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2019-2020年九年級總復習 考點跟蹤突破19 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx濟寧)把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識解釋其道理正確的是( C ) A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短 C．兩點之間線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊 2．(xx長沙)如圖，C，D是線段AB上兩點，D是線段AC的中點，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，則AD的長等于( B ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 3．(xx汕尾)如圖，能判定EB∥AC的條件是( D ) A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE 4．(xx麗水)如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1＝60，則∠2的度數(shù)是( D ) A．50 B．45 C．35 D．30 5．(xx欽州)定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(p，q)是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是(1，2)的點有( C ) A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx杭州)已知直線a∥b，若∠1＝4050′，則∠2＝__13910′__． ,第6題圖)　　　　,第7題圖) 7．(xx湘潭)如圖，直線a，b被直線c所截，若滿足__∠1＝∠2(答案不唯一)__，則a，b平行． 8．(xx河南)將一副直角三角板ABC和DEF如圖放置(其中∠A＝60，∠F＝45)，使點E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為__15__． 9．(xx威海)直線l1∥l2，一塊含45角的直角三角板如圖放置，∠1＝85，則∠2＝__40__． ,第9題圖)　　　,第10題圖) 10．(xx鐵一中模擬)如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝__360__． 三、解答題(共40分) 11．(10分)(xx益陽)如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80.求∠C的度數(shù)． 解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180－∠B＝100，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF＝50，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50 12．(10分)(xx邵陽)將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F. (1)求證：CF∥AB； (2)求∠DFC的度數(shù)． 解：(1)證明：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠DCE＝90＝45，∴∠3＝∠1，∴AB∥CF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行) (2)∵∠1＝∠2＝45，∠E＝60，∴∠DFC＝45＋60＝105 13．(10分)(xx湘西)如圖，Rt△ABC中，∠C＝90，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3. (1)求DE的長； (2)求△ADB的面積． 解：(1)∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC＝3(角平分線的性質(zhì))　(2)在Rt△ABC中，AB＝＝10，∴S△ADB＝ABDE＝103＝15 14．(10分)(xx嘉興)小明在做課本“目標與評定”中的一道題：如圖①，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖②，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)． (1)請寫出這種做法的理由； (2)小明在此基礎上又進行了如下操作和探究(如圖③)：①以點P為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點A，D；②連接AD并延長交直線a于點B，請寫出圖③中所有與∠PAB相等的角，并說明理由； (3)請在圖③畫板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線(畫板內(nèi)的部分)，只要求作出圖形，并保留作圖痕跡． 解：(1)PC∥a(兩直線平行，同位角相等) (2)∠PAB＝∠PDA＝∠BDC＝∠1， 如圖，∵PA＝PD，∴∠PAB＝∠PDA，∵∠BDC＝∠PDA(對頂角相等)，又∵PC∥a，∴∠PDA＝∠1，∴∠PAB＝∠PDA＝∠BDC＝∠1　(3)如圖，作線段AB的垂直平分線EF，則EF是所求作的圖形