在勻速運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯上，經(jīng)時(shí)間20s到樓上，若自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人沿扶梯勻速上樓需要時(shí)間30s，當(dāng)自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，人沿扶梯勻速(相對(duì)扶梯的速度不變)上樓，則人到達(dá)樓上所需的時(shí)間為________s 6．兩個(gè)相互垂直的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻速，另一個(gè)是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)一定是________(填“直線運(yùn)動(dòng)”或“曲線運(yùn)動(dòng)”) 8．河寬300m，水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為5m/s，問 (1) 以最短時(shí)間渡河，時(shí)間為多少?可達(dá)對(duì)岸的什么位置? (2) 以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處?渡河時(shí)間又為多少? 【課后反思】 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1．關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下述說法正確的是( ) A．一定是直線運(yùn)動(dòng) B．一定是曲線運(yùn)動(dòng) C．可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng) D．以上說法都不對(duì) 2．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法正確的是( ) A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) C．兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) D．兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) 3．關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法正確的是（ ） A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng) B．初速度為零的兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．一個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定不是直線運(yùn)動(dòng) D．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng) 4．下列有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成說法正確的是（ ） A．合運(yùn)動(dòng)速度一定大于分運(yùn)動(dòng)的速度 B．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的 C．合速度的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向 D．由兩個(gè)分速度的大小和方向就可以確定合速度的大小和方向 5．船以大小為4m/s方向始終垂直河岸的速度渡河，水流的速度為5m/s ，若河的寬度為100m，試分析和計(jì)算： (1) 船能否垂直達(dá)到對(duì)岸； (2) 船需要多少時(shí)間才能達(dá)到對(duì)岸； (3) 船登陸的地點(diǎn)離船S發(fā)點(diǎn)的距離是多少。 6．飛機(jī)以恒定的速度俯沖飛行，已知方向與水平面夾角為300，水平分速度的大小為200km/h，求： (1) 飛機(jī)的飛行速度； (2) 飛機(jī)在1min內(nèi)下降的高度 灌南華僑雙語(yǔ)學(xué)校高一物理學(xué)習(xí)案 課時(shí)3 拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，其加速度為g． 2．掌握拋體運(yùn)動(dòng)的位置與速度的關(guān)系． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 分析歸納拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析歸納拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律． 【學(xué)習(xí)過程】 1．將物體以一定的 沿 拋出，且物體只在 作用下（不計(jì)空氣阻力）所做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是 ，加速度為 。 2．平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的 和豎直方向的 。 3．如果物體拋出時(shí)速度v不沿水平方向，而是_________或__________的，這種情況稱__________，它的受力情況與平拋完全相同，即在水平方向上____________，加速度為________；在豎直方向上_______________，加速度為________。設(shè)拋出時(shí)速度v與水平方向夾角為θ，則水平方向和豎直方向的初速度v0x = ___________ ，v0y = ___________。 4．為了便于研究初速度為v的平拋運(yùn)動(dòng)物體的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律，應(yīng)該沿什么方向建立坐標(biāo)系？規(guī)定什么方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向？應(yīng)以哪個(gè)位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)？ 【同步導(dǎo)學(xué)】 1．關(guān)于拋體運(yùn)動(dòng) ⑴ 定義：物體以一定的初速度拋出，且只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。 ⑵ 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)： ① 豎直上拋和豎直下拋運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)；平拋、斜拋是曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡是拋物線； ② 拋體運(yùn)動(dòng)的加速度是重力加速度，拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)； ⑶ 處理方法：是將其分解為兩個(gè)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng) 2．