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1、 同課異構(gòu)教案及反思 六年級數(shù)學(xué)組 張倩 “比的基本性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計及課后反思 【教學(xué)內(nèi)容】比的基本性質(zhì)（人教版數(shù)學(xué)第十一冊 第45-46頁例1、做一做） 【教學(xué)目標】 一、知識與能力： 1、讓學(xué)生能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合自己的經(jīng)驗得出比的基本性質(zhì)； 2、使學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，能正確地運用性質(zhì)進行化簡比的運算； 3、通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力； 二、過程與方法： 用猜測、驗證的方式經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的探索過程， 在形成猜想與作

2、出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略。 三、情感態(tài)度與價值觀： 1、本節(jié)課突出學(xué)生的主體地位，在探索中激發(fā)興趣，從發(fā)現(xiàn)中尋找快樂。 2、通過由舊到新的訓(xùn)練發(fā)展學(xué)生主動探索，合作交流的意識。 3、由舊知識引入新知識，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點】 掌握什么是比的基本性質(zhì)及運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡。 【教學(xué)難點】 運用比的基本性質(zhì)對整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比進行化簡的方法。 【教學(xué)過程】 一、溫故而知新： 1、填空（口答結(jié)果，并說一說解答的根據(jù)。） ( ) （1） 23=（23）（ ）=6（ ） (

3、 ) ( ) （2） = = 2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)依據(jù)的是商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)。 二、探究新知，合作交流： （一） 探討比的基本性質(zhì) 1、（導(dǎo)入）猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想一下，比中也有類似的規(guī)律嗎？ （學(xué)生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整） 2、學(xué)生表述，相互補充完整。教師板書。 3、驗證。 師：偉大的科學(xué)家牛頓說過：沒有大膽的猜想,就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。）有了猜想，還需驗證。 下面我們以四人小組為單位來驗證這條性質(zhì)是否成立。 提示：可以利用比和除法的關(guān)系

4、來研究。 （1）小組活動，教師巡視。 （2）交流。 4、引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出比的基本性質(zhì)。（全班齊讀） 比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。 5、判斷對錯，錯在哪里？ （1）8∶6=（82）∶6=4∶6 （2）∶ =（ 12）∶（ 4）=4∶2 （3）0.25∶0.2=（0.250）∶（0.20）=0∶0 6、你認為比的基本性質(zhì)里，哪些詞很重要？ （同時 相同的數(shù) 0除外） （二）比的基本性質(zhì)的應(yīng)用（化簡比） 導(dǎo)入：利用商不變的性質(zhì)我們可以進行除法的簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)我們可以把分數(shù)化成最簡分數(shù)；應(yīng)用比的基本

5、性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 1、學(xué)習(xí)“最簡單整數(shù)比”和“化簡比”的概念。 （1）引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出最簡單整數(shù)比的定義。 ①、聯(lián)系互質(zhì)數(shù)的定義，觀察上面練習(xí)題3個比的前項、后項之間有什么特點？（前項、后項是互質(zhì)數(shù)） ②、聯(lián)系最簡分數(shù)的定義，學(xué)生歸納概括出最簡單整數(shù)比的定義。（最簡單整數(shù)比是指比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比。） （2）師導(dǎo)出“化簡比”的概念。（把比化成最簡單整數(shù)比的過程叫做化簡比。） （3）師：指出化簡比可以使數(shù)量間的關(guān)系看起來簡單明白。 2、運用比的基本性質(zhì)，化簡比。（探究化簡比的方法） （1）探究化簡整數(shù)比的方法 ①、觀察練習(xí)題第（1）題整

6、數(shù)比的化簡過程，師問：比的前項和后項同時除以多少？4與前項12和后項16有什么關(guān)系？（聯(lián)系最大公因數(shù)的有關(guān)知識回答） ②、小組內(nèi)討論、交流化簡整數(shù)比的方法。 ③、試一試，化簡：15∶10 ④、總結(jié)化簡整數(shù)比的方法。（用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)） ⑤師問：把15∶10改寫成分數(shù)形式的比是怎樣的？ ⑥、這個分數(shù)約分是多少？ ⑦、進一步完善化簡整數(shù)比的方法。（可以把比寫成分數(shù)的形式，再用約分的方法進行化簡。） （2）探究化簡分數(shù)比的方法 ①、觀察練習(xí)題第（2）題分數(shù)比的化簡過程，師問：比的前項和后項同時乘上多少？10與前項分母5和后項分母10有什么關(guān)系？（聯(lián)系最小公倍數(shù)

