《2019-2020年高中數(shù)學 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第2課時 條件結(jié)構(gòu)教學案 新人教A版必修3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第2課時 條件結(jié)構(gòu)教學案 新人教A版必修3.doc（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第2課時 條件結(jié)構(gòu)教學案 新人教A版必修3 預習課本P10～12，思考并完成以下問題 (1)什么是條件結(jié)構(gòu)？ 　 (2)條件結(jié)構(gòu)有幾種形式？ 　 　　　　 1．條件結(jié)構(gòu) 算法的流程根據(jù)條件是否成立有不同的流向，處理上述過程的結(jié)構(gòu)就是條件結(jié)構(gòu)． 2．條件結(jié)構(gòu)的程序框圖的兩種形式及特征 名稱 形式一 形式二 結(jié)構(gòu) 形式 特征 兩個步驟A，B根據(jù)條件選擇一個執(zhí)行 根據(jù)條件是否成立選擇是否執(zhí)行步驟A 1．下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的說法中正確的是(　　) A．條件結(jié)構(gòu)的程序框圖有一個入口和兩個出口 B．無論條件結(jié)構(gòu)中的條件是否滿足，都只能執(zhí)行兩條路徑之一 C．條件結(jié)構(gòu)中的兩條路徑可以同時執(zhí)行 D．對于一個算法來說，判斷框中的條件是唯一的 解析：選B　條件結(jié)構(gòu)只能執(zhí)行判斷框中的兩條路徑之一． 2．下列問題的算法宜用條件結(jié)構(gòu)表示的是(　　) A．求點P(－1,3)到直線3x－2y＋1＝0的距離 B．由直角三角形的兩條直角邊求斜邊 C．解不等式ax＋b>0(a≠0) D．計算100個數(shù)的平均數(shù) 解析：選C　A、B、D只需順序結(jié)構(gòu)即可． 3．根據(jù)如圖所示的程序框圖，使得當成績不低于60分時，輸出“及格”，當成績低于60分時，輸出“不及格”，則(　　) A．框1中填“是”，框2中填“否” B．框1中填“否”，框2中填“是” C．框1中填“是”，框2中可填可不填 D．框2中填“否”，框1中可填可不填 解析：選A　成績不低于60分時輸出“及格”，即x≥60時滿足條件，故框1填“是”，框2填“否”． 4．如圖所給的程序框圖描述的算法的運行結(jié)果是(　　) A．－5　　　　　　　　　 B．5 C．－1 D．－2 解析：選A　∵x＝－1<0， ∴y＝3(－1)－2＝－5. 與條件結(jié)構(gòu)有關(guān)的讀圖問題 [典例]　(1)如圖所示的程序框圖，其功能是(　　) A．輸入a，b的值，按從小到大的順序輸出它們的值 B．輸入a，b的值，按從大到小的順序輸出它們的值 C．求a，b中的最大值 D．求a，b中的最小值 (2)對任意非零實數(shù)a，b，若a?b的運算原理如程序框圖所示，則3?2＝________. [解析]　(1)取a＝1，b＝2知，該程序框圖輸出b＝2，因此是求a，b中的最大值． (2)由于a＝3，b＝2， 則a≤b不成立， 則輸出＝＝2. [答案]　(1)C　(2)2 條件結(jié)構(gòu)讀圖的策略 (1)理清所要實現(xiàn)的算法的結(jié)構(gòu)特點和流程規(guī)則，分析其功能． (2)結(jié)合框圖判斷所要填入的內(nèi)容或計算所要輸出或輸入的值． [活學活用] 1．一個算法的程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是(　　) A．求a，b，c三數(shù)中的最大數(shù) B．求a，b，c三數(shù)中的最小數(shù) C．將a，b，c按小到大排列 D．將a，b，c按從大到小排列 解析：選B　經(jīng)判斷框中a>b處理后a是a，b中的較小者，經(jīng)判斷框a>c處理后，a是a，c中的較小者，結(jié)果輸出a，即a是a，b，c中的最小數(shù)． 2．如圖，函數(shù)f(x)＝2x，g(x)＝x2，若輸入的x值為3，則輸出的h(x)的值為________． 解析：由框圖可知，當x＝3時，f(3)＝23＝8，g(3)＝32＝9，∴f(3)＜g(3)，∴h(3)＝g(3)＝9，故輸出的值為9. 答案：9 條件結(jié)構(gòu)的算法與框圖的設(shè)計 　　[典例]　已知函數(shù)y＝設(shè)計一個算法的程序框圖，計算輸入x的值，輸出y的值． [解]　根據(jù)題意，其自然語言算法如下： 第一步，輸入x. 第二步，判斷x>0是否成立，若是，則輸出y＝，結(jié)束算法；若不是，則判斷x<0是否成立，若是，則輸出y＝，結(jié)束算法；若不是，也結(jié)束算法． 程序框圖如圖所示： 設(shè)計條件結(jié)構(gòu)框圖的思路 (1)先設(shè)計算法，再把算法步驟轉(zhuǎn)化為框圖的形式． (2)凡是先根據(jù)條件作出判斷，再決定進行哪一個步驟的問題，在畫算法框圖時，都必須引入判斷框，采用條件結(jié)構(gòu)． (3)在畫出條件結(jié)構(gòu)的框圖后，可通過檢查各條件分支與已知描述情況是否對應(yīng)來判斷所畫框圖是否正確． [活學活用] 設(shè)計程序框圖，輸入x的值，求函數(shù)y＝的值． 解：算法如下： 第一步，輸入x的值． 第二步，判斷x的大?。魓≥0，則y＝x2； 否則，y＝－x2. 第三步，輸出y的值． 程序框圖如圖： 條件結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)用 [典例]　為了加強居民的節(jié)水意識，某市制定了以下生活用水收費標準：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費；超過7立方米的部分，每立方米收費1.5元，并加收每立方米0.4元的城市污水處理費．