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1、上海市顧路中學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科電子教案（隨堂課） 班 級 課 題 課 時 1 備 注（修 改） 二（1）（4） 21．4（2）無理方程 日 期 教學(xué) 內(nèi) 容 本課時 教學(xué) 內(nèi)容 無理方程 去根號 增根 檢驗 教學(xué) 目標 知識 與技能 （1）會解簡單的無理方程（方程中只含一個或兩個關(guān)于未知數(shù)的二次根式）. （2）能根據(jù)二次根式的性質(zhì)，直接判斷含二次根式的特殊無理方程的根的情況. （3）通過解無理方程，進一步體會事物之間相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，培養(yǎng)辯證觀點. 過程 與方法 情感態(tài)度 與價值觀 教學(xué) 重點難點 教學(xué)重點

2、 解簡單的無理方程；判斷含二次根式的無理方程的根的情況. 教學(xué)難點 解簡單的無理方程；判斷含二次根式的無理方程的根的情況. 教學(xué)輔助 教具 多媒體 學(xué)科資源 PPT幻燈片 教學(xué)過程（師生活動、教法、學(xué)法） 備 注（修 改） 一、 復(fù)習(xí) 1、 解無理方程的一般步驟是什么？ 2、 無理方程如何進行“驗根”？ 二、 例題講解 1、 講解 解下列方程: （1） （2） （3） （4） 2、 思考 在解無理方程的時候要注意些什么？ 3、 小結(jié) 解只含一個“根號”的無理方程時，一般將“根號項

3、”放在方程的一邊，把其他“項”放在方程的另一邊，然后進行平方，這樣求解比較簡單；解含兩個“根號”的無理方程時，一般將兩個“根號項”分別放在等號兩邊，兩邊平方后再整理，這樣可以簡化解題過程；如果含兩個“根號”的無理方程中還有其他“項”，通常要經(jīng)過兩次平方，才能把原方程轉(zhuǎn)化為有理方程. [說明]例題中（1）、（2）兩個無理方程，只需方程兩邊直接平方就可以去掉根號；（3）、（4）兩個無理方程，則要先移項，再進行平方，這樣求解比較簡便.課本將它們分成兩個例題，現(xiàn)在將它們放在一道題目中,目的是為了加強學(xué)生對兩種類型方程的對照和比較，從而對解法上的差異形成更為鮮明的印象.在講解時，重視解題的示范，再

4、引導(dǎo)學(xué)生對如何簡化無理方程的解題過程進行反思小結(jié),有利于學(xué)生清晰地掌握. 4、提問 不解方程，你能判斷出下列方程的根的情況嗎? ①； ②； ③. 5、歸納 對于某些特殊的無理方程，可以不解方程直接判斷它的解的情況，主要依據(jù)是“對于二次根式，有.” [說明]觀察分析也是解無理方程的一種方法（在特殊情況下可用）.通過提問，讓學(xué)生來觀察和判斷無理方程有無實數(shù)根，激發(fā)學(xué)生從另外的角度來分析無理方程，而不是不加辨別地采取一般方法進行解題,使學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察和分析習(xí)慣.補充②③兩題是為了豐富此方法的適應(yīng)類型，讓學(xué)生掌握方法，從而能舉一反三. 三、鞏固練習(xí) 課本練習(xí)21.4(2) 1、2、3 四、課堂小結(jié) 通過本堂課你有什么收獲? 五、作業(yè)布置 完成練習(xí)冊21.4(2)作業(yè) 教學(xué)反思