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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 滬科版 考生注意：本卷共六大題，計(jì) 25 小題，滿分 150 分，考試時(shí)間 120分鐘. 選擇題（本題共10 小題，每小題4分，滿分40分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.將拋物線平移得到拋物線，則這個(gè)平移過程正確的是……………【 ▲ 】 A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向上平移個(gè)單位 D．向下平移個(gè)單位 2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是………………………………………………………【 ▲ 】 A．（，）　　 　B．（，）　　 　C．（，）　　　D．（，） 3.下列命題中，是真命題的為…………………………………………………………………【 ▲ 】 A．銳角三角形都相似 B．直角三角形都相似 C．等腰三角形都相似 D．等邊三角形都相似 4.下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小的是……………………………………【 ▲ 】 A. B. C. D. 5．矩形的長為，寬為，面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為……【 ▲ 】 A. B. C. D . 6．如圖，在△中，∥，，則……………………………………【 ▲ 】 A． B． C． D． 第7題圖 第6題圖 7．二次函數(shù)的大致圖象如圖所示，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是……………………………………………………………………………………………【 ▲ 】 A．函數(shù)有最小值 B．對稱軸是直線 C．當(dāng)或時(shí)， D．當(dāng)＞時(shí)，隨的增大而增大 8．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值： 3.23 3.24 3.25 3.26 －0.06 －0.02 0.03 0.09 判斷方程（≠0，，，為常數(shù)）一個(gè)解的范圍是…………………【 ▲ 】 A．3＜＜3.23 　　　　　　 B．3.23＜＜3.24 C．3.24＜＜3.25 　　　　　　 D．3.25＜＜3.26 第10題圖 9．如圖，給出了拋物線圖象的一部分，是拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)，那么拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是…………………………………………………【 ▲ 】A．（，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（3，0） 第9題圖 10．兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)在的圖象上， ⊥軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，⊥軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn)在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是…………………………………【 ▲ 】 △與△的面積相等 當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)一定是的中點(diǎn) C. 只有當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，四邊形的面積最大 D. 填空題（本題共 10小題，每小題5 分，滿分50分） 11. 已知,則 . 12．A4紙是由國際標(biāo)準(zhǔn)化組織的ISO216定義的，世界上多數(shù)國家所使用的紙張尺寸都是采用這一國際標(biāo)準(zhǔn)．將一張A4紙沿著長邊中點(diǎn)對折后，得到的矩形與原矩形相似，則A4紙長與寬的比值是 ． 13．如圖，小明在時(shí)測得垂直于地面的樹的影長為米，時(shí)又測得該樹的影長為米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 米． 第13題圖 A時(shí) B時(shí) 第15題圖 14．若，為二次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)， 則 （填“＞”，“＝”或“＜”）． 第16題圖 15．如圖所示的一座拱橋，當(dāng)水面寬為m時(shí)，橋洞頂部離水面m，已知橋洞的拱形是拋物線．以水平方向?yàn)檩S，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則拋物線的解析式是 ． 二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論： ①；②；③對于任意實(shí)數(shù)m， 都滿足；④； ⑤若，且，則． 其中正確的有____________．（把正確的序號(hào)都填上） 17. 如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，如果∠B=∠ACD，AB=6cm，AC=4cm，若S△ABC =36cm2，則△ACD的面積是 cm2 ． 18．如圖，已知，若AB: BC=3:5，DF=16，則DE= . 19．線段是線段和線段的比例中項(xiàng)，若，，則線段_______． 20．二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 三、（本題共 2 小題，每小題 10分，滿分 20 分） 21．如圖，△中，∥，∥.求證：. y x A B O 22．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，6）， B（，2）兩點(diǎn)． （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）直接寫出＞時(shí)的取值范圍． 四、（本題滿分 12分） 23．如圖，在矩形中，四邊形、四邊形和四邊形都是正方形，圖中的△與△相似嗎？請說明理由． 五、（本題滿分14分） 24．在xx年仁川亞運(yùn)會(huì)上中國隊(duì)包攬了跳水所有項(xiàng)目的金牌．過去十一屆亞運(yùn)會(huì)的跳水金牌也全部歸于中國跳水隊(duì)！優(yōu)秀成績的取得離不開艱辛的訓(xùn)練．某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行一次跳水訓(xùn)練時(shí)，身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示的一條拋物線．已知跳板長為米，跳板距水面高為米，為安全和空中姿勢優(yōu)美，訓(xùn)練時(shí)跳水曲線在離起跳點(diǎn)水平距離米時(shí)達(dá)到距水面最大高度米，現(xiàn)以為橫軸，為縱軸建立直角坐標(biāo)系． （1）求這條拋物線的解析式； （2）圖中=米，=米，若跳水運(yùn)動(dòng)員在區(qū)域內(nèi)入水時(shí)才能達(dá)到訓(xùn)練要求，試通過計(jì)算說明這次跳水是否能達(dá)到要求. 六、（本題滿分14分） 25．若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”． （1）請寫出二次函數(shù)的一個(gè)“同簇二次函數(shù)”； （2）已知關(guān)于的二次函數(shù)和，若與為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)的表達(dá)式． （3）已知二次函數(shù)，若與為“同簇二次函數(shù)”，請直接寫出符合要求的二次函數(shù)的所有表達(dá)式．（可用含字母的解析式表示）