《八年級(jí)數(shù)學(xué)下《梯形(一)》說(shuō)課稿》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下《梯形(一)》說(shuō)課稿（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下?梯形(一)?說(shuō)課稿 各位專家評(píng)委，您們好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)?八年級(jí)下冊(cè)第十九章?四邊形?第三節(jié)的第一課時(shí)?梯形〔一〕?.下面我就從教學(xué)背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、教學(xué)手段及方法、教學(xué)程序設(shè)計(jì)、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)這五個(gè)方面把我的理解和認(rèn)識(shí)作一個(gè)說(shuō)明．一、教學(xué)背景分析：〔一〕關(guān)于教學(xué)內(nèi)容和要求的分析:我們所使用的教材是新課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下的新版人教教材，本章的內(nèi)容分為四節(jié)：平行四邊形；特殊的平行四邊形；梯形；課題學(xué)習(xí)：重心.梯形這一節(jié)分為兩課時(shí)，第一課時(shí)介紹的主要內(nèi)容是梯形的相關(guān)概念、等腰梯形的性質(zhì)及應(yīng)用；第二課時(shí)介紹的主要內(nèi)容是等腰梯形的判定方法及其應(yīng)用

2、.在本節(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)建模思想.本節(jié)課通過(guò)對(duì)梯形相關(guān)概念及性質(zhì)的學(xué)習(xí)，尤其重點(diǎn)研究了等腰梯形的性質(zhì)和應(yīng)用，不僅使學(xué)生掌握了新知，還幫助學(xué)生加深對(duì)平行四邊形及特殊的平行四邊形相關(guān)知識(shí)的理解，從而使四邊形知識(shí)點(diǎn)及研究方法系統(tǒng)化，還為繼續(xù)學(xué)習(xí)等腰梯形的判定等知識(shí)打下根底，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用．〔二〕學(xué)生情況分析:日壇中學(xué)是一所市級(jí)示范校，學(xué)生的根底較好，求知欲強(qiáng)，思維活潑，有較好的動(dòng)手操作能力，八年級(jí)的學(xué)生能夠較為有條理的思考.學(xué)生在小學(xué)時(shí)初步學(xué)習(xí)了梯形的定義，認(rèn)識(shí)了等腰梯形、直角梯形，會(huì)求梯形面積.通過(guò)本章前面兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于研究四邊形的根本思路已有一定程度的

3、認(rèn)識(shí).但對(duì)梯形與平行四邊形、三角形間的內(nèi)在聯(lián)系認(rèn)識(shí)還需提高，因此這也成為這節(jié)課的難點(diǎn).二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：〔一〕教學(xué)目標(biāo)的制定:根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔實(shí)驗(yàn)〕的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的認(rèn)知水平，確定本節(jié)課三維教學(xué)目標(biāo)如下：1．知識(shí)與能力:⑴探索并掌握梯形的相關(guān)概念⑵了解等腰梯形的性質(zhì)⑶能夠運(yùn)用梯形有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算⑷探索解決梯形問題的根本方法：如何正確添加輔助線2．思維與方法:⑴在探索相關(guān)概念、性質(zhì)的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明，開展學(xué)生邏輯思維能力和幾何直覺⑵通過(guò)梯形與平行四邊形和三角形之間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化，使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系．⑶在教學(xué)

4、過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．3．情感與價(jià)值觀:⑴在探索、應(yīng)用過(guò)程中感受數(shù)學(xué)美⑵在證明過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)、思維習(xí)慣，以及不畏困難的鉆研精神⑶使學(xué)生形成初步的辯證唯物主義的世界觀〔二〕教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確實(shí)定:重點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用．難點(diǎn)：是解決梯形問題的根本方法——通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形問題來(lái)解決富有趣味的符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置、現(xiàn)代化教學(xué)手段的使用、在課堂上師生雙主體作用的充分發(fā)揮、多角度的教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，都將為明確表達(dá)本節(jié)課重點(diǎn)、突破難點(diǎn)效勞.三、教學(xué)手段及方法：〔一〕教學(xué)媒體設(shè)計(jì):本節(jié)課注重運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，特別是幾何畫板的運(yùn)用

