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1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級下冊 教學(xué)目標(biāo)知識技能理解方差的意義，會用方差公式求樣本數(shù)據(jù)的方差過程與方法通過對實(shí)際問題的探究，形成方差的概念情感態(tài)度價(jià)值觀以積極情感態(tài)度，探索問題，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)價(jià)值重點(diǎn) 方差概念形成過程難點(diǎn) 方差概念形成過程 極差可以反映數(shù)據(jù)的波動范圍，除此之外，統(tǒng)計(jì)中還常采用考察一組數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)之間的差別的方法，來反映這組數(shù)據(jù)的波動情況。討論在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)來參賽選手的年齡如下：甲隊(duì) 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少

2、？（2）你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡波動的情況嗎？上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是 9.269.26，乙甲xx 即甲、乙兩隊(duì)參賽選手的平均年齡相同用圖表整理這兩組數(shù)據(jù)，分析你畫出的圖表，看看你能得出哪些結(jié)論？ 甲隊(duì)的平均年齡分布乙隊(duì)的平均年齡分布數(shù)據(jù)序號數(shù)據(jù)序號 比較上面的兩幅圖可以看出，甲隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差巨大，乙隊(duì)選手的年齡較集中地分布在平均年齡左右，那么我們從圖中看出的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用很多方法，統(tǒng)計(jì)中常采用下面的做法： 方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小設(shè)有n 個數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

3、 ，我們用它們的平均數(shù)，即用 22221 , xxxxxx n 222212 1 xxxxxxns n 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s2 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是： 29.210 9.26299.26259.2626 2222 甲s 89.010 9.26269.26279.2628 2222 乙s顯然 ，由此可知甲隊(duì)選手年齡的波動較大，這與我們從圖看到的結(jié)果 是一致的。 22乙甲ss 例1 在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇（天鵝湖），參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是甲團(tuán) 163 164 164 165 165 165 1

4、66 167乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168哪個芭蕾舞團(tuán)的女演員的身高更整齊？解: 甲乙兩團(tuán)演員的身高更分別是：1658 16716631652164163 甲x 1668 1681671661652164163 乙x 36.18 165167165164165163 甲s 75.28 166168166164166163乙s由 乙甲ss可知甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊 練習(xí)、用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的。（1）66666666776 x 07 )66()66()66()66()66()66()6

5、6( 22222222 s （2）5 5 6 6 6 7 767 273652 x 747 )76()76()66()66()66()65()65( 22222222 s （3）3 3 4 6 8 9 9 67 2986423 x 7487 )69()69()68()66()64()63()63( 22222222 s （4）3 3 3 6 9 9 967 39633 x 7547 )69()69()69()66()63()63()63( 22222222 s 2、下面是兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員的10次測驗(yàn)成績（單位：m）甲5.85 5.93 6.07 5.91 5.996.13 5.98 6.05 6

6、.00 6.19乙6.11 6.08 5.83 5.92 5.845.81 6.18 6.17 5.85 6.2101.610 19.600.605.698.513.699.591.507.693.585.5 甲x 00.610 81.685.517.618.681.584.592.583.508.611.6 乙x在這10次測驗(yàn)中，哪名運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定？（可以使用計(jì)算器） 00954.0)01.619.6()01.607.6()01.693.5()01.685.5(101 22222 甲s 02434.0)621.6()683.5()608.6()611.6(101 22222 乙s 1. 本 節(jié) 主 要 知 識 內(nèi)容?方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小設(shè)有n 個數(shù)據(jù)x1，x2，xn ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ，我們用它們的平均數(shù)，即用 22221 , xxxxxx n 222212 1 xxxxxxns n 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作s 2 2021年8月5日星期四 幫助與說明操作系統(tǒng)：Windows XP制作平臺：PowerPoint2003 公式編輯器3.0 圖表