2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.3.4 圓與圓的位置關(guān)系同步練習(xí)(含解析)新人教B版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 平面解析幾何初步 2.3.4 圓與圓的位置關(guān)系同步練習(xí)(含解析)新人教B版必修2 1.若兩圓(x+1)2+y2=4和(x-a)2+y2=1相交,則a的取值范圍是( ). A.0<a<2 B.-4<a<-2或0<a<2 C.-4<a<-2 D.-2<a<0或2<a<4 2.若圓(x-a)2+(y-b)2=b2+1始終平分圓(x+1)2+(y+1)2=4的周長,則a、b應(yīng)滿足的關(guān)系式是( ). A.a(chǎn)2-2a-2b-3=0 B.a(chǎn)2+2a+2b+5=0 C.a(chǎn)2+2b2+2a+2b+1=0 D.3a2+2b2+2a+2b+1=0 3.以圓C1:x2+y2+4x+1=0及圓C2:x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦為直徑的圓的方程為( ). A.(x-1)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C. D. 4.若圓M與定圓C:x2+y2+4x=0相切,且與直線L:x-2=0相切,則動圓M的圓心的軌跡方程為__________________________. 5.若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的長為,則a=________. 6.如圖,A、B是直線l上的兩點,且AB=2,兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A、B兩點,C是這兩個圓的公共點,則圓弧AC、CB與線段AB所圍成的圖形面積S的取值范圍是____________. 7.已知圓C與圓C1:x2+y2-2x=0相外切,并且與直線l:相切于點P(3,),求圓C的方程. 8.已知兩定圓O1:(x-1)2+(y-1)2=1,O2:(x+5)2+(y+3)2=4,動圓P恒將兩定圓的周長平分,試求動圓圓心P的軌跡方程. 9.自原點O作圓(x-1)2+y2=1的不重合的兩條弦OA、OB,如果|OA||OB|=k(定值).試問不論A、B兩點的位置怎樣,直線AB能恒切于一個定圓嗎?若能,求出這個定圓的方程;若不能,說明理由. 參考答案 1. 答案:B 2. 答案:B 解析:只要兩圓的公共弦所在直線始終經(jīng)過圓(x+1)2+(y+1)2=4的圓心即可. 3. 答案:B 4. 答案:y2+12x-12=0 解析:設(shè)動圓圓心為M(x,y),則r=|x-2|,又與圓(x+2)2+y2=4相切,則,化簡得y2+12x-12=0. 5. 答案:1 解析:兩圓的公共弦所在的直線方程為,圓x2+y2=4的圓心到距離為,又r=2,弦長為,∴,解得a=1(負值舍去). 6. 答案:(0,] 解析:S為如圖所示的陰影部分面積時,r=1, 7. 解:設(shè)所求圓的圓心為C(a,b),半徑為r. ∵C(a,b)在過點P且與l垂直的直線上, ∴. ① 又∵圓C與l相切于點P, ∴. ② ∵圓C與圓C1相外切, ∴ ③ 由①得. 將其代入③得, 解得或 此時,r=2或r=6. ∴所求圓C的方程為(x-4)2+y2=4或x2+(y+)2=36. 8. 解:設(shè)動圓P的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,即x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0,將此方程與圓O1,圓O2的方程分別相減得公共弦所在直線方程為(2-2a)x+(2-2b)y+a2+b2-r2-1=0,(10+2a)x+(6+2b)y+30-a2-b2+r2=0. 由于圓P平分兩定圓的周長, 則公共弦分別過兩圓圓心, 從而有 消去r2得12a+8b+35=0, 將(x,y)替換(a,b)得點P的軌跡方程為12x+8y+35=0. 9. 解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則|OA||OB|= ==, 所以. 又設(shè)直線AB的方程為y=mx+b,代入圓的方程,得(1+m2)x2+2(mb-1)x+b2=0, 則. 又原點O到直線mx-y+b=0的距離為為定值. 當(dāng)AB斜率不存在即x1=x2=時,直線AB的方程為x=,原點O到直線AB的距離為, ∴直線AB恒切于定圓.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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