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1、 蓮池中心小學(xué)參與式課堂教學(xué)設(shè)計 課 題 鴿巢問題 授課教師 買祝元 內(nèi) 容 九義教材 第十二冊 第 5單元 第 一 課 第 1課時 2015年3月 26日 學(xué)習(xí)目標 1、經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理” 的基本形式，會用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。 2、通過操作、觀察、比較、說理等教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3、通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 重、難點 1、經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理” 。 （重點） 2、理解“鴿巢原理” ，并對一些簡單實

2、際問題加以“模型化” 。（難點） 教具學(xué)具 記錄卡、筆筒、鉛筆、撲克牌、多媒體課件等。 創(chuàng)設(shè)情境 做“搶凳子的游戲”。 游戲規(guī)則：4位同學(xué)圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“停”的時候，4人都必須坐在凳子上。第一輪：請4位同學(xué)上來搶4個凳子坐，你發(fā)現(xiàn)了什么？第二輪：拿走一個凳子，游戲繼續(xù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 第二輪的游戲中蘊含一個有趣的數(shù)學(xué)問題：求至少數(shù)、叫做鴿巢問題。 19世紀德國數(shù)學(xué)家狄利克雷在研究鴿子歸巢時發(fā)現(xiàn)了至少數(shù)的存在，因此也被稱為“鴿巢問題”。 引導(dǎo)探究 探究一：列舉法。 關(guān)鍵問題：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進多少支鉛筆？ 要求：

3、 1、各學(xué)習(xí)小組動手實際操作、演示、觀察、寫一寫，把自己的想法表示出來。 2、各學(xué)習(xí)小組合作交流：用觀察、比較的辦法找至少放進了幾支鉛筆。 3、全班交流分享。 探究二：假設(shè)法。（盡可能的平均分） 關(guān)鍵問題：用盡可能平均分的辦法再次進行實際操作演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 要求： 1、各學(xué)習(xí)小組用盡可能平均分的辦法動手實際操作、演示、觀察。 2、各學(xué)習(xí)小組用觀察、比較的辦法找至少放進了幾支鉛筆。 3、各學(xué)習(xí)小組合作討論：用算式來表示求至少數(shù)的方法。 4、將列舉法和假設(shè)法進行對比，你一定會有新發(fā)現(xiàn)。 5、全班交流分享。 反饋強化 鴿子要回巢： 1、5只鴿子飛進了3個鴿巢，總有一個

4、鴿巢至少飛進了2只鴿子。為什么？(用算式來表示) 2、11只鴿子飛回4個鴿巢，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿巢。為什么？(用算式來表示) 鞏固提升 1、一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的呢？ 2、課堂小結(jié)：說說你這節(jié)課有什么收獲？ 作 作業(yè)：我們班的13個同學(xué)中是否會有2個人是同一個月出生的？為什么？ 附：板書設(shè)計： 鴿巢原理 總有 ……至少 列舉法 假設(shè)法 43=1……1 1+1=2 53=1……2 1+1=2 114=2……3 2+1=3 商……余數(shù) 商+1=至少數(shù) 算式表示 4