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1、2021屆物理一輪總復習40分鐘鞏固提升訓練
訓練:*圓周運動的規(guī)律及應用*
一、選擇題
1.如圖所示,ABC為豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán),AC連線水平,A、B兩點間固定著一根直金屬棒,在直金屬棒和圓環(huán)的BC部分上分別套著小環(huán)M、N(棒和半圓環(huán)均光滑),現(xiàn)讓半圓環(huán)繞豎直對稱軸以角速度ω1做勻速轉(zhuǎn)動,小環(huán)M、N在圖示位置.如果半圓環(huán)的角速度變?yōu)棣?,ω2比ω1稍微小一些.關于小環(huán)M、N的位置變化,下列說法正確的是( )
A.小環(huán)M將到達B點,小環(huán)N將向B點靠近稍許
B.小環(huán)M將到達B點,小環(huán)N的位置保持不變
C.小環(huán)M將向B點靠近稍許,小環(huán)N將向B點靠近稍許
D.小環(huán)M向B點靠近
2、稍許,小環(huán)N的位置保持不變
2.小李同學撐一把雨傘站在水平地面上,傘面邊緣點所圍圓形的半徑為R,現(xiàn)將雨傘繞豎直傘桿勻速轉(zhuǎn)動,傘邊緣上的水滴落到地面,落點形成一個半徑為r的圓形,傘邊緣距離地面的高度為h,當?shù)刂亓铀俣葹間,則( )
A.雨滴著地時的速度大小為
B.雨滴著地時的速度大小為
C.雨傘轉(zhuǎn)動的角速度大小為
D.雨傘轉(zhuǎn)動的角速度大小為
3.如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細桿上.物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動,小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動
3、.整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動.小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計,重力加速度為g.下列說法正確的是( )
A.物塊向右勻速運動時,繩中的張力等于2F
B.小環(huán)碰到釘子P時,繩中的張力大于2F
C.物塊上升的最大高度為
D.速度v不能超過
4.如圖甲所示,一輕桿一端固定在O點,另一端固定一小球,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動.小球運動到最高點時,桿與小球間的彈力大小為F,小球在最高點的速度大小為v,F(xiàn)—v2圖象如圖乙所示.下列說法正確的是( )
A.當?shù)氐闹亓铀俣却笮?
B.小球的質(zhì)量為
C.當v2=c時,桿對小球彈力方向向上
D.若v2=2b,則桿對小球彈力大小為
4、2a
5.如圖所示,用手握著細繩的一端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運動,圓心為O,角速度為ω.細繩長為L,質(zhì)量忽略不計,運動過程中細繩始終與小圓相切,在細繩的另外一端系著一個質(zhì)量為m的小球,小球恰好沿以O為圓心的大圓在桌面上運動,小球和桌面之間存在摩擦力,以下說法正確的是( )
A.小球?qū)⒆鲎兯賵A周運動
B.小球與桌面間的動摩擦因數(shù)為
C.小球做圓周運動的線速度為ω(l+L)
D.細繩拉力為mω2
6.如圖是一個設計“過山車”的試驗裝置的工作原理示意圖,光滑斜面與豎直平面內(nèi)的光滑圓形軌道的最低點B平滑連接,圓形軌道最高點為C點,軌道半徑為R,重力加速度大小為g,下列說法正
5、確的是( )
A.將小車放于B點且水平向右的初速度滿足2R即可
D.上述三個選項都不對
7.如圖放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體A、B、C正隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m,B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺、A與B間的動摩擦因數(shù)都為μ,B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,以下說法正確的是( )
A.B對A的摩擦力有可能為3
6、μmg
B.C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力大于A與B間的摩擦力
C.轉(zhuǎn)臺的角速度ω有可能恰好等于
D.若角速度ω在題干所述基礎上緩慢增大,A與B間將最先發(fā)生相對滑動
8.如圖所示的裝置可以測量子彈的飛行速度.在一根軸上相距s=1 m處安裝兩個平行的薄圓盤,使軸帶動兩圓盤以n=3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動,飛行的子彈平行于軸沿一條直線穿過兩圓盤,即在盤上留下兩個小孔,現(xiàn)測得兩小孔所在半徑間的夾角為30,子彈飛行的速度大小可能是下述的(設在穿過兩圓盤的過程中子彈的速度保持不變)( )
A.500 m/s B.600 m/s
C.700 m/s D.800 m/s
9.如圖所示,
7、兩個可視為質(zhì)點的相同的木塊A和B放在水平轉(zhuǎn)盤上,兩者用長為L的細繩連接,木塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍,A放在距離轉(zhuǎn)軸L處,整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動.開始時,繩恰好伸直但無彈力,現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動,使角速度緩慢增大,以下說法不正確的是( )
A.當ω> 時,A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動
B.當ω> 時,繩子一定有彈力
C.當ω在 <ω< 范圍內(nèi)增大時,B所受摩擦力變大
D.當ω在0<ω< 范圍內(nèi)增大時,A所受摩擦力一直變大
10.(多選)如圖所示,在水平轉(zhuǎn)臺上放置用輕繩相連的質(zhì)量相同的滑塊1和滑塊2,轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動過程中,輕繩
8、始終處于水平狀態(tài),兩滑塊始終相對轉(zhuǎn)臺靜止,且與轉(zhuǎn)臺之間的動摩擦因數(shù)相同,滑塊1到轉(zhuǎn)軸的距離小于滑塊2到轉(zhuǎn)軸的距離.關于滑塊1和滑塊2受到的摩擦力f1、f2與角速度的二次方的關系圖線,可能正確的是( )
11.(多選)圖中所示為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點,左側(cè)是一輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r,b點在小輪上,到小輪中心的距離為r,c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動過程中皮帶不打滑,則( )
A.c點與d點的角速度大小相等
B.a(chǎn)點與b點的角速度大小相等
C.a(chǎn)點與c點的線速度大小相等
D.a(chǎn)點與c點的向心加速度大小相等
12.
9、(多選)如圖所示,甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊,甲圓盤為主動輪,乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動,接觸處無相對滑動.甲圓盤與乙圓盤的半徑之比r甲r乙=31,兩圓盤和小物體m1、m2之間的動摩擦因數(shù)相同,m1距O點為2r,m2距O′點為r,當甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時,下列說法正確的是( )
A.滑動前m1與m2的角速度之比ω1:ω2=1:3
B.滑動前m1與m2的向心加速度之比a1:a2=2:9
C.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加,m1先開始滑動
D.隨轉(zhuǎn)速慢慢增加,m2先開始滑動
13.(多選)如圖所示,一質(zhì)量為m的小球置于半徑為R的光滑豎直圓軌道最低點A處,B為軌道最高點,彈簧一端固定于圓心
10、O點,另一端與小球拴接.已知彈簧的勁度系數(shù)k=,原長L=2R,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),若給小球一水平初速度v0,已知重力加速度為g,則( )
A.當v0較小時,小球可能會離開圓軌道
B.若,小球就能做完整的圓周運動
D.只要小球能做完整的圓周運動,則小球與軌道間最大壓力與最小壓力之差與v0無關
14.(多選)2017年7月23日,在第13屆莫斯科航展上“俄羅斯勇士”飛行表演隊完成了倒飛筋斗的動作.現(xiàn)將其簡化成如圖所示的光滑的板(飛機)和小球(飛行員),讓小球在豎直面內(nèi)始終與板相對靜止且做勻速圓周運動.A為圓周的最高點,C為最
11、低點,B、D與圓心O等高,且此時板與水平面成θ角,設小球的質(zhì)量為m,做圓周運動的半徑為R,線速度為v,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A.小球通過C處時向心力與小球通過A處的向心力大小相等
B.小球在C處受到板的彈力比在A處大5mg
C.在B、D兩處板的傾角與小球的運動速度v應滿足tanθ=
D.小球在B、D兩處受到板的彈力為N=
15.(多選)質(zhì)量為m的小球通過輕繩a和b與兩相互垂直的輕質(zhì)木架上的A點和C點相連,如圖所示,當木架AB繞木架BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,此時輕繩a豎直伸直,輕繩b水平伸直,輕繩a的長度為La,輕繩b的長度為Lb,
12、小球運動到圖示位置時,輕繩b被燒斷,同時木架停止轉(zhuǎn)動,已知重力加速度大小為g,則( )
A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動
B.在輕繩b被燒斷瞬間,輕繩a中張力突然增大
C.若ω=,則木架停止轉(zhuǎn)動后小球不可能做完整的圓周運動
D.若ω=,則木架停止轉(zhuǎn)動后小球可能做完整的圓周運動