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 平拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 ⑴ 平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡 由x=v0t ， y=gt2 ，可得y=x2，因此平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線。 ⑵ 位移公式 水平位移x=v0t，豎直位移y=gt2 ⑶ 速度公式 水平速度為vx=v0 ，豎直速度為 vy=gt 例1一架飛機(jī)水平勻速飛行．從飛機(jī)上海隔l s釋放一個(gè)鐵球，先后釋放4個(gè)，若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀察4個(gè)小球( ) A.在空中任何時(shí)刻總是捧成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的 B.在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的 C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的 D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)的正下方，捧成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的。 例2 一個(gè)物體以l0 m／s的速度從10 m的水平高度拋出，落地時(shí)速度與地面的夾角θ是多少(不計(jì)空氣阻力)? 例3 在5 m高的地方以6 m／s的初速度水平拋出一個(gè)質(zhì)量是10 kg的物體，則物體落地的速度是多大?從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)發(fā)生的水平位移是多大?(忽略空氣阻力，取g=10m／s2) 【鞏固練習(xí)】 l．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中錯(cuò)誤的是 ( ) A．是勻變速運(yùn)動(dòng) B．任意兩段時(shí)間內(nèi)速度變化方向相同 C．是變加速運(yùn)動(dòng) D．任意兩段時(shí)間內(nèi)速度變化大小相等 2．關(guān)于平拋物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 ( ) A．平拋物體運(yùn)動(dòng)的速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大 B．平拋物體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng) C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變 D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體水平方向的速度逐漸增大 3．一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，那么物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（ ） A．(v－v0)/g B．(v+v0)/g C．/g D．/g 4．在不同高度以相同的水平初速度拋出的物體，若落地點(diǎn)的水平位移之比為∶1，則拋出點(diǎn)距地面的高度之比為（ ） A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 5．飛機(jī)以150 m/s的水平速度勻速飛行，某時(shí)刻讓A球落下，相隔1 s又讓B球落下，不計(jì)空氣阻力.在以后的運(yùn)動(dòng)中，關(guān)于A球與B球的相對(duì)位置關(guān)系，正確的是（取g=10 m/s2)（ ） A．A球在B球前下方 B．A球在B球后下方 C．A球在B球正下方5 m處 D．A球在B球的正下方，距離隨時(shí)間增加而增加 6．在一次“飛車過黃河”的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點(diǎn)后在對(duì)岸著地，已知汽車從最高點(diǎn)至著地點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間約0.8 s，兩點(diǎn)間的水平距離約為30 m，忽略空氣阻力，則汽車在最高點(diǎn)時(shí)速度約為 _______m/s，最高點(diǎn)與著地點(diǎn)的高度差為 m（取g=10 m/s2） 7．以初速度v＝10m/s水平拋出一個(gè)物體，取g＝10m/s2，1s后物體的速度與水平方向的夾角為______ ，2s后物體在豎直方向的位移為______m 8．如圖所示，飛機(jī)距離地面高H=500 m，水平飛行速度為v1=100 m/s，追擊一輛速度為v2=20 m/s同向行駛的汽車，欲使投彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)在距汽車水平距離多遠(yuǎn)處投彈？（g=10 m/s2） 【課后反思】 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1．決定平拋運(yùn)動(dòng)物體飛行時(shí)間的因素是( ) A．初速度 B．拋出時(shí)的高度 C．拋出時(shí)的高度和初速度 D．以上均不對(duì) 2．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 ( ) A．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以平拋運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程s僅由初速度v0決定，v0越大，s越大 D．平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間t由初速度v0決定，v0越大，t越大 3．以速度v0水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，此物體的( ) A．豎直分速度等于水平分速度 B．瞬時(shí)速度為 C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 D．發(fā)生的位移為 4．一物體被水平拋出后ts，2ts，3ts內(nèi)豎直下降的距離之比為________，通過的水平距離之比為________。 5．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，初速度為v0＝15m/s，當(dāng)物體在豎直方向的平均速度與水平速度的數(shù)值相等時(shí)，這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為________s，這時(shí)物體的豎直位移和水平位移大小關(guān)系滿足，豎直位移的數(shù)值_________(填“大于”、“小于”或“等于”)水平位移的數(shù)值。 6．一物體做平拋運(yùn)動(dòng)，拋出后1s末的速度方向與水平方向間的夾角為45，求2s末物體的速度大小。(g=10 m/s2) 7．離地1 000m的高空以100m/s速度水平飛行的飛機(jī)進(jìn)行投彈訓(xùn)練，地面的靶子以一定的速度運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，若要使炸彈擊中靶子，求： (1) 地面的靶子以15 m/s的速度與飛機(jī)同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，炸彈離開飛機(jī)時(shí)，飛機(jī)與靶子的水平距離s1 (2) 地面的靶子以15 m/s的速度與飛機(jī)反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，炸彈離開飛機(jī)時(shí)，飛機(jī)與靶子的水平距離s2 灌南華僑雙語(yǔ)學(xué)校高一物理學(xué)習(xí)案 課時(shí)4 研究平拋運(yùn)動(dòng) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是初速度方向水平．只有豎直方向受重力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線． 2．知道平拋運(yùn)動(dòng)形成的條件． 3．理解平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)．其加速度為g． 4．會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答有關(guān)問題． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律． 2．學(xué)習(xí)和借鑒本節(jié)課的研究方法． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律 【學(xué)習(xí)過程】 1．平拋運(yùn)動(dòng) 定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng). 條件：初速度水平；僅受重力。 特點(diǎn)：由于速度方向與受力方向不在一條直線上，故平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，又受力恒定，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 例1 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ） A．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) B．平拋運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng) C．任意兩段時(shí)間內(nèi)加速度相同 D．任意兩段相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同 2．理論探究 (1) 平拋運(yùn)動(dòng)是一復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，如何來探究這個(gè)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的規(guī)律呢？根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想，可將一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)去認(rèn)識(shí)，可將平拋運(yùn)動(dòng)分成水平方向和豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)。 (2) 從力的獨(dú)立作用原理出發(fā)分析物體的運(yùn)動(dòng)，可知，平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上不受力的作用，應(yīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向初速為零，只受重力，應(yīng)做自由落體運(yùn)動(dòng)。 （圖1） 3．實(shí)驗(yàn)探究 (1) 設(shè)置與分運(yùn)動(dòng)等效的條件進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)1 如圖1所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球被松開，自由下落，A、B兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)。 (2) 描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，建立水平、豎直的直角坐標(biāo)系，通過研究水平和豎直兩個(gè)方向的位移時(shí)間關(guān)系，獲得各分運(yùn)動(dòng)的確切情況。 描跡法探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)器材和步驟 實(shí)驗(yàn)器材：斜槽軌道、小球、木板、白紙、圖釘、鉛垂線、直尺、三角板、鉛筆等. 實(shí)驗(yàn)步驟： ① 安裝斜槽軌道，使其末端保持水平； ② 固定木板上的坐標(biāo)紙，使木板保持豎直狀態(tài)，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向； ③ 以斜槽末端為坐標(biāo)原點(diǎn)沿鉛垂線畫出y軸; ④ 讓小球從斜槽上適當(dāng)?shù)母叨扔伸o止釋放，用鉛筆記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的位置； ⑤ 重復(fù)步驟4，在坐標(biāo)紙上記錄多個(gè)位置； ⑥ 在坐標(biāo)紙上作出x軸，用平滑的曲線連接各個(gè)記錄點(diǎn)，得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡； ⑦ 在軌跡上取幾個(gè)點(diǎn)，使這些點(diǎn)在水平方向間距相等，研究這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)y隨時(shí)間變化的規(guī)律。 例2 如圖甲是研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置圖，如圖乙是實(shí)驗(yàn)后在白紙上作的圖和所測(cè)數(shù)據(jù)。 （1）在圖甲上標(biāo)出O點(diǎn)及Ox、Oy軸，并說明這兩條坐標(biāo)軸是如何作出的？ （2）說明判定槽口切線是否水平的方法； （例2） （3）實(shí)驗(yàn)過程中需經(jīng)過多次釋放小球才能描繪出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，進(jìn)行這一實(shí)驗(yàn)步驟時(shí)應(yīng)注意什么？ （4）根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算此平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0. 4．