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2019-2020年七年級下學(xué)期第二章 相交線 平行線 章節(jié)測試 一、選擇題 1．如圖2—79中，下列判斷正確的是 ( ) A．4對同位角，4對內(nèi)錯角，4對同旁內(nèi)角 B．4對同位角，4對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角 C．6對同位角，4對內(nèi)錯角，4對同旁內(nèi)角 D．6對同位角，4對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角 2．如圖2—80，DE∥AB，∠CAE=∠CAB，∠CDE=75，∠B=65則∠AEB是 ( ) A．70 B．65 C．60 D．55 3．若兩平行直線EF、MN與相交直線AB、CD相交成如圖2—81所示的圖形，則圖中共有同旁內(nèi)角的對數(shù)是 ( ) A．4 B．8 C。12 D．16 4．如圖2—82，下列說法中錯誤的是 ( ) A.∠3和∠5是同位角 B.∠4和∠5是同旁內(nèi)角 C．∠2和∠4是對頂角 D．∠1和∠2是同位角 5．長方體的每一對棱相互平行，那么這樣的平行棱共有 ( ) A．9對 B．16對 C.18對 D．以上答案都不對 6．如圖2—83，如果AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為 ( ) A．α+β+γ=360 B．α-β+γ=180 C．α+β-γ=180 D．α+β+γ=180 7．如圖2—84，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，GE⊥MN，∠1=130，則∠2等于 ( ) A．50 B．40 C．30 D．65 8．如圖2—85，AB∥CD，EF⊥CD，F(xiàn)G平分∠EFC，則 ( ) A．∠1<∠2 B．∠1>∠2 C．∠1=∠2 D．不能確定 9．同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則c、d的位置關(guān)系為 ( ) A.互相垂直 B．互相平行 C.相交 D．沒有確定關(guān)系 10．如圖2—86，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=( ) A.720 B．360 C．180 D.540 二、填空題 1．如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30，那么這兩個角分別是_______. 2．如圖2—87，∠BOE=90，∠COD=90，則∠AOB的余角為_______ ，∠DOE的補(bǔ)角為________，圖中相等的角有________(直角除外)． 3．如圖2—88，AC∥BD，∠A=60，∠C=62，則∠2=_______，∠3=________，∠1=_________. 4．如圖2—89，∠BAC=90，EF∥BC，∠1=∠B，則∠DEC=________. 5．如圖2—90，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________. 6．如圖2—91，求圖中未知角的度數(shù)，X=_______，y=_______. 7．如圖2—92，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=∠DOE，設(shè)∠AOC=70，則∠EOB=__________度． 8．如圖2—93，某人從A點(diǎn)出發(fā)，每前進(jìn)10米，就向右轉(zhuǎn)18，再前進(jìn)10米，又向右轉(zhuǎn)18，這樣下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，一共走了________米． 9．如圖2—94，已知∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146，則∠BOC=________度． 10．如圖2—95，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105，∠BCG=75，則∠1+∠2=_______度． 三.解答題 1.已知:如圖2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求證：DO⊥AB. 2.如圖2-97,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求證:AD∥BC. 3．已知：如圖2—98，∠AOB及其內(nèi)部一條射線PM，求作∠MPN，使 得∠MPN=∠AOB(要求：用尺規(guī)作圖)． 4．已知：如圖2—99，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE與CF平行嗎?為什么? 5．如圖2—100，直線l與m相交于點(diǎn)C，∠C=∠β，AP、BP交于點(diǎn)P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求證：∠APB=α+∠β+∠γ． 6．如圖2—101，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D應(yīng)滿足什么條件? 參考答案 【單元復(fù)習(xí)題】 一、1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．D 二、1．138、42或10、10． 2．∠AOE，∠BOG；∠AOE，∠BOC；∠AOE=∠BOC，∠EOC=∠DOB． 3．∠1=58∠2=60，∠3=62． 4．90． 5．360、90. 6．x=28，y=96． 7．35． 8．200． 9．34． 10．180． 三、1．如題中圖． ∵ DE⊥AO，BO⊥AO(已知)， ∴ DE//BO(垂直于同一直線的兩直線平行)， ∴ ∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)． 又∵ ∠1=∠2(已知)， ∴ ∠1=∠3(等量代換)， ∴ CF//DO(同位角相等，兩直線平行)， ∴ ∠ODB=∠FCB(兩直線平行，同位角相等)． ∵ FC⊥AB(已知)， ∴ ∠FCB=90(垂直定義)， ∴ ∠ODB=90(等量代換)， ∴DO⊥AB(垂直定義) 2．延長BF交CE于K，∵∠5=∠6 ∴AB∥CD ∴∠3=∠3＇， ∵∠3=∠4 ∴∠3＇=∠4 ∴AE∥BF ∴∠1＇=∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠1＇=∠1 ∴AD∥BC． 3．如圖所示，∠MPN有兩個． 4．平行．理由：因為AD∥BC，所以∠ADC=∠BCG．因為∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠2=∠ADC，，所以∠2=∠4，DE∥CF． 5．如圖， 證明：過B作BD∥l，則∠β=∠1，過P作PE∥l，則∠α=∠2． ∠3=∠PBD=∠1+∠γ． ∴∠APB=∠2+∠3=∠α+∠1+∠γ=∠α+∠β+∠γ． 6．若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D應(yīng)滿足∠C十∠D=∠B(提示：過點(diǎn)C作CE∥AB)．