2019-2020年高中數(shù)學(xué) 向量、向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積教時(shí)教案 人教版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 向量、向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積教時(shí)教案 人教版 目的:通過復(fù)習(xí)對上述內(nèi)容作一次梳理,使學(xué)生對知識(shí)的理解與應(yīng)用提高到一個(gè)新的水平。 過程: 一、 知識(shí)(概念)的梳理: 1. 向量:定義、表示法、模、幾種特殊向量 2. 向量的加法與減法:法則(作圖)、運(yùn)算律 3. 實(shí)數(shù)與向量的積:定義、運(yùn)算律、向量共線的充要條件、 平面向量的基本定義 二、 例題: 1. 若命題M:=;命題N:四邊形ABB’A’是平行四邊形。 則M是N的 ( C ) (A)充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C)充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 解:若=,則 ||=||,且, 方向相同 ∴AA’∥BB’ 從而ABB’A’是平行四邊形,即:MN 若ABB’A’是平行四邊形,則|AA’|=|BB’|,且AA’∥BB’ ∴||=|| 從而=,即:NM 2. 設(shè)A、B、C、D、O是平面上的任意五點(diǎn),試化簡: 1 2 3 解:1 原式= 2 原式= 3 原式= 3. a =“向東走5km”,b =“向西走12km”,試求a+b的長度與方向。 解:如圖:(km) A O B a b a+b tanAOB = , ∴AOB = arctan ∴a + b的長為13km,方向與成arctan的角。 4. 如圖:1已知a、b、c、d,求作向量a-b、c-d。 a a a a b b b b c c c c c-d d d a-b a+c-b a+c 2已知a、b、c,求作a + c - b 5. 設(shè)x為未知向量,a、b為已知向量,解方程2x-(5a+3x-4b)+a-3b=0 解:原方程可化為:(2x - 3x) + (-5a +a) + (4b-3b) = 0 ∴x =a + b 6. 設(shè)非零向量a、b不共線,c=ka+b,d=a+kb (kR),若c∥d,試求k。 解:∵c∥d ∴由向量共線的充要條件得:c =λd (λR) 即:ka+b=λ(a+kb) ∴(k-λ)a + (1-λk)b = 0 又∵a、b不共線 ∴由平面向量的基本定理: C F A M D B H a b 7. 如圖:已知在 ABCD中,AH=HD,BF=MC=BC,設(shè)=a,=b,試用a、b分別表示、、。 解:∵ ABCD中,BF=MC=BC, ∴FM=BC=AD=AH ∴FM AH ∴四邊形AHMF也是平行四邊形,∴AF=HM 又:a , 而b ∴= a +b , = -b - a -(-b - a) = b + a 三、 作業(yè):- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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