規(guī)律總結(jié) 平拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。 豎直方向速度公式：v=gt ； 位移公式：h=gt2； 水平方向上位移公式： x=vt 【鞏固練習(xí)】 1．研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)，在安裝實(shí)驗(yàn)裝置的過程中，斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是（ ） A．保證小球飛出時(shí)，速度既不太大，也不太小 B．保證小球飛出時(shí)，初速度水平 C．保證小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間每次都相等 D．保證小球運(yùn)動(dòng)的軌道是一條拋物線 2．用描跡法探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，應(yīng)選用下列各組器材中的哪一組（ ） A．鐵架臺(tái)，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重錘和細(xì)線，白紙和圖釘，帶孔卡片 B．鐵架臺(tái)，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重錘和細(xì)線，白紙和圖釘，帶孔卡片 C．鐵架臺(tái)，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重錘和細(xì)線，白紙和圖釘，帶孔卡片 D．鐵架臺(tái)，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重錘和細(xì)線，白紙和圖釘，帶孔卡片 3．關(guān)于平拋物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 ( ) A．物體只受重力的作用，是a＝g的勻變速運(yùn)動(dòng) B．初速度越大，物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng) C．物體落地時(shí)的水平位移與初速度無關(guān) D．物體落地時(shí)的水平位移與拋出點(diǎn)的高度無關(guān) 4．從同一高度以不同的速度水平拋出的兩個(gè)物體落到地面的時(shí)間 ( ) A．速度大的時(shí)間長(zhǎng) B．速度小的時(shí)間長(zhǎng) C．落地時(shí)間—定相同 D．由質(zhì)量大小決定 （第5題） 5．物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，描述物體在豎直方向的分速度vy(取向下為正)隨時(shí)間變化的圖線是 ( ) 6．在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過描點(diǎn)法畫小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上_____。 A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平 B．每次釋放小球的位置可以不同 C．每次必須由靜止釋放小球 D．記錄小球位置用的木條(或凹槽)每次必須嚴(yán)格地等距離下降 E．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸 F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線 7．一小球在高0.8m的水平桌面上滾動(dòng)，離開桌面后著地，著地點(diǎn)與桌邊水平距離為1 m，求該球離開桌面時(shí)的速度？ 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1．平拋物體的運(yùn)動(dòng)可以看成 ( ) A．水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻速運(yùn)動(dòng)的合成 B．水平方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻速運(yùn)動(dòng)的合成 C．水平方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速運(yùn)動(dòng)的合成 D．水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成 2．平拋運(yùn)動(dòng)是 ( ) A．勻速率曲線運(yùn)動(dòng) B．勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．加速度不斷變化的曲線運(yùn)動(dòng) D．加速度恒為重力加速度的曲線運(yùn)動(dòng) 3．從離地面H高處投出A、B、C三個(gè)小球，使A球自由下落，B球以速率v水平拋出，C球以速率2v水平拋出。設(shè)三個(gè)小球落地時(shí)間分別為tA、tB、tC，空氣阻力不計(jì)，則下列說法正確的是（ ） A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tC C．tA＜tB=tC D．tA=tB=tC （第5題） 4．如圖所示，火車在水平軌道上以大小為v速度向西做勻速直線運(yùn)動(dòng)，車上有人相對(duì)車廂以大小為u的速度向東水平拋出一小球，已知v＞u，站在地面上的人看到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)是（圖中箭頭表示列車運(yùn)動(dòng)的方向）（ ） （第4題） （第6題） 5．如圖為用頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個(gè)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)的小球。AA′為A球在光滑水平面上以速度v運(yùn)動(dòng)的軌跡；BB′為B球以速度v被水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡；CC′為C球自由下落的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過分析上述三條軌跡可得出結(jié)論：　 　 . 6．某同學(xué)在做“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，忘記記下斜槽末端的位置O，A為物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后的位置，根據(jù)如圖所示圖象，則物體平拋初速度為__________（g取10 m/s2） （第7題） 7．在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v0=________(用L、g表示)，其值是________ (取g=9.8m/s2) 灌南華僑雙語(yǔ)學(xué)校高一物理學(xué)習(xí)案 課時(shí)5 圓周運(yùn)動(dòng) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念，理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；理解角速度和周期的概念，會(huì)用它們的公式進(jìn)行計(jì)算． 