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2019-2020年高中物理 2.3《勻變速直線運動的位移與時間的關系》教案 新人教版必修1 一、教材分析 高中物理引入極限思想的出發(fā)點就在于它是一種常用的科學思維方法，上一章教科書用極限思想介紹了瞬時速度和瞬時加速度。本節(jié)介紹v-t圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移時，又一次應用了極限思想。當然，我們只是讓學生初步認識這些極限思想，并不要求會計算極限。按教科書這樣的方式來接受極限思想，對高中學生來說是不會有太多困難的。學生學習極限時的困難不在于它的思想，而在于它的運算和嚴格的證明， 而這些，在教科書中并不出現。教科書的宗旨僅僅是“滲透”這樣的思想。 二 教學目標 （1 ）知識與技能 1、知道勻速直線運動的位移與時間的關系 2、理解勻變速直線運動的位移及其應用 3、理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用 4、理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移 （2）過程與方法 1、通過近似推導位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。 2、感悟一些數學方法的應用特點。 （3）情感、態(tài)度與價值觀 1、經歷微元法推導位移公式和公式法推導速度位移關系，培養(yǎng)自己動手能力，增加物理情感。 2、體驗成功的快樂和方法的意義。 三 教學重點 1、理解勻變速直線運動的位移及其應用 2、理解勻變速直線運動的位移與時間的關系及其應用 教學難點 1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內運動的位移 2、微元法推導位移公式。 四 學情分析 我們的學生實行A、B、C分班，學生已有的知識和實驗水平有差距。有些學生對于極限法的理解不是很清楚、很透徹，所以講解時一樣需要詳細。對于公式學生若僅限套公式，就沒有多大意義，這需要教師指導怎樣幫助學生理解物理國過程，進而靈活的掌握公式解決實際問題。 五 教學方法 1、啟發(fā)引導，猜想假設，探究討論，微分歸納得出勻變速直線運動的位移。 2、實例分析，強化對公式的理解和應用。 六 課前準備 1．學生的學習準備：復習第一章瞬時速度和瞬時加速度，領會極限思想的內涵。 2．教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內探究學案，課后延伸拓展學案。 七、課時安排：1課時 八 教學過程 （一）　預習檢查、總結疑惑 檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。 （二 ）情景引入，展示目標 教師活動：直接提出問題學生解答，培養(yǎng)學生應用所學知識解答問題的能力和語言概括表述能力。 這節(jié)課我們研究勻變速直線運動的位移與時間的關系，（投影）提出問題：取運動的初始時刻的位置為坐標原點，同學們寫出勻速直線運動的物體在時間t內的位移與時間的關系式，并說明理由 學生活動：學生思考，寫公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移與時間成正比。 教師活動：（投影）提出下一個問題：同學們在坐標紙上作出勻速直線運動的v－t圖象，猜想一下，能否在v－t圖象中表示出作勻速直線運動的物體在時間t內的位移呢？ 學生活動：學生作圖并思考討論。不一定或能。結論：位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積。 總結：培養(yǎng)學生從多角度解答問題的能力以及物理規(guī)律和數學圖象相結合的能力 教師活動（展示目標）：討論了勻速直線運動的位移可用v－t圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運動的位移在v－t圖象中是不是也有類似的關系，下面我們就來學習勻速直線運動的位移和時間的關系。 （三）、合作探究，精講點撥 1、勻變速直線運動的位移 教師活動：（1）培養(yǎng)學生聯想的能力和探究問題大膽猜想，假設的能力 （2）（投影）啟發(fā)引導，進一步提出問題，但不進行回答：對于勻變速直線運動的位移與它的v-t圖象是不是也有類似的關系？ 學生活動：學生思考。 教師活動：我們先不討論是否有上述關系，我們先一起來討論課本上的“思考與討論”。 學生活動：學生閱讀思考，分組討論并回答各自見解。最后得出結論：學生A的計算中，時間間隔越小計算出的誤差就越小，越接近真值。 總結：培養(yǎng)以微元法的思想分析問題的能力和敢于提出與別人不同見解發(fā)表自己看法的勇氣。培養(yǎng)學生勤鉆細研分析總結得出物理規(guī)律的品質。 這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法，在以后的學習中經常用到。比如：一條直線可看作由一個個的點子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成。 教師活動：（投影）提出問題：我們掌握了這種定積分分析問題的思想，下面同學們在坐標紙上作初速度為v0的勻變速直線運動的v-t圖象，分析一下圖線與t軸所夾的面積是不是也表示勻變速直線運動在時間t內的位移呢？ 學生活動：學生作v-t圖象，自我思考解答，分組討論。 