5、，更加直觀的展示圖形的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，向?qū)W生提供了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)，使學(xué)生清晰的感受數(shù)學(xué)之美，幾何之妙．把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具，有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生愿意投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去．〔二〕教學(xué)方法的選擇:興趣是最好的老師，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其發(fā)自內(nèi)心的愿意和老師一起探究本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，我采用了啟發(fā)探究式的教學(xué)方法.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，在老師的引領(lǐng)關(guān)注下，學(xué)生能夠適時(shí)適量的進(jìn)行自主探究，從而充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位.在整體結(jié)構(gòu)上力求突出觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想、論證、小結(jié)等環(huán)節(jié)，這也正是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，并且把形象思維、直覺思

6、維、邏輯思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)．四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：〔一〕課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)生活實(shí)例引入創(chuàng)設(shè)情景引入階段靜態(tài)觀察梯形定義動(dòng)態(tài)觀察梯形生成過(guò)程探究等腰梯形性質(zhì)探究新知階段學(xué)生動(dòng)手操作等腰梯形的性質(zhì)性質(zhì)的證明性質(zhì)的應(yīng)用例題與練習(xí)練習(xí)穩(wěn)固歸納小結(jié)回憶反思課堂小結(jié)課后穩(wěn)固練習(xí)課后作業(yè)〔二〕教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)第一階段：創(chuàng)設(shè)情景引入階段:為了在第一時(shí)間抓住學(xué)生注意力，使其全情投入，同時(shí)說(shuō)明梯形在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，以展示跳箱、梯子、鼠標(biāo)墊的圖片作為引入，讓學(xué)生通過(guò)觀察圖片中包含的幾何圖形，歸納出梯形定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形．使學(xué)生體會(huì)研究梯形具有很強(qiáng)的實(shí)際意義.在了解了什么樣的圖形叫做梯

7、形后，我們動(dòng)手畫一個(gè)任意梯形〔教師板演〕，其中互相平行的一組邊叫做上底和下底，一般的我們把較短的邊稱為上底，較長(zhǎng)的邊為下底，而與位置無(wú)關(guān)；不平行的兩邊叫做腰；過(guò)上底任意一點(diǎn)，作下底的垂線，這條垂線段叫做梯形的高.下面我給大家一個(gè)三角形，你能將三角形變成一個(gè)梯形嗎？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)切掉一個(gè)角，這時(shí)教師用幾何畫板進(jìn)行演示(如圖)，并詢問“這樣切行不行？〞，學(xué)生會(huì)說(shuō)不行，“那應(yīng)該怎樣切？〞必須使上下底平行.還有沒有其他方法？下面我們一起看屏幕，〔用幾何畫板演示〕平移一般三角形一邊得到的是一個(gè)梯形；如果給一個(gè)等腰三角形，用同樣方法平移一腰得到什么圖形？等腰梯形.它的特點(diǎn)是什么，兩腰相等，從而得到等腰梯形定

8、義；如果給的是一個(gè)直角三角形又會(huì)得到什么圖形呢？直角梯形，它的特點(diǎn)是有一個(gè)角是直角，從而得到直角梯形定義.上述探究過(guò)程，即動(dòng)態(tài)演示了梯形的形成過(guò)程，還使學(xué)生明確梯形可由平行四邊形和三角形構(gòu)成，從而為后面學(xué)習(xí)添加輔助線解決相關(guān)問題埋下伏筆.第二階段：探究新知階段１.觀察與實(shí)驗(yàn)：在掌握上述概念的根底上，下面我們主要研究等腰梯形的性質(zhì).讓學(xué)生拿出一張事先準(zhǔn)備好的矩形紙片，提出問題：你能用一剪刀剪出一個(gè)等腰梯形嗎？通過(guò)探究學(xué)生將這樣折疊，剪裁.學(xué)生在剪裁的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)：等腰梯形是軸對(duì)稱圖形；對(duì)稱軸是等腰梯形上下底中點(diǎn)的連線；同時(shí)還會(huì)發(fā)現(xiàn)等腰梯形邊、角之間的一些數(shù)量關(guān)系.將猜想結(jié)論用文字語(yǔ)言表述，即得到