設(shè)某戶每月用水量為x立方米，應(yīng)繳納水費y元，請你設(shè)計一個輸入用水量、輸出應(yīng)繳水費額的算法，畫出程序框圖． [解]　y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ 算法設(shè)計如下： 第一步，輸入每月用水量x(x≥0)． 第二步，判斷輸入的x是否超過7，若x>7，則應(yīng)繳納水費y＝1.9x－4.9；否則應(yīng)繳納水費y＝1.2x. 第三步，輸出應(yīng)繳水費y. 程序框圖如圖所示： 設(shè)計程序框圖解決實際問題的步驟 (1)讀懂題意，分析已知與未知的關(guān)系； (2)概括題意寫出表達式； (3)設(shè)計算法步驟； (4)根據(jù)算法步驟畫出程序框圖． [活學活用] 某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費，計費方法如下：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元．設(shè)計一個算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費，并畫出程序框圖． 解：設(shè)費用用y(元)表示，人數(shù)用x表示， 則y＝ 算法如下： 第一步，輸入x. 第二步，若x≤3，則y＝5；否則執(zhí)行第三步． 第三步，y＝5＋1.2(x－3)． 第四步，輸出y. 程序框圖如圖所示： [層級一　學業(yè)水平達標] 1．如圖是算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)是(　　) A．順序結(jié)構(gòu)　　　　　　　　 B．條件結(jié)構(gòu) C．判斷結(jié)構(gòu) D．以上都不對 解析：選B　此邏輯結(jié)構(gòu)是條件結(jié)構(gòu)． 2．給出以下四個問題： ①輸入一個數(shù)x，輸出它的相反數(shù)． ②求面積為6的正方形的周長． ③求三個數(shù)a，b，c中的最大數(shù)． ④求函數(shù)f(x)＝的函數(shù)值． 其中不需要用條件結(jié)構(gòu)來描述其算法的有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解析：選B　語句①不需要對x進行判斷，所以不需要用條件結(jié)構(gòu)來描述算法；語句②不需要進行判斷，不需要使用條件語句；語句③要比較兩個數(shù)的大小，需要用到條件結(jié)構(gòu)；語句④為分段函數(shù)，需要判斷x的取值范圍，所以需要用到條件結(jié)構(gòu)來描述算法． 3．一個算法的程序框圖如圖所示，當輸出的結(jié)果為8時，輸入的x的值為________． 解析：由y＝x2－1＝8，得x＝3<5，而由y＝2x2＋2＝8，得x＝<5，不合題意，故輸入的x的值為3或－3. 答案：3 4．如圖所示的程序框圖，輸入x＝2，則輸出的結(jié)果是________． 解析：通過程序框圖可知本題是求函數(shù)y＝的函數(shù)值，根據(jù)x＝2可知y＝＝2. 答案：2 [層級二　應(yīng)試能力達標] 1．給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入x的值與輸出y的值相等，則這樣的x的值的個數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：選C　當x≤2時，y＝x2＝x，解得x1＝0，x2＝1；當25時，y＝＝x，解得x＝1(舍去)，故x的值可以為0,1,3. 2．程序框圖如圖所示，若輸出的y＝0，那么輸入的x為(　　) A．－3,0 B．－3，－5 C．0，－5 D．－3,0，－5 解析：選A　由框圖知，當x＝－3,0時，輸出的y值均為0. 3.某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是(　　) A．f(x)＝x2 B．f(x)＝ C．f(x)＝ln x＋2x－6 D．f(x)＝x3＋x 解析：選D　由框圖可知，當輸入的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且存在零點時，才可輸出f(x)，由選項可知，僅f(x)＝x3＋x同時滿足這兩個條件，故選D. 4．已知函數(shù)y＝圖中表示的是給定x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖①處應(yīng)為(　　) A．x<2? B．x>2? C．x≠2? D．x＝2? 解析：選A　框圖中的①就是分段函數(shù)解析式兩種形式的判斷條件，故①應(yīng)為x<2？，故選A. 5.已知函數(shù)f(x)＝|x－3|，以下程序框圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)函數(shù)值的算法．請將該程序框圖補充完整．其中①處應(yīng)填________，②處應(yīng)填________． 解析：由f(x)＝|x－3|＝及程序框圖知，①處可填x<3？，②處應(yīng)填y＝x－3. 答案：x<3？　y＝x－3 6．如圖所示的算法功能是________． 解析：根據(jù)條件結(jié)構(gòu)的定義， 當a≥b時，輸出a－b； 當a＜b時，輸出b－a. 故輸出|b－a|. 答案：計算|b－a| 7．某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為c＝其中ω(單位：kg)為行李的質(zhì)量．設(shè)計程序框圖，輸入行李質(zhì)量，計算費用c(單位：元)． 解：程序框圖如下： 8．用程序框圖表示解方程ax＋b＝0(a，b為常數(shù))的算法． 解：算法設(shè)計如下： 第一步，輸入a，b的值． 第二步，判斷a＝0是否成立，若成立，則執(zhí)行第三步；若不成立，則令x＝－，輸出x，結(jié)束算法． 第三步，判斷b＝0是否成立，若成立，則輸出“方程的解為R”，結(jié)束算法；若不成立，則輸出“無解”，結(jié)束算法． 程序框圖為：