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1、第 四 章 圖 形 的 相 似4 探 索 三 角 形 相 似 的 條 件上 冊第 3課 時 探 索 三 角 形 相 似 的 條 件 （ 三 ） 課 前 預(yù) 習1. ABC如 圖 S4-4-29， 已 知 ABC與 DEF相 似 ， 它 們 的相 似 比 為 1 2， 則 下 列 圖 形 中 ， 滿 足 上 述 條 件 的 DEF是（ ）D 課 前 預(yù) 習2. 如 圖 S4-4-30， 在 大 小 為 4 4的 正 方 形 網(wǎng) 格 中 ， 是 相似 三 角 形 的 有 （ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 C 課 前 預(yù) 習3. 如 圖 S4-4-31， 在 正 方 形 網(wǎng) 格 中 有

2、四 個 三 角 形 ， 其 中與 ABC相 似 （ 不 包 括 ABC本 身 ） 的 三 角 形 有 （ ）A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個 B 課 前 預(yù) 習4. 在 下 列 說 法 中 ， 正 確 的 是 （ ）A. 兩 個 鈍 角 三 角 形 一 定 相 似B. 兩 個 等 腰 三 角 形 一 定 相 似C. 兩 個 直 角 三 角 形 一 定 相 似D. 兩 個 等 邊 三 角 形 一 定 相 似 D 課 堂 講 練新 知 三 角 形 相 似 的 判 定 條 件 三 ： 三 邊 成 比 例典 型 例 題【 例 1】 （ 2014湘 西 州 ） 如 圖 S4-4-32， 在

3、 8 8的 正 方 形 網(wǎng)格 中 ， CAB和 DEF的 頂 點 都 在 邊 長 為 1的 小 正 方 形 的 頂點 上 . 課 堂 講 練（ 1） AC= ，AB= ；（ 2） 判 斷 CAB和 DEF是 否 相 似 ？ 并 說 明 理 由 . （ 2） 解 ： BC=DE=DF= EF=由 （ 1） 知 AC=BC= ， AB= , CAB DEF. 課 堂 講 練【 例 2】 下 列 正 方 形 方 格 中 四 個 三 角 形 中 ， 與 圖 S4-4-34中的 三 角 形 相 似 的 是 （ ）B 課 堂 講 練 模 擬 演 練1. 如 圖 S4-4-33,網(wǎng) 格 中 每 個 方 格

4、都 是 邊 長 為 1的 正 方 形 . 若 A， B， C， D， E， F都 是 格 點 ， 試 證 明 ABC DEF. 證 明 ： AC= ， AB=4，BC= ,DF= ，ED=8， EF= , ABC DEF. 課 堂 講 練2. 有 一 個 三 角 形 三 邊 分 別 為 a=3， b=4， c=5， 另 一 個 三 角形 a =8， b =6， c =10， 則 這 兩 個 三 角 形 （ ）A. 都 是 直 角 三 角 形 ， 但 不 相 似B. 都 是 直 角 三 角 形 ， 也 相 似C. 都 是 鈍 角 三 角 形 ， 也 相 似D. 都 是 銳 角 三 角 形 ， 也

5、 相 似 B 課 后 作 業(yè) 夯 實 基 礎(chǔ)新 知 三 角 形 相 似 的 判 定 條 件 三 ： 三 邊 成 比 例1. 如 圖 S4-4-35所 示 ， 小 正 方 形 的 邊 長 均 為 1， 則 下 列 選項 中 陰 影 部 分 的 三 角 形 與 ABC相 似 的 是 （ ）A 課 后 作 業(yè)2. 在 研 究 相 似 問 題 時 ， 甲 ， 乙 同 學 的 觀 點 如 下 ：甲 ： 將 邊 長 為 3， 4， 5的 三 角 形 按 圖 S4-4-36 的 方 式 向外 擴 張 ， 得 到 新 三 角 形 ， 它 們 的 對 應(yīng) 邊 間 距 為 1， 則 新 三角 形 與 原 三 角

