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2019-2020年高中數(shù)學 向量的加法教時教案 人教版 目的：要求學生掌握向量加法的意義，并能運用三角形法則和平行四邊形法則作幾個向量的和向量。能表述向量加法的交換律和結合律，并運用它進行向量計算。 過程： 一、 復習：向量的定義以及有關概念 強調(diào)：1向量是既有大小又有方向的量。長度相等、方向相同的向量相等。 2正因為如此，我們研究的向量是與起點無關的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置。 二、 提出課題：向量是否能進行運算？ A B C 1． 某人從A到B，再從B按原方向到C， 則兩次的位移和： C A B 2． 若上題改為從A到B，再從B按反方向到C， A B C 則兩次的位移和： 3． 某車從A到B，再從B改變方向到C， A B C 則兩次的位移和： 4． 船速為，水速為， 則兩速度和： 提出課題：向量的加法 三、1．定義：求兩個向量的和的運算，叫做向量的加法。 注意：；兩個向量的和仍舊是向量（簡稱和向量） a a a C C C B B B A A A 2．三角形法則： a+b b a b b a+b a+b 強調(diào)： 1“向量平移”（自由向量）：使前一個向量的終點為后一個向量的起點 2可以推廣到n個向量連加 3 4不共線向量都可以采用這種法則——三角形法則 O A B a a a b b b 3．例一、已知向量、，求作向量+ 作法：在平面內(nèi)取一點， 作 則 4．加法的交換律和平行四邊形法則 上題中+的結果與+是否相同 驗證結果相同 從而得到：1向量加法的平行四邊形法則 2向量加法的交換律：+=+ A B C D a c a+b+c b a+b b+c 5． 向量加法的結合律：(+) +=+ (+) 證：如圖：使, , 則(+) += + (+) = ∴(+) +=+ (+) 從而，多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行。 四、例二（P98—99）略 五、小結：1向量加法的幾何法則 2交換律和結合律 3注意：|+| > || + ||不一定成立，因為共線向量不然。 六、作業(yè)：P99—100 練習 P102 習題5.2 1—3