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1、 1．兩個計數(shù)原理 分類加法計數(shù)原理[來源:] 分步乘法計數(shù)原理 條件 完成一件事有兩類方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法 完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法 結(jié)論 完成這件事共有種不同的方法 完成這件事共有種不同的方法 【注意】區(qū)分分類與分步的依據(jù)在于“一次性”完成．若能“一次性”完成，則不需分步，只需分類；否則就分步處理． 2．兩個計數(shù)原理的區(qū)別與聯(lián)系 原理 分類加法計數(shù)原理 分步乘法計數(shù)原理 聯(lián)系 兩個計數(shù)原理都是對完成一件事的方法種數(shù)而言 區(qū)別一 每類辦法都能獨立完

2、成這件事，它是獨立的、一次的，且每次得到的是最后結(jié)果，只需一種方法就可完成這件事 每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能獨立完成這件事，缺少任何一步也不可，只有各步驟都完成了才能完成這件事 區(qū)別二 各類辦法之間是互斥的、并列的、獨立的 各步之間是相互依存的，并且既不能重復(fù)也不能遺漏 1．設(shè)某班有男生30名，女生24名．現(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級參加比賽，則不同的選法共有 A．24種 B．30種 C．54種 D．720種 2．在填寫高考志愿時，一名高中畢業(yè)生了解到，A，B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下表所示：

3、 A大學(xué) B大學(xué) 生物學(xué) 數(shù)學(xué) 化學(xué) 會計學(xué) 醫(yī)學(xué) 信息技術(shù)學(xué) 物理學(xué) 法學(xué) 工程學(xué) 如果這名同學(xué)只能選擇一個專業(yè)，則這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇有 A．4種 B．5種 C．9種 D．20種 3．某藝術(shù)小組有9人，每人至少會鋼琴和小號中的一種樂器，其中7人會鋼琴，3人會小號，從中選出會鋼琴和會小號的各1人，則不同的選法有 A．8種 B．12種 C．16種 D．20種 4．某商店現(xiàn)有甲種型號電視機10臺，乙種型號電視機8臺，丙種型號電視機12臺，從這三種型號的電視機中各選一臺檢驗，則不同的選法有 A．30種 B．80種 C．96種 D．960種 5．某公共汽車上有10名乘客，要求在沿途的5個車站全部下完，乘客下車的可能方式有 A．510種 B．105種 C．50種 D．以上都不對 6．(2013年高考山東卷) 用0，1，…，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為 A．243 B．252 C．261 D．279