2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案五蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案五蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo): 1.進(jìn)一步理解函數(shù)的表示方法的多樣性,理解分段函數(shù)的表示,能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出符合題意的分段函數(shù); 2.能較為準(zhǔn)確地作出分段函數(shù)的圖象; 3.通過(guò)教學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化,代數(shù)式化,并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行理性化思考,對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考. 教學(xué)重點(diǎn): 分段函數(shù)的圖象、定義域和值域. 教學(xué)過(guò)程: 一、問(wèn)題情境 1.情境. 復(fù)習(xí)函數(shù)的表示方法; 已知A={1,2,3,4},B={1,3,5},試寫出從集合A到集合B的兩個(gè)函數(shù). 2.問(wèn)題. 函數(shù)f(x)=|x|與f(x)=x是同一函數(shù)么?區(qū)別在什么地方? 二、學(xué)生活動(dòng) 1.畫出函數(shù)f(x)=|x|的圖象; 2.根據(jù)實(shí)際情況,能準(zhǔn)確地寫出分段函數(shù)的表達(dá)式. 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1.分段函數(shù):在定義域內(nèi)不同的部分上,有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù). (1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),而不是幾個(gè)函數(shù); (2)分段函數(shù)的定義域是幾部分的并; (3)定義域的不同部分不能有相交部分; (4)分段函數(shù)的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線,也可能是由幾條曲線共同組成; (5)分段函數(shù)的圖象未必是不連續(xù),不連續(xù)的圖象表示的函數(shù)也不一定是分段函數(shù),如反比例函數(shù)的圖象; (6)分段函數(shù)是生活中最常見(jiàn)的函數(shù). 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 1.例題. 例1 某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:在3km以內(nèi)(含3km)路程按起步價(jià)7元收費(fèi),超過(guò)3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi).試寫出收費(fèi)額關(guān)于路程的函數(shù)解析式. x y O A B C 例2 如圖,梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(6,0),B(4,2),C(2,2).一條與y軸平行的動(dòng)直線l從O點(diǎn)開(kāi)始作平行移動(dòng),到A點(diǎn)為止.設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為M,OM=x,記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形的面積為y.求函數(shù)y=f(x)的解析式、定義域、值域. 例3 將函數(shù)f(x)= | x+1|+| x-2|表示成分段函數(shù)的形式,并畫出其圖象,根據(jù)圖象指出函數(shù)f(x)的值域. 2.練習(xí):練習(xí)1:課本32頁(yè)7,9兩小題. x-1 (x≥0) 1-x (x<0) 練習(xí)2: x2-1,x≥0, 2x+1,x<0. (1)畫出函數(shù)f(x)= 的圖象. (2) 若f(x)= 求f(-1),f(0),f(2),f(f(-1)),f(f(0)),f(f())的值. (3)試比較函數(shù)f(x)=|x+1|+|x|與g(x)=|2x+1|是否為同一函數(shù). (4)定義[x]表示不大于x的最大整數(shù),試作出函數(shù)f(x)=[x] (x∈[-1,3))的圖象.并將其表示成分段函數(shù). A B C D P 練習(xí)3:如圖,點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的正方形邊上按A→B→C→D→A的方向移動(dòng),試將AP表示成移動(dòng)的距離x的函數(shù). 五、回顧小結(jié) 分段函數(shù)的表示→分段函數(shù)的定義域→分段函數(shù)的圖象; 含絕對(duì)值的函數(shù)常與分段函數(shù)有關(guān); 利用對(duì)稱變換構(gòu)造函數(shù)的圖象. 六、作業(yè) 課堂作業(yè):課本32頁(yè)3,7,12; 課后探究:已知函數(shù)f(x)=2x-1(x∈R),試作出函數(shù)f(|x|),|f(x)|的圖象.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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