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第3章 2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《整式及其加減》單元測試 萍鄉(xiāng)四中 張燕 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、選擇題（每小題3分共30分） 1．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（ ） A. B.n2 C.ab D. 2．下列各式中是代數(shù)式的是（ ） A.a2﹣b2=0 B.4＞3 C.a D.5x﹣2≠0 3．下列各組的兩個(gè)代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（ ） A．與 B．與 C．與 D．與 4．多項(xiàng)式中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．這是一個(gè)二次三項(xiàng)式 B．二次項(xiàng)系數(shù)是1 C．一次項(xiàng)系數(shù)是 D．常數(shù)項(xiàng)是 5．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． C． D． 6．如果,那么代數(shù)式的值為（ ）． A． B． C． D． 7．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么、的值分別為（ ） A．， B．， C．， D．， 8．整式，0 ， ，，，， 中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有 （ ） A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè) 9．如果和是同類項(xiàng)，則、的值是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 ． 二、填空題（每小題3分共24分） 11．某商品標(biāo)價(jià)是元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)打9折出售，則售價(jià)是 元． 12．單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ． 13．若，則______________． 14．若與是同類項(xiàng)，則m+n= ． 15．觀察下面單項(xiàng)式：，－2，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第6個(gè)式子是 ． 16．觀察下列各式：（1）42－12=35；（2）52－22=37；（3）62－32=39；……… 則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為_____________________________. 17．如圖，是用火柴棒拼成的圖形，第1個(gè)圖形需3根火柴棒，第2個(gè)圖形需5根火柴棒，第3個(gè)圖形需7根火柴棒，第4個(gè)圖形需 根火柴棒，……，則第個(gè)圖形需 根火柴棒。 18．一多項(xiàng)式為…，按照此規(guī)律寫下去，這個(gè)多項(xiàng)的的第八項(xiàng)是____。 三、解答題（19、20題每小題6分；21、22、23題每小題8分；24題10分） 19．化簡（6分） （1） （2）2（a2b＋ab2）－2（a2b－1）＋2ab2－2 20． 先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=． 21．若2x| 2a＋1 |y與xy| b |是同類項(xiàng)，其中a、b互為倒數(shù)，求2（a－2b2）－（3b2－a）的值． 22． （6分） 觀察下列算式：①13－=3－4=－1；②24－=8－9=－1； ③35－=15－16=－1；④ ；…… （1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式； （2）請(qǐng)你把這個(gè)規(guī)律用含n的式子表示出來： = ； （3）你認(rèn)為（2）中所寫的式子一定成立嗎？說明理由。 23．如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個(gè)邊長分別為、的正方形．（8分） （1）用、的代數(shù)式表示三角形BGF的面積； （2）當(dāng)＝4cm，＝6cm時(shí)，求陰影部分的面積． 24．（本題滿分10分） 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面： （1）觀察圖形，填寫下表: 圖形 （1） （2） （3） 黑色瓷磚的塊數(shù) 4 7 黑白兩種瓷磚的總塊數(shù) 15 25 （2）依上推測，第n個(gè)圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為 ；黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為 （都用含n的代數(shù)式表示） （3）白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多xx塊嗎？若能，求出是第幾個(gè)圖形；若不能，請(qǐng)說明理由． 參考答案 1．D 【解析】 試題分析：根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答． 解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)； B、中的2應(yīng)寫在字母的前面； C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式； D、符合書寫要求． 故選D． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)式的書寫要求： （1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡寫成“?”或者省略不寫； （2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面； （3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式． 2．C 【解析】 試題分析：本題根據(jù)代數(shù)式的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求出答案． 解：A：a2﹣b2=0為等式，不為代數(shù)式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤． B：4＞3為不等式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤． C；a為代數(shù)式，故本項(xiàng)正確． D：5x﹣2≠0為不等式，故本項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的定義，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判定即可，注意等式，不等式不為代數(shù)式． 3．B 【解析】 試題分析：同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等，同時(shí)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，因此本題選B. 考點(diǎn):同類項(xiàng) 4．D 【解析】 試題分析：多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-2，因此本題選D. 考點(diǎn):多項(xiàng)式的有關(guān)概念 5．B 【解析】 試題分析：因?yàn)椴皇峭愋?，所以不能合并，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以B正確；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤,故選：B． 考點(diǎn)：1．合并同類項(xiàng)；2．同底數(shù)冪的運(yùn)算． 6．C． 【解析】 試題分析：由可求出5-a=0，b+3=0，從而可求：a=5，b=-3 所以： 故選C． 考點(diǎn)：1．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；2．代數(shù)式求值． 7．A 【解析】 試題分析：如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，所以根據(jù)同類型的定義可得：，所以，，故選:A． 考點(diǎn)：1．同類項(xiàng);2．方程． 8．