同課異構(gòu)教案及反思 六年級(jí)數(shù)學(xué)組 張倩 “比的基本性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)及課后反思 【教學(xué)內(nèi)容】比的基本性質(zhì)（人教版數(shù)學(xué)第十一冊(cè) 第45-46頁例1、做一做） 【教學(xué)目標(biāo)】 一、知識(shí)與能力： 1、讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)得出比的基本性質(zhì)； 2、使學(xué)生掌握比的基本性質(zhì)，能正確地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比的運(yùn)算； 3、通過對(duì)問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力； 二、過程與方法： 用猜測(cè)、驗(yàn)證的方式經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的探索過程， 在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略。 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 1、本節(jié)課突出學(xué)生的主體地位，在探索中激發(fā)興趣，從發(fā)現(xiàn)中尋找快樂。 2、通過由舊到新的訓(xùn)練發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探索，合作交流的意識(shí)。 3、由舊知識(shí)引入新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握什么是比的基本性質(zhì)及運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比進(jìn)行化簡(jiǎn)的方法。 【教學(xué)過程】 一、溫故而知新： 1、填空（口答結(jié)果，并說一說解答的根據(jù)。） ( ) （1） 23=（23）（ ）=6（ ） ( ) ( ) （2） = = 2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)依據(jù)的是商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 二、探究新知，合作交流： （一） 探討比的基本性質(zhì) 1、（導(dǎo)入）猜測(cè)比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想一下，比中也有類似的規(guī)律嗎？ （學(xué)生猜測(cè)，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說完整） 2、學(xué)生表述，相互補(bǔ)充完整。教師板書。 3、驗(yàn)證。 師：偉大的科學(xué)家牛頓說過：沒有大膽的猜想,就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。）有了猜想，還需驗(yàn)證。 下面我們以四人小組為單位來驗(yàn)證這條性質(zhì)是否成立。 提示：可以利用比和除法的關(guān)系來研究。 （1）小組活動(dòng)，教師巡視。 （2）交流。 4、引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出比的基本性質(zhì)。（全班齊讀） 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。 5、判斷對(duì)錯(cuò)，錯(cuò)在哪里？ （1）8∶6=（82）∶6=4∶6 （2）∶ =（ 12）∶（ 4）=4∶2 （3）0.25∶0.2=（0.250）∶（0.20）=0∶0 6、你認(rèn)為比的基本性質(zhì)里，哪些詞很重要？ （同時(shí) 相同的數(shù) 0除外） （二）比的基本性質(zhì)的應(yīng)用（化簡(jiǎn)比） 導(dǎo)入：利用商不變的性質(zhì)我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 1、學(xué)習(xí)“最簡(jiǎn)單整數(shù)比”和“化簡(jiǎn)比”的概念。 （1）引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出最簡(jiǎn)單整數(shù)比的定義。 ①、聯(lián)系互質(zhì)數(shù)的定義，觀察上面練習(xí)題3個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)之間有什么特點(diǎn)？（前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)） ②、聯(lián)系最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義，學(xué)生歸納概括出最簡(jiǎn)單整數(shù)比的定義。（最簡(jiǎn)單整數(shù)比是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比。） （2）師導(dǎo)出“化簡(jiǎn)比”的概念。（把比化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比的過程叫做化簡(jiǎn)比。） （3）師：指出化簡(jiǎn)比可以使數(shù)量間的關(guān)系看起來簡(jiǎn)單明白。 2、運(yùn)用比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比。（探究化簡(jiǎn)比的方法） （1）探究化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法 ①、觀察練習(xí)題第（1）題整數(shù)比的化簡(jiǎn)過程，師問：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以多少？4與前項(xiàng)12和后項(xiàng)16有什么關(guān)系？（聯(lián)系最大公因數(shù)的有關(guān)知識(shí)回答） ②、小組內(nèi)討論、交流化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法。 ③、試一試，化簡(jiǎn)：15∶10 ④、總結(jié)化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法。