2．理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T 3．理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 線速度、角速度、周期的概念及引入的過程，掌握它們之間的聯(lián)系． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 理解線速度、角速度的物理意義。 【學(xué)習(xí)過程】 1．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 (1) 線速度 ①定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)通過的弧長(zhǎng)Δl與所需時(shí)間Δt的比值叫做線速度。 ②物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢． ③大?。海╩/s） ④方向：質(zhì)點(diǎn)在圓周上某點(diǎn)的線速度方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。 (2) 角速度 ①定義：在圓周運(yùn)動(dòng)中，連接運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度Δθ與所用時(shí)間Δt的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角速度。 ②物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢． ③大?。? （單位為弧度/秒，符號(hào)是rad／s） (3) 周期T，頻率f和轉(zhuǎn)速n 周期T： 頻率f： 轉(zhuǎn)速：做圓周運(yùn)動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做轉(zhuǎn)速，用n表示，單位為轉(zhuǎn)每秒（r/s）或轉(zhuǎn)每分(r/min)。當(dāng)單位時(shí)間取1 s時(shí)，f = n。 (例1) 例1 如圖所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ） A．它們的運(yùn)動(dòng)周期都是相同的 B．它們的線速度都是相同的 C．它們的線速度大小都是相同的 D．它們的角速度是不同的 2．勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度大小處處相等的運(yùn)動(dòng)。 (2)特點(diǎn)：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的。 (3)性質(zhì)：是速度大小不變而速度方向時(shí)刻在變的變速曲線運(yùn)動(dòng)。 例2 對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法正確的是（ ） A．相等的時(shí)間里通過的路程相等 B．相等的時(shí)間里通過的弧長(zhǎng)相等 C．相等的時(shí)間里發(fā)生的位移相同 D．相等的時(shí)間里轉(zhuǎn)過的角度相等 3．描寫圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系 (1)線速度與角速度的關(guān)系 (2)角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速間的關(guān)系 4．解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的方法 ①明確質(zhì)點(diǎn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑； ②尋找各物理量之間的聯(lián)系，靈活選取公式進(jìn)行計(jì)算； ③運(yùn)用兩個(gè)重要的結(jié)論：同一轉(zhuǎn)盤上各點(diǎn)的角速度相同，同一皮帶輪緣上各點(diǎn)的線速度大小相等。 ④注意勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性引起的多解問題。 (例3) 例3 如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動(dòng)輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，求： ⑴ A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC= ⑵ A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比v A∶vB∶vC= 【鞏固練習(xí)】 1．質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（ ） A．線速度越大，周期一定越小 B．角速度越大，周期一定越小 C．轉(zhuǎn)速越大，周期一定越小 D．圓周半徑越小，周期一定越小 2．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與線速度，下列說法中正確的是（ ） A．半徑一定，角速度與線速度成反比 B．半徑一定，角速度與線速度成正比 C．線速度一定，角速度與半徑成反比 D．角速度一定，線速度與半徑成正比 3．A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)它們通過的路程之比sA∶sB=2∶3，轉(zhuǎn)過的角度之比A∶B=3∶2，則下列說法正確的是（ ） A．它們的半徑之比RA∶RB=2∶3 B．它們的半徑之比RA∶RB=4∶9 C．它們的周期之比TA∶TB=2∶3 D．它們的頻率之比fA∶fB=2∶3 (第4題) 4． 兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿的兩端， 繞桿上的O點(diǎn)做 圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)小球1的速度為v1時(shí)，小球2的速 度為v2，則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離為（ ） A．L B．L C．L D．L 5．電扇的風(fēng)葉的長(zhǎng)度為1200 mm，轉(zhuǎn)速為180 r/min，則它的轉(zhuǎn)動(dòng)周期是 s，角速度 是　　　rad/s，葉片端點(diǎn)處的線速度是　　　m/s。 6．一個(gè)圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，則環(huán)上M、N兩點(diǎn)的線速度大小之比vM∶vN=_____；角速度之比ωM∶ωN=_____；周期之比TM∶TN=_____。 （第6題） （第7題） 7．如圖所示，在輪B上固定一同軸小輪A，輪B通過皮帶帶動(dòng)輪C，皮帶和兩輪之間沒有滑動(dòng)，A、B、C三輪的半徑依次為r1、r2和r3。繞在A輪上的繩子，一端固定在A輪邊緣上，另一端系有重物P，當(dāng)重物P以速率v勻速下落時(shí)，C輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為_____。 (第8題) 8．如圖所示，一繩系一球在光滑的桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩長(zhǎng)L＝0.1m，當(dāng)角速度為ω＝20πrad/s時(shí)，繩斷開，試分析繩斷開后： (1) 小球在桌面上運(yùn)動(dòng)的速度； (2) 若桌子高1.00m，小球離開桌子后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 【課后反思】 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 ( ) A．線速度的方向保持不變 B．線速度的大小保持不變 C．角速度大小不斷變化 D．線速度和角速度都保持不變 2．一個(gè)物體以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是 ( ) A．軌道半徑越大線速度越大 B．軌道半徑越大線速度越小 C．軌道半徑越大周期越大 D．軌道半徑越大周期越小 3．正常走動(dòng)的鐘表，其時(shí)針和分針都在做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列關(guān)系中正確的有 ( ) A．時(shí)針和分針角速度相同 B．分針角速度是時(shí)針角速度的12倍 C．時(shí)針和分針的周期相同 D．分針的周期是時(shí)針周期的12倍 (第4題) 4．如圖所示，球體繞中心線OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法中正確的是( ) A．A、B兩點(diǎn)的角速度相等 B．A、B兩點(diǎn)的線速度相等 C．A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等 D．A、B兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等 5．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相同時(shí)間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)________，線速度的大小 _________，線速度的方向____________。 6．—個(gè)物體做半徑恒定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期越小其線速度數(shù)值則越 ____________ (填 “大”或“小”)，線速度數(shù)值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”) 7．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，則其線速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s 8．如圖所示，圓盤繞圓心O做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上有兩點(diǎn)A、B，OA＝3cm，OB是OA的3倍，圓盤的轉(zhuǎn)速n＝120r/min ，試求： (第8題) (1) A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期； (2) B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度； (3) A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度數(shù)值． 9．在如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三輪半徑關(guān)系為rA=rC=2 rB，若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比． (第9題) 灌南華僑雙語(yǔ)學(xué)校高一物理學(xué)習(xí)案 課時(shí)6 向心加速度 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解速度變化量和向心加速度的概念， 2．知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式． 3．能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問題． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的產(chǎn)生原因，掌握向心加速度的確定方法和計(jì)算公式． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)過程】 1．加速度是表示 的物理量，它等于 的比值。在直線運(yùn)動(dòng)中，v0表示初速度，v表示末速度，則速度變化量Δv= 。加速度公式a= ，其方向與速度變化量方向 。 2．在直線運(yùn)動(dòng)中，取初速度v0方向?yàn)檎较?，如果速度增大，末速v大于初速度v0，則Δv=v－v0 0（填“>”或“<”），其方向與初速度方向 ；如果速度減小，Δv=v－v0 0，其方向與初速度方向 。 3．在曲線運(yùn)動(dòng)中，速度變化量Δv與始末兩個(gè)速度v0、v的關(guān)系：_____________________________。 4．在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度、角速度的關(guān)系是 。 【同步導(dǎo)學(xué)】 1．研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的方法 2．曲線運(yùn)動(dòng)速度增量Δv=v2-v1的求法 3．向心加速度 ⑴ 定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱為向心加速度。 ⑵ 方向：總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻在改變，不論加速度an的大小是否變化，an的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速度的運(yùn)動(dòng)。 ⑶ 幾種表達(dá)式： an= 、an=rω2 an=vω O A r （例1） 由向心加速度的表達(dá)式和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一個(gè)加速度大小不變、方向時(shí)刻變化的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。 例1 一質(zhì)點(diǎn)沿著半徑r = 1 m的圓周以n = 1 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖，試求： (1) 從A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過s的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)速度的變化； (2) 質(zhì)點(diǎn)的向心加速度的大小。 