2019-2020年高考數(shù)學 高頻考點、提分密碼 第九部分 排列組合與二項式定理 新人教版.doc
《2019-2020年高考數(shù)學 高頻考點、提分密碼 第九部分 排列組合與二項式定理 新人教版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年高考數(shù)學 高頻考點、提分密碼 第九部分 排列組合與二項式定理 新人教版.doc(2頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學 高頻考點、提分密碼 第九部分 排列組合與二項式定理 新人教版 [知識點] 一.排列與組合 1.基本原理:分類計數(shù)原理 N=m1+m2+…+mn 分步計數(shù)原理 N=m1m2…mn 2.定義與公式 排列 組合 定義 從n個不同元素中取出m個元素,按照一定的順序排成一列,叫從n個不同元素中取出m個元素的一個數(shù)列. 所有排列的個數(shù)叫排列數(shù),記為Anm。m、n∈N*且 m≤n. 從n個不同元素中取出m個元素并成一組,叫從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。所有組合的個數(shù)叫組合數(shù),記為Cnm. m、n∈N*且m≤n. 公式 Anm=n(n-1)(n-2)… (n-m+1) Ann=n!, 0!=1 Anm= Cnm= Cnm=, Cn0=1 性質 Cnm=Cnn-m Cn+1m=Cnm+Cnm-1 區(qū)別 排列與元素順序有關 排列先取后排 組合與元素順序無關 組合只取不排 二.二項式定理 1.定理:(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnran-rbr+…+Cnnbn,n∈N* 2.二項式系數(shù):Cnr,r=0,1,2,,…n. 3.通項Tr+1=Cnran-rbr (r=0,1,2…n) 4.二項式系數(shù)性質 ⑴對稱性:與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等。 即Cn0=Cnn,Cn1=Cnn-1,Cn2=Cnn-2,… ⑵增減性:f(r)=Cnr,當r<時,Cnr遞增,當r≥時,Cnr遞減 ⑶最大值: 冪指數(shù)n 展開式項數(shù)n+1 二項式系數(shù)最大 項(中間項) 值 偶數(shù) 奇數(shù) T 奇數(shù) 偶數(shù) T、T = ⑷Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n Cn0+Cn2+Cn4+…=2n-1 Cn1+Cn3+Cn5+…=2n-1 另:⑴二項式系數(shù)表(楊輝三角)略。 ⑵ ⑶(a-b)n=Cn0an-Cn1an-1b+Cn2an-2b2-…+(-1)nCnnbn ⑷(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn [易錯點提示] 1.應用兩個基本原理解題時,應正確區(qū)分是分類還是分步. 2.解排列組合應用題時,應注意方法及分類標準的選擇,并做到層次清晰,不重不漏。 3.在二項式定理中,注意系數(shù)與二項式系數(shù)、奇數(shù)項與偶數(shù)項、奇次項與偶次項的區(qū)別. Cnran-rbr是第r+1項. 4.多項式展開通?;癁槎検秸归_處理,求展開式中某些項的系數(shù)(值)關系時,常用賦值法. 5.用二項式定理計算余數(shù)問題時,余數(shù)不能為負數(shù). 如:∵233=811=(9-1)11=9k-1 ∴233被9除余數(shù)為8. 6.證明形如:2n>2n (n≥3且n∈N), 比較2n與n2 (n∈N*)大小,此類問題常用二項式定理.- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學 高頻考點、提分密碼 第九部分 排列組合與二項式定理 新人教版 2019 2020 年高 數(shù)學 高頻 考點 密碼 第九 部分 排列組合 二項式 定理 新人
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-2680874.html