9、命題１：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.通過(guò)對(duì)本章前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)研究四邊形性質(zhì)的程序較為熟悉，知道從四邊形的邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性這幾方面入手.通過(guò)觀察等腰梯形，猜想其對(duì)角線間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生會(huì)說(shuō)相等，教師用幾何畫板進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)剛剛的猜想是正確的.將猜想結(jié)論用文字語(yǔ)言表述，即得到命題2：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.在掌握等腰梯形的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生容易遺漏其對(duì)稱性，在這里要著重強(qiáng)調(diào)以加深學(xué)生的印象.2.探索與證明：命題1、2是我們經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)歸納的猜想結(jié)果，為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的聯(lián)系以及培養(yǎng)學(xué)生的推理和邏輯思維能力，要對(duì)兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行論證．雖然學(xué)生不是第一次接觸命題證明，但掌握得并不熟練，因此首先

10、教師引導(dǎo)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．求證：∠B=∠C；∠A=∠D.下面是學(xué)生活動(dòng)，剛剛經(jīng)過(guò)三角形邊的平移生成了梯形，那么反過(guò)來(lái)也可以將梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形的問題解決.由學(xué)生總結(jié)出證明等腰梯形的命題1的添加輔助線的2種方法：平移腰、作高.之后教師帶著學(xué)生完成這個(gè)命題的證明過(guò)程，從而得到等腰梯形性質(zhì)1.證：方法一〔平移腰〕過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E，∵AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形.∴DE=AB，∠B=∠DEC.∵AB=DC，∴DE=DC.∴∠C=∠DEC.∴∠B=∠C.∴∠A=∠D.方法二〔作高

11、〕過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，∵AD∥BC，∴AE=DF，∵AB=DC，∴Rt△ABE≌Rt△DFC〔HL〕.∴∠B=∠C.∴∠A=∠D.等腰梯形性質(zhì)1：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.今后在解題過(guò)程中可以作為結(jié)論直接應(yīng)用.其應(yīng)用格式為：∵AD∥BC，AB=CD，∴∠B=∠C；∠A=∠D.在應(yīng)用性質(zhì)1解題時(shí)，學(xué)生容易在理解上出現(xiàn)偏頗，認(rèn)為它就是指下底與兩腰夾角相等，假設(shè)想得出上底與兩腰夾角相等的結(jié)論，要根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)重新證明.在這里要向?qū)W生說(shuō)明，等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等指的是兩對(duì)角分別相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=

12、CD，連接AC、BD．求證：AC=BD.在證明了性質(zhì)1后，可以直接將其作為結(jié)論應(yīng)用于命題2的證明，只需證明兩個(gè)三角形全等即可.證明過(guò)程由學(xué)生獨(dú)立完成.從而得到等腰梯形性質(zhì)2.證：∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ABC=∠DCB.在△ABC和△DBC中AB=CD，∠ABC=∠DCB，BC=BC，∴△ABC≌△DBC〔SAS〕.∴AC=BD.等腰梯形性質(zhì)2：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等.其應(yīng)用格式為：∵AD∥BC，AB=CD，∴AC=BD.等腰梯形的性質(zhì)，為我們提供了一種新的證明線段相等、角相等的方法.第三階段：例題與練習(xí)〔一〕例題例1、：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=4，BC=

13、12，∠C=60，求AB的長(zhǎng).本道例題的設(shè)計(jì)目的是為了讓學(xué)生進(jìn)一步探究解決梯形問題的方法，并練習(xí)應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)解題，從而進(jìn)一步掌握本節(jié)課新知，體會(huì)其簡(jiǎn)潔性.首先讓學(xué)生仔細(xì)審題，接著引導(dǎo)學(xué)生分析：求AB的長(zhǎng)要把它放在三角形或平行四邊形中解決,再結(jié)合中∠C=60的條件，可以利用等邊三角形、或有一個(gè)角是60的直角三角形的相關(guān)結(jié)論解題.下面是學(xué)生活動(dòng)，由學(xué)生自行寫出解題過(guò)程，再請(qǐng)學(xué)生代表進(jìn)行展示，教師標(biāo)準(zhǔn)格式.解：方法一〔平移腰〕過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E，∵AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形.∴AD=BE=4.∴EC=BC-BE=8.∵AB=CD，∴DE=DC.∴∠C=60.∴EC=DE

