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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第1章《集合的基本運(yùn)算》教案（一） 課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)： （1）理解交集與并集的概念； （2）掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系； （3）會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集，并能正確應(yīng)用它們解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集的概念，數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)難點(diǎn)：理解交集與并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)回顧： 1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，則A S；{x|x∈S且xA}= 。 2．用適當(dāng)符號(hào)填空： 0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x＋1＝0,x∈R} {0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2} 二、新課教學(xué) （一）. 交集、并集概念及性質(zhì)的教學(xué)： 思考1．考察下列集合，說(shuō)出集合C與集合A，B之間的關(guān)系： （1），； （2），； 由學(xué)生通過(guò)觀察得結(jié)論。 1． 并集的定義： 一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集（union set）。記作：A∪B（讀作：“A并B”），即 用Venn圖表示： 這樣，在問(wèn)題（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即 = C 說(shuō)明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個(gè)條件。 討論：A∪B與集合A、B有什么特殊的關(guān)系？ A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A A∪B＝A , A∪B＝B . 鞏固練習(xí)（口答）： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∪B＝ ; ②．設(shè)A＝{銳角三角形}，B＝{鈍角三角形}，則A∪B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∪B＝ 。 2． 交集的定義： 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作集合A、B的交集（intersection set），記作A∩B（讀“A交B”）即： A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} 用Venn圖表示：（陰影部分即為A與B的交集） 常見(jiàn)的五種交集的情況： A B A(B) A B B A B A 討論：A∩B與A、B、B∩A的關(guān)系？ A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩A A∩B＝A A∩B＝B 鞏固練習(xí)（口答）： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∩B＝ ; ②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，則A∩B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∩B＝ 。 （二）例題講解： 例1．（課本例5）設(shè)集合，求A∪B． 變式：A＝{x|-5≤x≤8} 例2．（課本例7）設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)1，直線上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)2，試用集合的運(yùn)算表示，的位置關(guān)系。 例3．已知集合 是否存在實(shí)數(shù)m，同時(shí)滿足？ （m=-2） （三）課堂練習(xí)： 課本P11練習(xí)1，2，3 歸納小結(jié)： 本節(jié)課從實(shí)例入手，引出交集、并集的概念及符號(hào)；并用Venn圖直觀地把兩個(gè)集合之間的關(guān)系表示出來(lái)，要注意數(shù)軸在求交集和并集中的運(yùn)用。 作業(yè)布置： 1． 習(xí)題1.1，第6，7； 2． 預(yù)習(xí)補(bǔ)集的概念。 課后記: