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1、讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓生活滋養(yǎng)課堂 張志華 [摘要]數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又在效勞于生活，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在.因此，在常態(tài)的課堂教學(xué)過(guò)程中，我們要充分注重?cái)?shù)學(xué)課堂教學(xué)中生活化元素的挖掘與滲透，更要注重其價(jià)值的內(nèi)在升華，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)能力的提升，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升. [關(guān)鍵詞]生活化;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng);用二次函數(shù)解決問(wèn)題 數(shù)學(xué)是一門(mén)刻畫(huà)生活的學(xué)科，它用規(guī)律的數(shù)字和美麗的符號(hào)來(lái)描繪生活.數(shù)學(xué)源于生活，源于自然，讓數(shù)學(xué)生活化、實(shí)用化是近幾年數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo)之一.狹義地來(lái)講，就是將數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué).用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題是初中

2、數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間聯(lián)系的良好素材.下面筆者結(jié)合“用二次函數(shù)解決問(wèn)題〞〔蘇科版九年級(jí)下冊(cè)〕的教學(xué)片段，就如何將數(shù)學(xué)教學(xué)“生活化〞談?wù)勛约旱目捶? 引入環(huán)節(jié)是每節(jié)課的“開(kāi)場(chǎng)舞〞，該環(huán)節(jié)的效果很大程度上決定了學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容感興趣的程度.在提倡數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)中，以貼近學(xué)生生活的實(shí)例引入，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 師：校體育節(jié)馬上要開(kāi)始了，大家準(zhǔn)備得怎么樣呢？一定是胸有成竹了吧？ 學(xué)生一臉驚訝后展開(kāi)了劇烈的討論. 師：相信大家會(huì)在即將開(kāi)展的體育節(jié)上展現(xiàn)風(fēng)采，勇奪佳績(jī).目前校方正在籌辦中，但是有些部門(mén)遇到了一些問(wèn)題想請(qǐng)同學(xué)們幫助解決，大家是否愿意呢？ 學(xué)生眼中流

3、露出期待的目光，紛紛點(diǎn)頭. 師：我們?cè)谇皫坠?jié)課學(xué)習(xí)了二次函數(shù)，知道了二次函數(shù)的圖像及性質(zhì).其實(shí)，二次函數(shù)是個(gè)非常實(shí)用的工具，不僅能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還可以幫助我們解決生活中的許多問(wèn)題，本節(jié)課我們就一起來(lái)領(lǐng)略一下二次函數(shù)的魅力. 設(shè)計(jì)意圖在引入環(huán)節(jié)，以學(xué)生感興趣的話題引入而不提及數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感到驚訝，是利用無(wú)意注意的規(guī)律讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生興趣.接著以“求助〞的口吻讓學(xué)生對(duì)解決生活問(wèn)題產(chǎn)生成就感，最后自然將話題轉(zhuǎn)移到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容上來(lái)，是利用有意注意的規(guī)律讓學(xué)生的注意力集中到課堂上. 自主探究是課堂的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，是學(xué)生新知識(shí)形成的環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)的教學(xué)效率即是課堂教學(xué)效率的表達(dá).在該環(huán)節(jié)中聯(lián)系

4、生活，讓學(xué)生從生活中找到數(shù)學(xué)的影子，體悟到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，對(duì)提高教學(xué)效率有積極的作用【1】. 問(wèn)題1學(xué)生會(huì)：合理規(guī)劃我在行. 田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)是體育節(jié)的重要工程之一，學(xué)校后勤效勞中心準(zhǔn)備在操場(chǎng)上臨時(shí)圍建一塊矩形區(qū)域用于運(yùn)動(dòng)會(huì)當(dāng)天的運(yùn)發(fā)動(dòng)檢錄，該區(qū)域一邊靠操場(chǎng)圍墻，另外三邊用總長(zhǎng)為18m的警戒帶圍起來(lái)，如圖1所示，如果想讓矩形ABCD的面積盡可能大，那么矩形的長(zhǎng)應(yīng)定為多少呢？ 〔完成方式：學(xué)生獨(dú)立思考，展示自己的想法，教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成〕 生1：當(dāng)矩形的邊長(zhǎng)為6的時(shí)候面積最大，因?yàn)檫@時(shí)的矩形是正方形. 師：你的反響真快，竟然將結(jié)果都算好了，那么你的依據(jù)是什么呢？ 學(xué)生遲疑…… 師：用數(shù)