14、=DE=8.∴AB=8.方法二〔延腰〕延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)E，∵AD∥BC，AB=CD，∠C=60，∴∠B=∠C=60∠EAD=∠EDA=60.∴△EBC和△EAD都是等邊三角形.∵AD=4，BC=12，∴EA=4，EB=12.∴AB=EB-EA=12-4=8.方法三〔作高〕過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F，∵AD∥BC，∴AE=DF，四邊形AEFD是矩形.∴AD=EF=4.∵AB=DC，∴Rt△ABE≌Rt△DFC〔HL〕.∴BE=FC.∴2CF=BC-EF=12-4=8.∴CF=4.∵∠C=60，∴∠CDF=30.在Rt△DFC中，DC=2CF=8.∴AB=8.〔二〕練習(xí)1.

15、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50º，∠C=80º，AD=5cm，BC=8cm，那么DC=.2.直角梯形的高是6cm，有一個(gè)角是30º，那么這個(gè)梯形的兩腰分別是和.在例題之后我配備了兩道填空題作為課堂練習(xí)，由學(xué)生獨(dú)立完成，在學(xué)生解題過(guò)程中教師要關(guān)注其將數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言的能力.通過(guò)這兩道題目的練習(xí)，使學(xué)生體會(huì)梯形輔助線的添加不僅局限于等腰梯形，還適用于任意梯形，進(jìn)一步熟練梯形性質(zhì)在解題過(guò)程中的應(yīng)用.第四階段：歸納小結(jié)、回憶反思例題和練習(xí)之后，師生共同對(duì)本節(jié)課進(jìn)行教學(xué)總結(jié)．知識(shí)與能力：1.梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形．2.等腰

16、梯形的性質(zhì)：⑴邊：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行；兩腰相等⑵角：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等⑶對(duì)角線：等腰梯形對(duì)角線相等⑷對(duì)稱性：是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是等腰梯形上下底中點(diǎn)的連線3.解決梯形問題中添加輔助線的方法〔教師用幾何畫板演示，使學(xué)生更加直觀生動(dòng)地認(rèn)識(shí)輔助線添加的作用〕：⑴平移腰：作梯形一腰的平行線，可以把梯形分為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形⑵延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn)：延長(zhǎng)兩腰可將梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題⑶作高：作底邊的兩條高可以構(gòu)造直角三角形這幾種輔助線只是解決梯形問題方法中的一局部，在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中我們將陸續(xù)介紹其他的添加方法.思維與方法：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想、轉(zhuǎn)化思

17、想等數(shù)學(xué)思想方法，并在解題過(guò)程中提高了計(jì)算能力、邏輯思維能力，增強(qiáng)了幾何直覺.通過(guò)對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的回憶小結(jié)，可以使學(xué)生的知識(shí)體系系統(tǒng)化，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的養(yǎng)成，有利于日后學(xué)習(xí).第五階段：課后穩(wěn)固練習(xí)最后從不同層次布置了3項(xiàng)作業(yè)：1．看書：P117——118．〔目的：讓學(xué)生養(yǎng)成復(fù)習(xí)的好習(xí)慣〕．五、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì):本節(jié)課對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)是多角度的，在教學(xué)過(guò)程中，從學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、克服困難的鉆研精神等多方面對(duì)其學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)；課后通過(guò)作業(yè)練習(xí)將這種評(píng)價(jià)延續(xù).教師要根據(jù)不同學(xué)生的不同程度發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)，及時(shí)予以肯定，同時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)探究過(guò)程中遇到的問題，給與指導(dǎo)和幫助，從而為保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.學(xué)生之間的互相評(píng)價(jià)也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的有效手段.同伴間的互動(dòng)可以使學(xué)生虛心求學(xué)、互相促進(jìn).以上是我對(duì)?梯形〔一〕?這節(jié)課的一些設(shè)想，還有很多缺乏之處，懇請(qǐng)各位專家多多批評(píng)指正，謝謝！