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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破2 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx師大附中模擬)下列運(yùn)算正確的是( C ) A．3a2－2a2＝2 B．(a2)3＝a5 C．a(chǎn)3a6＝a9 D．(2a2)2＝2a4 2．(xx安徽)為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a，則陰影部分的面積為( A ) A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a2 3．(xx呼和浩特)下列運(yùn)算正確的是( C ) A.＝ B.＝a3 C．(＋)2(－)＝ D．(－a)9a3＝(－a)6 4．(xx畢節(jié))若－2amb4與5an＋2b2m＋n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是( D ) A．2 B．0 C．－1 D．1 5．(xx日照)某養(yǎng)殖場(chǎng)xx年底的生豬出欄價(jià)格是每千克a元，受市場(chǎng)影響，xx年第一季度出欄價(jià)格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，則第三季度初這家養(yǎng)殖場(chǎng)的生豬出欄價(jià)格是每千克( A ) A．(1－15%)(1＋20%)a元 B．(1－15%)20%a元 C．(1＋15%)(1－20%)a元 D．(1＋20%)15%a元 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx連云港)計(jì)算(2x＋1)(x－3)＝__2x2－5x－3__． 7．(xx涼山州)已知x1＝＋，x2＝－，則x12＋x22＝__10__． 8．(xx長(zhǎng)沙)若實(shí)數(shù)a，b滿足|3a－1|＋b2＝0，則ab的值為__1__． 9．(xx黔東南州)二次三項(xiàng)式x2－kx＋9是一個(gè)完全平方式，則k的值是__6__． 10．(xx揚(yáng)州)設(shè)a1，a2，…，axx是從1，0，－1這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若a1＋a2＋…＋axx＝69，(a1＋1)2＋(a2＋1)2＋…＋(axx＋1)2＝4001，則a1，a2，…，axx中為0的個(gè)數(shù)__165__． 三、解答題(共40分) 11．(6分)計(jì)算： (1)(xx寧波)化簡(jiǎn)：(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab； 解：原式＝a2＋2ab＋b2＋a2－b2－2ab＝2a2 (2)(xx無錫)(x＋1)(x－1)－(x－2)2. 解：原式＝x2－1－x2＋4x－4＝4x－5 12．(8分)先化簡(jiǎn)，再求值： (1)(xx鹽城)(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2； 解：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)＝a2＋4ab＋4b2＋b2－a2＝4ab＋5b2，當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，原式＝4(－1)2＋522＝12 (2)(xx衡陽)(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b2，其中a＝1，b＝－2. 解：原式＝a2－b2＋ab＋2b2－b2＝a2＋ab；當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，原式＝12＋1(－2)＝1－2＝－1 13．(8分)觀察下列算式： ①13－22＝3－4＝－1， ②24－32＝8－9＝－1， ③35－42＝15－16＝－1， ④__46－52＝24－25＝－1__， …… (1)請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式； (2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來； (3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由． 解：(2)答案不唯一．如n(n＋2)－(n＋1)2＝－1 (3)n(n＋2)－(n＋1)2＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝n2＋2n－n2－2n－1＝－1.所以一定成立 14．(8分)(xx珠海)觀察下列等式： 12231＝13221， 13341＝14331， 23352＝25332， 34473＝37443， 62286＝68226， … 以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”． (1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”： ①52__275__＝__572__25； ②__63__396＝693__36__． (2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且2≤a＋b≤9，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子(含a，b)，并證明． 解：(1)①∵5＋2＝7，∴左邊的三位數(shù)是275.右邊的三位數(shù)是572，∴52275＝57225；②∵左邊的三位數(shù)是396，∴左邊的兩位數(shù)是63，右邊的兩位數(shù)是36，∴63396＝69336；故答案為：①275，572；②63，36 (2)∵左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，∴左邊的兩位數(shù)是10a＋b，三位數(shù)是100b＋10(a＋b)＋a，右邊的兩位數(shù)是10b＋a，三位數(shù)是100a＋10(a＋b)＋b，∴一般規(guī)律的式子為：(10a＋b)＝(10b＋a) 證明：左邊＝(10a＋b)＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，右邊＝(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋b)(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，∴左邊＝右邊，故“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子為：(10a＋b)＝(10b＋a) 15．(10分)試確定a和b，使x4＋ax2－bx＋2能被x2＋3x＋2整除． 解：由于x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．因此，設(shè)x4＋ax2－bx＋2＝(x＋1)(x＋2)M.當(dāng)x＝－1時(shí)，即1＋a＋b＋2＝0，當(dāng)x＝－2時(shí)，即16＋4a＋2b＋2＝0，∴a＝－6，b＝3