5、學(xué)的觀點(diǎn)審視一下該問(wèn)題，就是要求當(dāng)矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)它的面積最大，這個(gè)問(wèn)題是不是我們所熟悉的呢？ 生2：我覺(jué)得可以用函數(shù)的最值問(wèn)題來(lái)求解. 師〔追問(wèn)〕：誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？ 生2：矩形的面積是邊長(zhǎng)的函數(shù). 師：如何建立函數(shù)？ 生2：設(shè)矩形的長(zhǎng)為x，面積為y，那么y=x=-x2+9x=-〔x-9〕2+，當(dāng)x=9時(shí)，y最大，最大值為. 師：你給我們展示了這個(gè)問(wèn)題的完整思路和解法，思維很?chē)?yán)謹(jǐn)！ 師〔小結(jié)〕：用函數(shù)來(lái)解決上述實(shí)際問(wèn)題的思想是建模思想，建立函數(shù)模型是關(guān)鍵. 問(wèn)題2班委會(huì)：精打細(xì)算我專業(yè). 為了湊足班費(fèi)購(gòu)置本次體育節(jié)的開(kāi)幕式道具，班委會(huì)成員暑假就開(kāi)始了籌備，他們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)

6、候去公園出售手繪文化衫.幫助分析：銷售單價(jià)是多少時(shí)，可以獲利最多？ 〔1〕總利潤(rùn)=____________，單件利潤(rùn)=______-______. 幫助班委會(huì)的同學(xué)計(jì)算一下，售價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn). 〔完成方式：學(xué)生小組交流，后小組代表展示〕 小組代表：我們小組設(shè)每件漲x元，總利潤(rùn)為y元，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷量，單件利潤(rùn)=單件售價(jià)-單件本錢(qián)得到y(tǒng)=〔20+x-16〕〔12-x〕，可見(jiàn)y是x的二次函數(shù)，化成頂點(diǎn)式可得y=-〔x-4〕2+64.所以當(dāng)x=4，即漲價(jià)4元，售價(jià)定為24元時(shí)利潤(rùn)最大. 師：你們小組分析得真好.原來(lái)利潤(rùn)問(wèn)題也可以由函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決，看來(lái)大家都是精打細(xì)算

7、的能手呢. 問(wèn)題3運(yùn)發(fā)動(dòng)：未雨綢繆我必勝. 校園足球比賽是每年體育節(jié)的看點(diǎn)，現(xiàn)有一名足球運(yùn)發(fā)動(dòng)，如果他從球門(mén)正前方10米處將球踢向球門(mén)，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球高3米，球門(mén)高2.44米，問(wèn)該球員能否射中球門(mén)？你能否給他的球賽提點(diǎn)建議？ 〔完成方式：學(xué)生獨(dú)立完成，后學(xué)生代表展示〕 生1：我覺(jué)得需要建立一個(gè)直角坐標(biāo)系. 師：為什么這么想呢？ 生1：因?yàn)閱?wèn)題中既涉及了高度，又涉及了距離，有橫向的，也有縱向的，所以最好放到直角坐標(biāo)系中去解決. 師：你的想法很好，請(qǐng)具體說(shuō)明吧. 生1：以球門(mén)所在的地面為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖2，那么頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔4，3〕.設(shè)拋物線

8、的解析式為y=a〔x-4〕2+3.把〔10，0〕代入可計(jì)算得a=-.所以拋物線的解析式為y=-〔x-4〕2+3.當(dāng)x=0時(shí)，可以計(jì)算到y(tǒng)=師：你將這個(gè)田徑場(chǎng)上的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了純數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且還恰到好處地建立了直角坐標(biāo)系，真有創(chuàng)造力！ 師：大家能給小明同學(xué)的球賽提點(diǎn)建議嗎？ 生2：可以再往后退一點(diǎn)點(diǎn)，防止到時(shí)用力過(guò)猛踢太高了. 生3：一定要在比賽前熟悉好場(chǎng)地，掌握好力度，確保進(jìn)球. 生4：小明同學(xué)應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué)，這樣同時(shí)也能踢好足球. 師：大家的意見(jiàn)都不錯(cuò)，更重要的是，我們學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，這是我們大家的收獲. 設(shè)計(jì)意圖在這個(gè)環(huán)節(jié)中，對(duì)教材二次開(kāi)發(fā)，將原有素材進(jìn)行加工，全部采