（用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)） ⑤師問：把15∶10改寫成分?jǐn)?shù)形式的比是怎樣的？ ⑥、這個(gè)分?jǐn)?shù)約分是多少？ ⑦、進(jìn)一步完善化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法。（可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，再用約分的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。） （2）探究化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的方法 ①、觀察練習(xí)題第（2）題分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)過程，師問：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上多少？10與前項(xiàng)分母5和后項(xiàng)分母10有什么關(guān)系？（聯(lián)系最小公倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)回答） ②、師追問：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)后，分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成了什么比？（整數(shù)比） ③、小組內(nèi)討論、交流化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的方法。 ④、總結(jié)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的方法。（用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按照化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單整數(shù)比。） ⑤、求的比值是多少？（ ） 如果看成是分?jǐn)?shù)形式的比是多少？（ ） ⑥、進(jìn)一步完善化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比的方法。（求比值，寫成分?jǐn)?shù)形式。） （3）探究化簡(jiǎn)小數(shù)比的方法 ①、觀察練習(xí)題第（3）題小數(shù)比的化簡(jiǎn)過程，師問：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上多少？乘上100后，小數(shù)比轉(zhuǎn)化成了什么比？（整數(shù)比） ②、小組內(nèi)討論、交流化簡(jiǎn)小數(shù)比的方法。 ③、試一試，化簡(jiǎn)：1.25∶2 ④、總結(jié)化簡(jiǎn)小數(shù)比的方法。（把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按照化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單整數(shù)比。） 三、鞏固練習(xí) 1、第46頁“做一做”（獨(dú)立完成，指名板演，集體講評(píng)） 再獨(dú)立完成，集體交流 小結(jié)：前后項(xiàng)帶有不同單位的比應(yīng)先統(tǒng)一單位，再化簡(jiǎn)比。 3、課外延伸。你知道黃金比。（簡(jiǎn)介） 四、課堂小結(jié) 以“今天我學(xué)會(huì)了……”說一段話。 五、作業(yè)布置 書P47 1~3題 【課后反思】： 教學(xué)特點(diǎn)： 1、這節(jié)課我從回顧“商不變性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”開始，在溝通對(duì)除法、分?jǐn)?shù)和比三者關(guān)系的基礎(chǔ)上，展開猜測(cè)，比是否存在類似的性質(zhì)，進(jìn)而四人小組通過各種方法進(jìn)行驗(yàn)證交流。讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，推測(cè)新規(guī)則并加以證明的過程，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用已有認(rèn)知生成新想法的意識(shí)和能力。 2、引探—合作交流—發(fā)現(xiàn)的模式。即在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)問題情景“比是否也有類似的性質(zhì)”，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性（學(xué)習(xí)的欲望），讓學(xué)生通過觀察、分析、類比的方式，歸納概括，主動(dòng)探究新知識(shí)。此外，通過對(duì)題目多方位，多角度的練習(xí)，突出重點(diǎn)。 3、教學(xué)過程中能較好地體現(xiàn)教師教得“簡(jiǎn)、明、快”，學(xué)生學(xué)得“準(zhǔn)、透、長(zhǎng)”的教學(xué)風(fēng)格。能讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、分析問題和解決問題的能力。 存在的不足： 1、探究不夠深入。在探究驗(yàn)證性質(zhì)時(shí)，反饋中選取的三組驗(yàn)證過程我雖然利用實(shí)物投影與學(xué)生共同進(jìn)行了討論，但沒有進(jìn)行分類小結(jié)，（與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、與商不變的性質(zhì)聯(lián)系類比；用求比值的方法驗(yàn)證）。如果進(jìn)行適當(dāng)板書，學(xué)生對(duì)多種方式驗(yàn)證得到的性質(zhì)更深入，探究才會(huì)取得真正意義上的成功。 2、由于對(duì)新課標(biāo)中各年段的教材等知識(shí)體系了解不夠，導(dǎo)致一些在新課標(biāo)教材中出現(xiàn)與不出現(xiàn)的概念教師事先不清楚。如：互質(zhì)數(shù)的概念，最大公因數(shù)與最大公約數(shù)的說法等。看來系統(tǒng)全面地學(xué)習(xí)是必要的。 3、駕馭課堂的能力還不夠。一節(jié)好課的形成，往往考驗(yàn)了一名教師多方面的素質(zhì)，尤其是他的課堂靈活調(diào)控能力，是否能將課堂上的突發(fā)事件巧妙靈活的調(diào)節(jié)，以收到好的教學(xué)效果，而又不影響正常的教學(xué)進(jìn)程。 六年級(jí)數(shù)學(xué) 張倩 8