6、形 相 似 . 乙 ： 將 鄰 邊 為 3和 5的 矩 形 按 圖 S4-4-36 的 方 式 向 外 擴 張 ，得 到 新 的 矩 形 ， 它 們 的 對 應(yīng) 邊 間 距 均 為 1， 則 新 矩 形 與 原矩 形 不 相 似 . 課 后 作 業(yè)對 于 兩 人 的 觀 點 ， 下 列 說 法 正 確 的 是 （ ）A. 兩 人 都 對 B. 兩 人 都 不 對C. 甲 對 ， 乙 不 對 D. 甲 不 對 ， 乙 對 A 課 后 作 業(yè)3. 如 圖 S4-4-37， 在 正 方 形 網(wǎng) 格 上 ， 與 ABC相 似 的 三 角形 是 （ ）A. AFDB. AEDC. FEDD. 不 能 確

7、 定 A 課 后 作 業(yè)4. 下 列 兩 個 圖 形 ： 兩 個 等 腰 三 角 形 ； 兩 個 直 角 三 角形 ； 兩 個 正 方 形 ； 兩 個 矩 形 ； 兩 個 菱 形 ； 兩 個 正五 邊 形 . 其 中 一 定 相 似 的 有 （ ）A. 2組 B. 3組 C. 4組 D. 5組 A 課 后 作 業(yè)5. 已 知 ABC的 三 邊 長 分 別 為 6 cm， 7.5 cm， 9 cm， DEF的 一 邊 長 為 4 cm， 當 DEF的 另 兩 邊 長 是 下 列 哪 一 組時 ， 這 兩 個 三 角 形 相 似 （ ）A. 2 cm， 3 cm B. 4 cm， 5 cmC. 5

8、 cm， 6 cm D. 6 cm， 7 cm C 課 后 作 業(yè)6. 如 圖 S4-4-38， OPQ在 邊 長 為 1個 單 位 的 方 格 紙 中 ， 它們 的 頂 點 在 小 正 方 形 頂 點 位 置 ， 點 A， B， C， D， E也 是 小正 方 形 的 頂 點 ， 從 點 A， B， C， D， E中 選 取 三 個 點 所 構(gòu) 成的 三 角 形 與 OPQ相 似 ， 那 么 這 個 三 角 形 是 . CDB 課 后 作 業(yè)7. 在 平 面 直 角 坐 標 系 中 ， A（ 2， 0） ， B（ 1， 2） ， A1（ 0，-4） ， B1（ 4， -2） ， 則 AOB與

9、 A1OB1的 關(guān) 系是 .（ 填 “ 相 似 ” 或 “ 不 相 似 ” ） 8. 已 知 一 個 三 角 形 三 邊 長 是 6 cm， 7.5 cm， 9 cm， 另 一個 三 角 形 的 三 邊 是 8 cm， 10 cm， 12 cm， 則 這 兩 個 三 角形 .（ 填 “ 相 似 ” 或 “ 不 相 似 ” ） 相 似相 似 課 后 作 業(yè) 能 力 提 升9. 如 圖 S4-4-39， 在 邊 長 為 1的 小 正 方 形 組 成 的 網(wǎng) 格 中 ， ABC和 DEF的 頂 點 都 在 格 點 上 ， 判 斷 ABC和 DEF是 否相 似 ， 并 說 明 理 由 . 課 后 作

10、業(yè)解 ： ABC和 DEF相 似 .理 由 如 下 ：由 勾 股 定 理 ， 得AB= ， AC= ， BC=5， DE=4，DF=2， EF= . ABC DEF. 課 后 作 業(yè)10. 如 圖 S4-4-40所 示 ， 在 ABC與 ADE中 ，AB ED=AE BC， 求 證 ： ABC與 ADE相 似 . 證 明 ： AB ED=AE BC， ABC AED. 課 后 作 業(yè)11. 如 圖 S4-4-41， 在 四 邊 形 ABCD中 ， AC， BD相 交 于 點 F，點 E在 BD上 ， 且（ 1） 試 問 ： BAE與 CAD相 等 嗎 ？ 為 什 么 ？（ 2） 試 判 斷 ABE與 ACD是 否 相 似 ？ 并 說 明 理 由 . 課 后 作 業(yè)解 ： （ 1） BAE與 CAD相 等 . 理 由 ： ABC AED. BAC= EAD. BAE= CAD.（ 2） ABE與 ACD相 似 . 理 由 如 下 ： 在 ABE與 ACD中 ， BAE= CAD， ABE ACD. 課 后 作 業(yè)12. 已 知 ， 如 圖 S4-4-42， ， 那 么 ABD與 BCE相 似 嗎 ？ 為 什 么 ？解 ： ABC DBE. ABC= DBE. ABC- DBC= DBE- DBC，即 ABD= CBE. ， ABD CBE.