例2 一小球被細(xì)線拴著做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為R，向心加速度為a，則（ ） A．小球相對(duì)于圓心的位移不變 B．小球的線速度為 C．小球在時(shí)間t內(nèi)通過的路程s= D．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2π ⑷ 物理意義： 因?yàn)橄蛐募铀俣确较蚴冀K指向圓心，與線速度方向垂直，只改變線速度的方向，不改變其大小，所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量。 例3 關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（ ） A．它是描述角速度變化快慢的物理量 B．它是描述線速度大小變化快慢的物理量 C．它是描述線速度方向變化快慢的物理量 D．它是描述角速度方向變化快慢的物理量 4．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小與線速度、角速度、圓周半徑的關(guān)系。 (1) 由an=知：r一定時(shí)，an∝v2；v一定時(shí)，an∝；an一定時(shí)，v2∝r； (2) 由an=rω2知：r一定時(shí)，an∝ω2；ω一定時(shí)，an∝r，an一定時(shí)，。 （例4） 例4 如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點(diǎn)。下列說法中正確的是（ ） A．A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度 B．A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度 C．A、B兩點(diǎn)具有相同的向心加速度 D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向都指向球心 例5 如圖所示，O、O1為兩個(gè)皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且R>r，M點(diǎn)為O輪邊緣上的一點(diǎn)，N點(diǎn)為O1輪上的任意一點(diǎn)，當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不打滑），則（ ） （例5） A．M點(diǎn)的向心加速度一定大于N點(diǎn)的向心加速度 B．M點(diǎn)的向心加速度一定等于N點(diǎn)的向心加速度 C．M點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度 D．M點(diǎn)的向心加速度可能等于N點(diǎn)的向心加速度 【鞏固練習(xí)】 1．由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上各點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以（ ） A．地球表面各處具有相同大小的線速度 B．地球表面各處具有相同大小的角速度 C．地球表面各處具有相同大小的向心加速度 D．地球表面各處的向心加速度方向都指向地球球心 2．下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是（ ） A．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不變 C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的 D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化 3．由于地球自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體1與位于北緯60的物體2，則（ ） A．它們的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B．它們的線速度之比v1∶v2=2∶1 C．它們的向心加速度之比a1∶a2=2∶1 D．它們的向心加速度之比a1∶a2=4∶1 4．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列說法正確的是（ ） A．由a=v2/r，知a與r成反比 B．由a=ω2r，知a與r成正比 C．由ω=v/r，知ω與r成反比 D．由ω=2πn，知ω與轉(zhuǎn)速n成正比 5．A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為（ ） A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1 （第6題） 6．如圖所示皮帶傳動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的3倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小輪半徑，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑。則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC= ，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC= 。 7．如圖所示，定滑輪的半徑r=2 cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個(gè)重物，由靜止開始釋放，測(cè)得重物以加速度a=2 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)。在重物由靜止下落1 m的瞬間，滑輪邊緣上的P點(diǎn)的角速度ω=_____ rad/s，向心加速度a=_____ m/s2。 （第7題） P （第8題） 8．如圖所示，摩擦輪A和B通過中介輪C進(jìn)行傳動(dòng)，A為主動(dòng)輪，A的半徑為20 cm，B的半徑為10 cm，則A、B兩輪邊緣上的點(diǎn)，角速度之比為_____；向心加速度之比為_____。 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪個(gè)物理量是不變的( ) A．線速度 B．加速度 C．角速度 D．相同時(shí)間內(nèi)的位移 2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是( ) A．速度不變，加速度不變 B． 速度變化，加速度不變 C．速度不變，加速度變化 D．速度和加速度的大小不變，方向時(shí)刻在變 3．關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是（ ） A．向心加速度是描述速率變化快慢的物理量 B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的向心加速度恒定不變 C．向心加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)方向變化快慢的物理量 D．向心加速度隨軌道半徑的增大而減小 4．關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，下列說法正確的是( ) A．在赤道上向心加速度最大 B．在兩極向心加速度最大 C．在地球上各處向心加速度一樣大 D．隨著緯度的