16.(多選)飛機飛行時除受到發(fā)動機的推力外,還受到重力和機翼的升力,機翼的升力垂直于機翼所在平面向上,當飛機在空中盤旋時機翼向內(nèi)側(cè)傾斜(如圖所示),以保證除發(fā)動機推力和阻力外的其他力的合力提供向心力.設飛機以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動時機翼與水平面成θ角,飛行周期為T,則下列說法正確的是
13、( )
A.若飛行速率v不變,θ增大,則半徑R增大
B.若飛行速率v不變,θ增大,則周期T增大
C.若θ不變,飛行速率v增大,則半徑R增大
D.若飛行速率v增大,θ增大,則周期T可能不變
17.(多選)有關圓周運動的基本模型,下列說法正確的是( )
A.如圖a所示,汽車通過拱橋的最高點時處于超重狀態(tài)
B.如圖b所示是一圓錐擺,增大θ,若保持圓錐的高度不變,則圓錐擺的角速度不變
C.如圖c所示,同一小球在光滑且固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運動,則在A、B兩位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D.火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時,外軌對火車輪緣會有擠
14、壓作用
18.(多選)如圖所示,BC是半徑為R=1 m的豎直面內(nèi)的圓弧軌道,軌道末端C在圓心O的正下方,∠BOC=60,將質(zhì)量為m=1 kg的小球,從與O等高的A點水平拋出,小球恰好從B點沿圓弧切線方向進入軌道,由于小球與圓弧之間有摩擦,能夠使小球從B到C做勻速圓周運動,重力加速度大小g取10 m/s2,則下列說法正確的是( )
A.從B到C,小球與軌道之間的動摩擦因數(shù)可能保持不變
B.從B到C,小球克服摩擦力做功為5 J
C.A、B兩點間的距離為 m
D.小球從B到C的全過程中,小球?qū)壍赖膲毫Σ蛔?
二、非選擇題
19.如圖所示,M是水平放置的半徑足夠大的圓盤,繞過其圓
15、心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,規(guī)定經(jīng)過圓心O且水平向右為x軸正方向.在O點正上方距盤面高為h=5 m處有一個可間斷滴水的容器,從t=0時刻開始,容器沿水平軌道向x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動.已知t=0時刻滴下第一滴水,以后每當前一滴水剛好落到盤面時再滴下一滴水.(取g=10 m/s2)
(1)每一滴水離開容器后經(jīng)過多長時間滴落到盤面上?
(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上,圓盤的角速度ω應為多大?
(3)當圓盤的角速度為1.5π時,第二滴水與第三滴水在盤面上落點間的距離為2 m,求容器的加速度a.
20.如圖所示,一小球從A點以某一水平向右的初速度出
16、發(fā),沿水平直線軌道運動到B點后,進入半徑R=10 cm的光滑豎直圓形軌道,圓形軌道間不相互重疊,即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點運動,C點右側(cè)有一壕溝,C、D兩點間的豎直高度h=0.8 m,水平距離s=1.2 m,水平軌道AB長為L1=1 m,BC長為L2=3 m,小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2.
(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點,求小球在A點的初速度.
(2)若小球既能通過圓形軌道的最高點,又不掉進壕溝,求小球在A點的初速度的范圍.
參考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
D
B
B
D
C
17、
B
C
10
11
12
13
14
15
16
17
18
AC
AC
ABD
CD
ACD
BD
CD
BD
BC
19.(1)離開容器后,每一滴水在豎直方向上做自由落體運動.則每一滴水滴落到盤面上所用時間t= =1 s
(2)要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一直線上,則圓盤在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為kπ,k為不為零的正整數(shù)
由ωt=kπ,得ω=kπ =kπ,其中k=1,2,3…
(3)第二滴水離開O點的距離為x1=at2+(at)t=a
第三滴水離開O點的距離為x2=a(2t)2+(a2t)t=4a
又Δθ=ωt=1.5π
即第二滴水和
18、第三滴水分別滴落在圓盤上x軸方向及垂直x軸的方向上,所以x+x=x2
即2+(4a)2=22,解得a= m/s2
20.(1)設小球恰能通過圓形軌道最高點的速度為v,由牛頓第二定律得mg=m,由B到最高點,由機械能守恒定律得mv=2mgR+mv2,由A到B,-μmgL1=mv-mv,解得小球在A點的速度為
vA=3 m/s.
(2)若小球剛好停在C處,則有-μmg(L1+L2)=0-mv,解得
vA1=4 m/s.
若小球停在BC段,則3 m/s≤vA≤4 m/s.
若小球能通過C點,并恰好越過壕溝,則有h=gt2,s=vCt,
-μmg(L1+L2)=mv-mv,則有vA2=5 m/s,
所以小球在A點的初速度范圍為3 m/s≤vA≤4 m/s和vA≥5 m/s.