2019-2020年高中數(shù)學 第1章 第7課時 誘導公式五、六課時作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第1章 第7課時 誘導公式五、六課時作業(yè)(含解析)新人教A版必修4 1.已知sin=,α為第四象限角,那么sinα=( ) A.- B.- C.- D. 解析:∵sin=,∴cosα=. 又∵α為第四象限角,∴sinα=-=-=-,故選C. 答案:C 2.已知角α的終邊經(jīng)過點P0(-3,-4),則cos的值為( ) A.- B. C. D.- 解析:角α的終邊經(jīng)過點P0(-3,-4),由三角函數(shù)定義可得sinα==-,可得cos=sinα=-,故選A. 答案:A 3.(xx湖北孝感市高一期末)sin2(π-α)+cos(-α)sin的值為( ) A.cos2α B.2sin2α C.1 D.0 解析:原式=sin2α+cosαcosα=sin2α+cos2α=1,故選C. 答案:C 4.設a=tan35,b=cos55,c=sin23,則( ) A.a(chǎn)>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 解析:b=cos55=cos(90-35)=sin35. 由單位圓中的三角函數(shù)線可知tan35>sin35>sin23,即a>b>c,故選A. 答案:A 5.若sin(π+α)+cos=-m,則cos+2sin(6π-α)的值為( ) A.-m B.-m C.m D.m 解析:∵sin(π+α)+cos=-m, 即-sinα-sinα=-2sinα=-m,從而sinα=, ∴cos+2sin(6π-α)=-sinα-2sinα=-3sinα=-m. 答案:B 6.在△ABC中,下列各表達式為常數(shù)的是( ) A.sin(A+B)+sinC B.cos(B+C)-cosA C.sin2+sin2 D.sin+sin 解析:sin2+sin2=sin2+sin2=cos2+sin2=1. 答案:C 7.若f(sinx)=3-cos2x,則f(cosx)=( ) A.3-cos2x B.3-sin2x C.3+cos2x D.3+sin2x 解析:f(cosx)=f =3-cos =3-cos(π-2x) =3+cos2x. 答案:C 8.已知α為銳角,且2tan(π-α)-3cos+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,則sinα的值是__________. 解析:由條件知 解得tanα=3, 又α為銳角,tanα===3. 解得sinα= 答案: 9.化簡:sin(180-α)cos(360-α)=__________. 解析:原式=sinαcosα=-sin2α. 答案:-sin2α 10.(1)已知tanθ=2,求的值; (2)已知-<x<,sinx+cosx=,求tanx的值. 解析:(1)原式===-1. (2)∵sinx+cosx=,∴(sinx+cosx)2=,即2sinxcosx=-<0. ∵-<x<,∴sinx<0,cosx>0, ∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=, ∴sinx-cosx=-. ∴sinx=-,cosx=, ∴tanx=-. 11.cos21+cos22+cos23+…+cos290的值為( ) A.90 B.45 C.44.5 D.44 解析:原式=(cos21+cos289)+(cos22+cos288)+…+(cos244+cos246)+cos245+cos290=(cos21+sin21)+(cos22+sin22)+…+(cos244+sin244)+2+02=144++0=44.5 答案:C 12.的值為( ) A.1 B.-1 C.sinα D.tanα 解析:原式===-=-1. 答案:B 13.已知f(α)= . (1)化簡f(α); (2)若角A是△ABC的內(nèi)角,且f(A)=,求tanA-sinA的值. 解析:(1)f(α)==cosα. (2)由(1)知,cosA=, ∵A是△ABC的內(nèi)角, ∴0≤A≤π. ∴sinA==, ∴tanA==, ∴tanA-sinA=-=. 14.已知sinα+cosα=-. (1)求sincos的值; (2)若<α<π,求+的值. 解析:(1)∵sinα+cosα=-, ∴(sinα+cosα)2=, 即1+2sinαcosα=,得sinαcosα=-, ∴sincos=sinαcosα=-. (2)由(1)得,(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=. 又<α<π,∴sinα-cosα>0, ∴sinα-cosα=. ∴+=-==. 15. 已知α是第三象限角,且 f(α)=. (1)化簡f(α); (2)若cos=,求f(α)的值. 解析:(1)f(α)==-cosα. (2)由cos=-sinα=,得sinα=-. 所以cosα=-=-,即f(α)=.- 配套講稿:
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