C 【解析】 試題分析：單項(xiàng)式是數(shù)和字母的乘積，或單個(gè)的數(shù)字，字母。所以單項(xiàng)式有，0 ，，，，共5個(gè) 故選C 考點(diǎn)：單項(xiàng)式 9．B． 【解析】 試題分析：由同類項(xiàng)的定義，得：，解這個(gè)方程組，得：．故選B． 考點(diǎn)：1．同類項(xiàng)；2．解二元一次方程組． 10．n（n+2） 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，分析可得第1個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為23-3，第2個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為34-4，第3個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為45-5，依此類推，可得第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2），計(jì)算可得答案． 試題解析：第1個(gè)圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了3個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子23-3個(gè)， 第2個(gè)圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了4個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子34-4個(gè)， 第3個(gè)圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，重復(fù)了5個(gè)點(diǎn)，需要黑色棋子45-5個(gè)， 按照這樣的規(guī)律擺下去， 則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）. 考點(diǎn)：規(guī)律型:圖形變化類. 11．0.9a 【解析】 試題分析：某商品標(biāo)價(jià)是元，現(xiàn)按標(biāo)價(jià)打9折出售，則售價(jià)0.9a元. 考點(diǎn):代數(shù)式 12．系數(shù)是，次數(shù)是3． 【解析】 試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接進(jìn)行解答，注意π作為系數(shù)． 試題解析：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3． 考點(diǎn)：單項(xiàng)式． 13．6． 【解析】 試題分析：把9-a+2b變形為9-（a-2b）,然后把a(bǔ)-2b=3代入即可． 試題解析：9-a+2b=9-（a-2b）=9-3=6 考點(diǎn)：有理數(shù)的減法． 14．－1． 【解析】 試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=－3，則m+n=－1． 考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義． 15．-32a6 【解析】 試題分析：根據(jù)規(guī)律知：，第6個(gè)式子是-32a6 考點(diǎn)：數(shù)字的規(guī)律 16． (n+3)2=3(2n+3) 【解析】 試題分析：縱向觀察下列各式： （1）42－12=35； （2）52－22=37； （3）62－32=39；……… 因?yàn)閚是正整數(shù)，所以第二列表示為，則第一列表示為，第四列表示為，所以則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為. 考點(diǎn)：1.列代數(shù)式；2.平方差公式. 17．9，2n+1． 【解析】 試題分析：根據(jù)數(shù)的方法可得第4個(gè)圖形需要9根火柴棒，第n個(gè)圖形需要3+2（n－1）=2n+1根． 考點(diǎn)：規(guī)律題． 18．－a 【解析】 試題分析：根據(jù)已知可得偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，第八項(xiàng)a的次數(shù)為1次，b的次數(shù)為7次. 考點(diǎn)：規(guī)律題 19．（1）； （2）4ab2 【解析】 試題分析：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。 試題解析：（1） ； （2）2（a2b＋ab2）－2（a2b－1）＋2ab2－2=2a2b＋2ab2－2a2b+2＋2ab2－2=4ab2 考點(diǎn)：整式加減 20．． 【解析】 試題分析：原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，再把x的值代入求值即可． 試題解析：原式=-x2+x-2-x+1 =-x2-1 當(dāng)x=時(shí)，原式=． 考點(diǎn)：整式的加減---化簡求值． 21．-8． 【解析】 試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值；同時(shí)注意a與b互為負(fù)倒數(shù)這一條件；再將代數(shù)式2（a－2b2）－（3b2－a）化簡，將a，b的值代入即可． 試題解析：由題意可知|2a+1|=1，|b|=1， 解得a=1或0，b=1或-1． 又因?yàn)閍與b互為負(fù)倒數(shù)，所以a=-1，b=-1． 原式=2a－8b2－b2+a=-8． 考點(diǎn)：1．整式的加減—化簡求值；2．倒數(shù)；3．同類項(xiàng)． 22．（1）46－=24－25=－11；（2）、n（n+2）－=－1；（3）見解析． 【解析】 試題分析：根據(jù)給出的幾個(gè)式子得出一般規(guī)律，然后根據(jù)多項(xiàng)式的乘法公式進(jìn)行說明正確性． 試題解析：（1）46－=24－25=－1 、n（n+2）－=－1 （3）n（n+2）－=+2n－－2n－1=－1． 考點(diǎn)：規(guī)律題． 23．（1）（a+b）?b；（2）14cm2． 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個(gè)四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積； （2）陰影部分的面積等于正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積，然后把a(bǔ)，b的值代入即可求出答案． 試題解析：（1）根據(jù)題意得： △BGF的面積是：BG?FG=（a+b）?b； （2）陰影部分的面積=正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積 =a2+b2-a2-（a+b）?b =a2+b2-ab 當(dāng)a＝4cm，b＝6cm時(shí)，上式=16+36-46=14cm2． 考點(diǎn)：1．列代數(shù)式；2．代數(shù)式求值． 24．（1）10, 35 2分（2）3n+1， 10n+5 6分 （3） 8分 解得：n=503 答：第503個(gè)圖形． 10分 【解析】 試題分析：（1）第一個(gè)圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為35塊； 第二個(gè)圖形有黑色瓷磚32+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為55塊； 第三個(gè)圖形有黑色瓷磚33+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為75塊； （2）第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為（2n+1）5塊； （3） 根據(jù)白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多xx塊列出方程，解方程即可． 試題解析：（1）第一個(gè)圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為35=15塊； 第二個(gè)圖形有黑色瓷磚32+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為55=25塊； 第三個(gè)圖形有黑色瓷磚33+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為75=35塊； （2）第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為（2n+1）5=10n+5塊； （3）根據(jù)題意可得： ，解得：n=503 答：第503個(gè)圖形． 考點(diǎn)：1．探尋規(guī)律；2．列代數(shù)式及求值；3．一元一次方程的應(yīng)用．