總結：培養(yǎng)學生用定積分的思想分析v-t圖象中所夾面積表示物體運動位移的能力。 教師活動：（投影）學生作的v-t圖解，讓學生分析講解。 （如果學生分析不出結論，讓學生參看課本圖23-2，然后進行討論分析。） 學生活動：根據圖解分析講解，得出結論：v-t圖象中，圖線與t軸所夾的面積，表示在t時間內物體做勻變速直線運動的位移。 總結：培養(yǎng)學生分析問題的邏輯思維，語言表達，概括歸納問題的能力。 2、推導勻變速直線運動的位移－時間公式 教師活動：（投影）進一步提出問題：根據同學們的結論利用課本圖2.3-2（丁圖）能否推導出勻變速直線運動的位移與時間的關系式？ 學生活動：學生分析推導，寫出過程： 所以 又 解得 總結：培養(yǎng)學生利用數學圖象和物理知識推導物理規(guī)律的能力 教師活動：（投影）展示學生推導過程并集體評價后教師說明：公式就是表示勻變速直線運動的位移與時間關系的公式。 教師活動：（投影）進一步把問題進行擴展：位移與時間的關系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移-時間圖象，即x-t圖象。運用初中數學中學到的一次函數和二次函數知識，你能畫出勻變速直線運動的x-t圖象嗎？（v0，a是常數） 學生活動：學生在坐標紙上作x-t圖象。 總結：培養(yǎng)學生把數學課的知識在物理課中應用，體會物理與數學的密切關系，培養(yǎng)學生做關系式圖象的處理技巧。 教師活動：（投影）展示學生畫的草圖，讓學生分析作圖的過程。 學生活動：學生分析講解。 總結：培養(yǎng)學生結合數學圖象和物理知識分析問題的能力和語言概括表述能力。 教師活動：（投影）進一步提出問題：如果一位同學問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應該怎樣向他解釋？ 學生活動：學生思考討論，回答問題： 位移圖象描述的是位移隨時間的變化規(guī)律，而直線運動是實際運動。 總結：培養(yǎng)學生結合數學方法和物理規(guī)律辨析問題的能力。 3、對勻變速直線運動的位移－時間公式的應用 教師活動：（投影）例題（P42）：引導學生閱讀題目，進行分析。 學生活動：在老師的引導下，在練習本上寫出解答過程。 教師活動：（投影）學生的解答，進行適當點評。 （四）反思總結，當堂檢測 反思總結 本節(jié)重點學習了對勻變速直線運動的位移－時間公式的推導，并學習了運用該公式解決實際問題。在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為正方向；當a與v0方向相同時，a為正值，公式即反映了勻加速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律；當a與v0方向相反對，a為負值，公式反映了勻減速直線運動的速度和位移隨時間的變化規(guī)律。代入公式求解時，與正方向相同的代人正值，與正方向相反的物理量應代入負值。 當堂檢測 ［例1］ 火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過某一路標時的速度為10.8km／h，L。1min后變成 54km／h，再經一段時間，火車的速度達到 64 .8km／h。求所述過程中，火車的位移是多少？ 點撥①運動學公式較多，故同一個題目往往有不同求解方法；②為確定解題結果是否正確，用不同方法求解是一有效措施。 ［例2］ 在平直公路上，一汽車的速度為15m／s。，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？ 讀題指導：車做減速運動，是否運動了10s，這是本題必須考慮的。 分析： 初速度 v0=15m／s，a = -2m／s2，分析知車運動 7 .5s就會停下，在后 2 .5s內，車停止不動。 解：設車實際運動時間為t，v t=0，a= - 2m／s2 由知 運動時間s所以車的位移m ［例3］從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發(fā)現還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s，行進了50 m。求汽車的最大速度。 由平均速度公式得＝，解得m/s 可見，用平均速度公式求解，非常簡便快捷，以后大家要注意這種解法。 解法3：應用圖象法，做出運動全過程的v-t圖象，如圖所示，。v-t圖線與t軸圍成三角形的面積與位移等值，故 ，所以m/s （五）發(fā)導學案、布置預習。 我們已經學習了捕獲位移與時間的關系，那么，位移與速度又有什么關系呢？在下一節(jié)課我們一起來學習這個問題。這節(jié)課后大家可以先預習這一部分，著重分析位移與速度的關系式 九、板書設計 2。3勻變速直線運動的位移與時間 （一）．利用V—t圖象推導面積與位移的關系 在V—t圖象中圖線與時間軸所圍的面積表示物體的位移 （二）．勻變速運動位移時間關系式 或x=v0t＋ at2 十、教學反思 教材在得出位移公式后，緊接著以一典型的實例來訓練這一公式的應用.注意在例題教學過程中要充分發(fā)揮學生的主體參與意識，讓學生自己審題，用自己的語言講清楚題目所描述的物理過程，用形象化的物理過程示意圖來展示自己讀題后所獲取的信息，使題目所描述的物理情景在頭腦中更加清晰、明確.切忌草草讀題后亂套公式.例題后還告訴學生一種方法，就是解題過程中一般應先用字母代表物理量進行運算，得出用已知量表達未知量的關系式，然后再把數值代入公式中，求出未知量.這種做法能夠清楚地看出未知量與已知量的關系，計算也比較簡便.