7、的有關(guān)知識回答） ②、師追問：比的前項和后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)后，分數(shù)比轉(zhuǎn)化成了什么比？（整數(shù)比） ③、小組內(nèi)討論、交流化簡分數(shù)比的方法。 ④、總結(jié)化簡分數(shù)比的方法。（用比的前項和后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，可以把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按照化簡整數(shù)比的方法化簡成最簡單整數(shù)比。） ⑤、求的比值是多少？（ ） 如果看成是分數(shù)形式的比是多少？（ ） ⑥、進一步完善化簡分數(shù)比的方法。（求比值，寫成分數(shù)形式。） （3）探究化簡小數(shù)比的方法 ①、觀察練習(xí)題第（3）題小數(shù)比的化簡過程，師問：比的前項和后項同時乘上多少？乘上100后，小數(shù)比轉(zhuǎn)化成了什么比？（整數(shù)比） ②、小組內(nèi)討論、

8、交流化簡小數(shù)比的方法。 ③、試一試，化簡：1.25∶2 ④、總結(jié)化簡小數(shù)比的方法。（把比的前項和后項同時擴大相同的倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按照化簡整數(shù)比的方法化簡成最簡單整數(shù)比。） 三、鞏固練習(xí) 1、第46頁“做一做”（獨立完成，指名板演，集體講評） 再獨立完成，集體交流 小結(jié)：前后項帶有不同單位的比應(yīng)先統(tǒng)一單位，再化簡比。 3、課外延伸。你知道黃金比。（簡介） 四、課堂小結(jié) 以“今天我學(xué)會了……”說一段話。 五、作業(yè)布置 書P47 1~3題 【課后反思】： 教學(xué)特點： 1、這節(jié)課我從回顧“商不變性質(zhì)”和“分數(shù)基本性質(zhì)”開始，在溝通對除法、分數(shù)和比三者關(guān)

9、系的基礎(chǔ)上，展開猜測，比是否存在類似的性質(zhì)，進而四人小組通過各種方法進行驗證交流。讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)已有知識經(jīng)驗，推測新規(guī)則并加以證明的過程，強化學(xué)生運用已有認知生成新想法的意識和能力。 2、引探—合作交流—發(fā)現(xiàn)的模式。即在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)問題情景“比是否也有類似的性質(zhì)”，來調(diào)動學(xué)生的主動性（學(xué)習(xí)的欲望），讓學(xué)生通過觀察、分析、類比的方式，歸納概括，主動探究新知識。此外，通過對題目多方位，多角度的練習(xí)，突出重點。 3、教學(xué)過程中能較好地體現(xiàn)教師教得“簡、明、快”，學(xué)生學(xué)得“準、透、長”的教學(xué)風(fēng)格。能讓學(xué)生在掌握知識的同時，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運算能力、分析問題和解決問題的能力。 存在的不足：

10、 1、探究不夠深入。在探究驗證性質(zhì)時，反饋中選取的三組驗證過程我雖然利用實物投影與學(xué)生共同進行了討論，但沒有進行分類小結(jié)，（與分數(shù)的基本性質(zhì)、與商不變的性質(zhì)聯(lián)系類比；用求比值的方法驗證）。如果進行適當(dāng)板書，學(xué)生對多種方式驗證得到的性質(zhì)更深入，探究才會取得真正意義上的成功。 2、由于對新課標中各年段的教材等知識體系了解不夠，導(dǎo)致一些在新課標教材中出現(xiàn)與不出現(xiàn)的概念教師事先不清楚。如：互質(zhì)數(shù)的概念，最大公因數(shù)與最大公約數(shù)的說法等。看來系統(tǒng)全面地學(xué)習(xí)是必要的。 3、駕馭課堂的能力還不夠。一節(jié)好課的形成，往往考驗了一名教師多方面的素質(zhì)，尤其是他的課堂靈活調(diào)控能力，是否能將課堂上的突發(fā)事件巧妙靈活的調(diào)節(jié)，以收到好的教學(xué)效果，而又不影響正常的教學(xué)進程。 六年級數(shù)學(xué) 張倩 8