9、用貼合學(xué)生生活的問(wèn)題，這樣能極大程度地引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.以上三個(gè)問(wèn)題分別代表了“用二次函數(shù)解決問(wèn)題〞中的三種不同類型，由教師引導(dǎo)學(xué)生解決到學(xué)生小組合作解決，再到學(xué)生獨(dú)立解決，逐漸形成學(xué)生自己的能力，感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，體悟到數(shù)學(xué)的生活價(jià)值. 課堂小結(jié)是對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的凝練過(guò)程【2】，也是將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化的過(guò)程.在上述環(huán)節(jié)中，教師帶著學(xué)生走出了數(shù)學(xué)，走進(jìn)了生活.在這一環(huán)節(jié)中，教師需要引領(lǐng)學(xué)生回歸數(shù)學(xué)，以完成對(duì)知識(shí)的積淀. 師：剛剛我們用數(shù)學(xué)中的二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)解決了體育節(jié)的幾個(gè)問(wèn)題，顯然，除此之外，二次函數(shù)還可以解決生活中的其他問(wèn)題.現(xiàn)在請(qǐng)大家想一下，我們本節(jié)課學(xué)的

10、二次函數(shù)主要是解決了哪些類型的問(wèn)題呢？ 生1：本節(jié)課我們學(xué)的是用二次函數(shù)解決面積的問(wèn)題、利潤(rùn)的問(wèn)題、球的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題. 不管問(wèn)題怎么變，解決問(wèn)題的思路卻不變，我們是否可以總結(jié)一下，用二次函數(shù)解決問(wèn)題有哪些根本步驟呢？ 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用二次函數(shù)解決問(wèn)題的根本步驟：審題→將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題→建立函數(shù)模型→解決實(shí)際問(wèn)題. 設(shè)計(jì)意圖在本環(huán)節(jié)的實(shí)施過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)問(wèn)題的類型，學(xué)會(huì)從特殊到一般的知識(shí)遷移，培養(yǎng)他們舉一反三的能力，領(lǐng)會(huì)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，同時(shí)總結(jié)解決問(wèn)題的根本方法，完成知識(shí)的內(nèi)化. 拓展延伸環(huán)節(jié)是課堂的升華環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)旨在提高學(xué)生的能力，拓寬學(xué)生的思維，開(kāi)展學(xué)生的創(chuàng)造力.

11、 師：剛剛我們提到，二次函數(shù)可以解決除了體育節(jié)之外的更多生活問(wèn)題，大家能否開(kāi)動(dòng)腦筋思考一下，還有什么生活問(wèn)題可以用二次函數(shù)解決呢？ 生1：投籃的時(shí)候可以用二次函數(shù)計(jì)算一下最正確的站立位置. 生2：公園設(shè)計(jì)師可以用二次函數(shù)計(jì)算在一定條件下最大的綠化面積. 生3：景點(diǎn)的小河中有很多拱橋，設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)游船時(shí)要用二次函數(shù)計(jì)算一下游船能否順利通過(guò)拱橋. 生4：農(nóng)民在養(yǎng)牛羊的時(shí)候可以用二次函數(shù)計(jì)算一下同樣長(zhǎng)度的圍欄怎樣可以圈出一個(gè)最大面積的牛羊圈. 師：大家講得真好，由此可見(jiàn)，各行各業(yè)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)，原來(lái)我們的數(shù)學(xué)與生活有著如此深的淵源，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)籌劃生活來(lái)說(shuō)多么重要啊. 拓展任務(wù)：請(qǐng)大家利用

12、課后時(shí)間細(xì)心發(fā)現(xiàn)身邊可以用函數(shù)解決的問(wèn)題，并試著去解決它們，以小組為單位，比比看，哪一組發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題最深，哪一組的解決方法最多. 設(shè)計(jì)意圖該環(huán)節(jié)采用完全開(kāi)放的形式，讓學(xué)生自己體悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時(shí)給學(xué)生提供自由發(fā)揮、施展才華的時(shí)機(jī)和平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的問(wèn)題，觀察生活中的細(xì)節(jié)，并且利用所學(xué)的知識(shí)解決生活問(wèn)題，成為生活的主宰者. 數(shù)學(xué)是以解決問(wèn)題為主的學(xué)科，淺層次的問(wèn)題即是書(shū)本問(wèn)題，深層次的問(wèn)題是生活問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是為了更好地生活.除了上述案例之外，數(shù)學(xué)中的任何一個(gè)知識(shí)板塊都不是脫離生活而存在的，它們與生活都是相輔相成、相互促進(jìn)的.教師在教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行斟酌與加工，使得教學(xué)素材更貼近學(xué)生的生活，用問(wèn)題來(lái)滋養(yǎng)課堂，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓其感悟數(shù)學(xué)的生活價(jià)值. 參考文獻(xiàn)： 【1】徐笑盈.淺析初中數(shù)學(xué)智慧課堂構(gòu)建與案例研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021〔32〕：48-49. 【2】黃秀姬.讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活化本真[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2021〔18〕：67-68.