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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 專題突破：微專題5 功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算 　　　　　　　　　　 　　　　　 　　 一、利用滑輪組提升物體 利用滑輪組提升物體，分三種情況： 1．理想情況：不計(jì)動(dòng)滑輪重力、不計(jì)繩重和繩與輪之間的摩擦，即W額＝0，F(xiàn)＝，η＝1，Gh＝Fs。 2．半理想情況：考慮動(dòng)滑輪的重力，不計(jì)繩重和繩與滑輪之間的摩擦，即W額＝G動(dòng)h，F(xiàn)＝，η＝。 3．實(shí)際情況：考慮動(dòng)滑輪的重力、繩重和繩與滑輪之間的摩擦(題目沒有說明，表明要考慮)，即η＝，F(xiàn)＝。 【例】(xx，荊州)用如圖所示的滑輪組提升重物，當(dāng)作用在繩子自由端的拉力為100 N時(shí)，能勻速提起重力為240 N的物體，不計(jì)繩重和摩擦，求： (1)動(dòng)滑輪重力為多少？ (2)若繞繩能承受的最大拉力為200 N，則該滑輪組的最大機(jī)械效率為多大？ 【解析】(1)不計(jì)繩重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F＝(G物＋G動(dòng))求動(dòng)滑輪的重力； (2)已知繞繩能承受的最大拉力，根據(jù)F＝(G物＋G動(dòng))求出能承受的最大物重，再利用η＝＝＝求滑輪組的最大機(jī)械效率。 【答案】(1)因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦， 所以F＝(G物＋G動(dòng)) 即100 N＝(240 N＋G動(dòng))， 所以動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)＝60 N。 (2)因?yàn)槔@繩能承受的最大拉力為200 N， 所以F最大＝(G最大＋G動(dòng)) 即200 N＝(G最大＋60 N) G最大＝540 N， 則滑輪組的最大機(jī)械效率 η＝＝＝＝90%。 【對(duì)應(yīng)練習(xí)】 1．(xx，重慶)工人借助如圖所示的裝置，在20 s時(shí)間內(nèi)將重為700 N的貨物勻速提升了4 m，已知他對(duì)繩子的拉力為500 N。該過程中，工人所用裝置的機(jī)械效率為70%，工人對(duì)繩子拉力的功率為200W。 2．(xx，佛山)如圖所示，物體A在大小為10 N的拉力F作用下，以0.3 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)(不計(jì)滑輪與細(xì)繩的摩擦及重力)，若物體A與桌面間的摩擦力為1 N，下列說法錯(cuò)誤的是( D ) A．拉力F做功的功率是3 W B．物體B的質(zhì)量是2.7 kg C．物體B上升的速度是0.1 m/s D．物體A運(yùn)動(dòng)1 s，則物體B克服重力做功3 J 3．(xx，襄陽)用如圖所示的滑輪組提升貨物，已知?jiǎng)踊喼?0 N，貨物重360 N，上升速度是0.3 m/s，拉力F的功率是180 W(不計(jì)繩重)。求： (1)滑輪組的機(jī)械效率η。 (2)貨物上升3 m的過程中，克服摩擦力做的功。 解：(1)1 s內(nèi)貨物升高的高度h＝0.3 m，W有＝Gh＝360 N0.3 m＝108 J，W總＝P總t＝180 J，η＝＝＝60% (2)貨物上升3 m的時(shí)間t＝＝＝10 s，W總＝P總t＝180 W10 s＝1 800 J，W有＝Gh＝360 N3 m＝1 080 J，提升動(dòng)滑輪做的功W動(dòng)＝G動(dòng)h＝30 N3 m＝90 J，克服摩擦力做的功Wf＝W總－W有－W動(dòng)＝630 J 二、利用滑輪組水平拉物體 利用滑輪組水平拉物體，此時(shí)克服物體受到的摩擦力做的功為有用功，與物重、滑輪重?zé)o關(guān)；將上述公式中的G物換成f就行了。 理想情況：W有＝fs，F(xiàn)＝； 實(shí)際情況：η＝，F(xiàn)＝。 【對(duì)應(yīng)練習(xí)】 4．(xx，德陽)如圖所示，在20 N的水平拉力F作用下，重200 N的物體沿水平地面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為48 N，則滑輪組的機(jī)械效率為__80%__；若物體的速度為0.2 m/s，則1 min內(nèi)拉力做的功為__720__ J。 5．(xx，泰安)一輛質(zhì)量是3.5 103 kg的汽車不慎陷入泥濘地面，汽車司機(jī)組織人們用如圖所示的滑輪組將汽車拖出。已知整個(gè)過程中，水平拉力F是1103 N，汽車沿水平方向勻速移動(dòng)了2 m，滑輪組的機(jī)械效率為90%。求： (1)拉力F做的總功。 (2)有用功為多大？ (3)汽車受到的阻力大小。 解：(1)當(dāng)汽車沿水平方向勻速移動(dòng)了2 m時(shí)，繩子末端移動(dòng)6 m，根據(jù)W總＝Fs＝1103 N6 m＝6103 J (2)根據(jù)η＝，W有用＝ηW總＝90%6103 J＝5.4103 J (3)W有用＝F拉s車，F(xiàn)拉＝＝2.7103 N，由于車勻速運(yùn)動(dòng)，所以車受到的阻力f＝F拉＝2.7103 N 6．如圖甲所示，重為16 N的物體A在拉力F的作用下，5 s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)了0.5 m。拉力F做的功隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。己知?jiǎng)踊喼?.5 N，物體A在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力f為物重G的0.25倍。求： 　　　　甲　　　　　　　　　　乙 (1)拉力F的功率。 (2)拉力F的大小。 (3)克服繩重及摩擦所做的額外功占總功的比例。 解：(1)由圖象可知，5 s內(nèi)拉力F做功2.5 J，拉力做功的功率P＝＝＝0.5 W (2)由圖象可知，s＝2h，繩末端移動(dòng)速度v＝2v物＝2＝2＝0.2 m/s，做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由P＝Fv得F＝＝＝2.5 N (3)克服繩重及摩擦做的額外功W額＝W總－W有－W動(dòng)，由于物體A做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F′＝f＝0.25G＝0.2516 N＝4 N，則克服繩重及摩擦所做的額外功占總功的比例為＝＝＝＝ 三、利用斜面提升物體 利用斜面提升物體分兩種情況： 1．理想情況：不考慮機(jī)械自重和摩擦，沿斜面拉上去所做的功Fs等于直接搬上去所做的功Gh，即Fs＝Gh。 2．非理想情況：考慮機(jī)械自重及摩擦，W有＝Gh，W總＝Fs，W額＝fs，η＝＝。 【對(duì)應(yīng)練習(xí)】 7．(xx，呼和浩特)已知斜面傾角為30，斜面高為2 m。小兵同學(xué)用繩子沿斜面將重為400 N的木箱由斜面底端勻速拉到頂端。拉力大小為300 N，繩重不計(jì)。求： (1)小兵對(duì)木箱做的有用功。 (2)斜面的機(jī)械效率。 (3)斜面對(duì)物體施加的摩擦力。 解：(1)W有＝Gh＝400 N2 m＝800 J (2)η＝＝＝＝66.7% (3)W額＝W總－W有＝1 200 J－800 J＝400 J，則f＝＝＝100 N