2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)模型及其應用》教案5 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)模型及其應用》教案5 新人教A版必修1 教學目標:讓學生體會函數(shù)擬合的意義,會用信息進行數(shù)據(jù)處理。 教學重點:根據(jù)已知條件建立函數(shù)關系式。 教學過程: 一. 問題情境: 假如你有一筆資金用于投資,投資時間10個月,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下: 方案1 每月回報300元; 方案2 第一月回報100元,以后每月比前一有多回報50元。 方案3 第一月回報5元,以后每月的回報比前一月翻一番。 如果不計利息,你會選擇哪種投資方案? 二. 生活動與數(shù)學應用 例1. 蘆薈是一種經(jīng)濟價值很高的觀賞、食用植物,不僅可美化居室、凈化空氣,又可美容保健,因此深受人們歡迎,在國內(nèi)占有很大的市場。某人準備進軍蘆薈市場,栽培蘆薈,為了了解行情,進行市場調(diào)研,從4月1日起,蘆薈的種植成本Q(單位:元/10kg)與上市時間t(單位:天)的數(shù)據(jù)情況如下表: 時間/t 50 110 250 種植成本/Q 150 108 150 (?。└鶕?jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個最能反映蘆薈種植成本Q與上市時間t的變化關系:Q=at+b,Q=at+bt+c,Q=ab,Q=alogt; (2)利用你選擇的函數(shù),求蘆薈種植成本最低時上市天數(shù)及最低種植成本。 例2. 計人口數(shù)量變化趨勢是我們制定一系列相關政策的依據(jù)。從人口統(tǒng)計年鑒中可查得我國從1949年至xx年人口數(shù)據(jù)資料如表所示,試估計我國xx年的人口數(shù)。 1949~xx年我國人口數(shù)據(jù)表 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 xx 人口數(shù)(百萬) 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 三. 課堂練習: 1.今有一組實驗數(shù)據(jù)如下: t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.5 4.04 7.5 12 18.01 現(xiàn)準備用下列函數(shù)中的一個表示 這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律,其中最接近的一個是( ) A.v=logt B v=logt C v= D v=2t-2 2,在自然界中,某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時間x的關系如下表所示: x 1 2 3 … y 1 3 5 … 下面的函數(shù)關系式中,能表達這種關系的是( ) A.y=2x-1 B y=x-1 C y=2-1 D y=1.5x-2.5x+2 3.有下列三件按時間順序發(fā)展的事: (1) 我離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學; (2) 我騎著車一路以勻速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間; (3) 我出發(fā)后心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速。 離開家的距離 離開家的距離 離開家的距離 離開家的距離 時間 時間 時間 時間 (1) (2) (3) (4) 上述所給4個圖象中,與所給3件事發(fā)展吻合最好的圖象順序為 。 4.下表是彈簧伸長的長度d與拉力f的相關數(shù)據(jù): d/cm 1 2 3 4 5 f/N 14.2 28.8 41.3 57.5 60.2 能夠基本反映這一變化現(xiàn)象的一個函數(shù)解析式是 。 四. 課堂反思: 用函 數(shù)模 在中學階段,用函數(shù)擬合解決實際問題的基本過程是: 符合 型解 收集數(shù)據(jù) 畫散點圖 選擇函數(shù)模型 求函數(shù)表達式 檢驗 決實 實際 際問 題 五. 課外作業(yè): 課本第88頁習題2.6 :1,2,3,4。- 配套講稿:
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