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1、人教版二年級下冊《數(shù)學廣角──推理》教學設計 撫民小學 劉延秋 教學目標： 1. 通過觀察、猜測等活動，讓學生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單的經(jīng)驗。 2. 能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。 3. 在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數(shù)學表達的能力。 4. 使學生感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。 教學重點：理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。 教學難點：初步培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題及數(shù)學表達的能力。有條理

2、地表達推理的過程。 教學過程： 一、激趣導入，引入新知 1.教師出示兩個盒子。 （1）“隨意”猜： 師：這節(jié)課老師給你們帶來了兩個禮物，你們能不能猜出是什么禮物？（板書：猜一猜）它們藏在兩個盒子里，猜猜紫色盒子里藏的是什么？紅色盒子里藏的是什么？ （2）“猶豫”猜： 師提示：這兩個禮物分別是橡皮和糖果。 學生學會用“可能是……可能是……” （3）“確定”猜： 師提示：紫色盒子不是糖果。 學生學會用“因為……所以……那么……”，板書：因為……所以……那么…… 2.引出課題：師：對于剛才的游戲，你想說什么？（生答。) 師：是啊，在猜測的時候，不能隨便亂猜，而是要根據(jù)所給的

3、條件來猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學上叫做推理。今天這節(jié)課我們就來進行一些簡單的推理。（板書課題：數(shù)學廣角——推理） 二、探究與解決 (一）分析問題 師：孩子們，請看大屏幕。（播放課件，出示例1）有語文、數(shù)學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本，小紅說，我拿的是語文書，小麗說，我拿的不是數(shù)學書。你能判斷出小剛拿的是什么書？小麗拿的是什么書嗎？ 師：從題目中，你知道了什么？（生答）[你的眼睛真亮。]（課件同步突出小紅、小麗的話。） 師：“有語文，數(shù)學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”這句話是什么意思？(課件用紅色圈出）（生答）[你分析的很透徹。] 師：

4、要解決的問題是什么？(生答）[你有一雙亮眼睛。] 師：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢？請孩子們先想一想，然后把解決問題的過程用自己喜歡的方式記錄在老師發(fā)給你的這張紙上，（出示)完成后把你的想法在小組內(nèi)交流一下?，F(xiàn)在開始吧。 生活動，師巡視指導。 （二）展示交流 師：他們?nèi)四玫氖鞘裁磿?？誰先來匯報。 預設一、語言描述法(小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數(shù)學書和品德與生活書。小麗又說她沒拿數(shù)學書，他肯定拿的就是品德與生活書，剩下的小剛拿的就是數(shù)學書了。）[語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。]用文字來描述的的請舉手。（生舉手。）（把學生作業(yè)貼在黑板上，課件同步出示重點講解語言

5、描述法。） 預設二、連線法（把人名和書名寫成兩行，再根據(jù)每一個條件分別連線：小紅拿的是語文書，就直接把小紅和語文書連上線；剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學書和品德與生活書了，小麗又說她沒拿數(shù)學書，那小剛拿的就是數(shù)學書了，再連上線，最后把品德與生活連上線。）[你的方法很有創(chuàng)意，看來你認真思考了。]（把學生作業(yè)貼在黑板上，課件同步出示）用連線法的請舉手。（生舉手。） 預設三、列表法[你的記錄方式很簡潔，老師為你驕傲。]（把學生作業(yè)貼在黑板上，課件同步出示）用列表法的請舉手。（生舉手。） （三）求同引思 師： 通過分析小紅和小麗的話，推導出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做推理。（紅色板書：推

6、理。）推理就是根據(jù)已知條件推出結(jié)論。 師：為什么我們敘述自己的思考過程都是從“小紅拿的是語文書”開始？（生答）師：從小紅說我拿的是語文書這句話中你能得出什么結(jié)論？（小紅拿的是語文書。）還能得出什么結(jié)論？（小麗和小剛拿的是數(shù)學書和品德與生活書。）[你真聰明。] 師：從小紅的話中我們能確定小紅拿的是語文書。那么小麗和小剛拿的就不是語文書，只能是數(shù)學書和品德與生活書。這樣就將復雜的推理變成了最簡單的推理。這種數(shù)學思想方法就是轉(zhuǎn)化。（板書：轉(zhuǎn)化。） 師：看來小紅的話是推理的關(guān)鍵，推理時首先要抓住關(guān)鍵信息。(板書:關(guān)鍵）抓住關(guān)鍵后再進行層層分析。（板書：分析） 師：剛才我們在分析時先確定小紅拿的

7、是語文書，再確定小麗拿的是品德與生活書，最后確定小麗拿的是數(shù)學書。這樣按照一定的順序進行思考在數(shù)學上叫作有序思考。（板書：有序思考。) 師：從小麗說“我拿的不是數(shù)學書”這句話你又能得出什么結(jié)論?(生：小麗拿的是品德與生活書。）你是怎么想的？（生說推理過程）有不同的想法嗎？（數(shù)學書在小剛手里。）你是怎么想的？（生說推理過程） 師：如果我們只分析小麗說的話，不看小紅說的話，能得出正確的結(jié)論嗎？（不能)為什么不能。（生答。）我們應該在分析時還應該做到全面思考。（板書：全面思考。） 師：推理時一般先找到最關(guān)鍵的條件，把推理問題轉(zhuǎn)化為最簡單的推理，經(jīng)過有序全面的思考分析，我們才能最終推出結(jié)論。（板

8、書：結(jié)論）實際推理的時候，方法也很多，語言描述法是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過程簡潔、直觀。（課件出示）我們可以根據(jù)需要選擇合適的推理方法。 （四）總結(jié)方法 （1）思考：為什么幾位同學敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始？ （2）追問：你為什么能肯定小麗拿了品德與生活書，說說你的想法。 　 （3）小結(jié)：猜三個物品時，首先需要找準已知的物品；其次分析其他條件，找出條件之間的關(guān)系，再確定第二個物品；最后得出第三個物品。 三、 測評練習，內(nèi)化提升 （一）基礎(chǔ)練習 完成教材第109頁“做一做”的第1、2題 學生讀題后在書上完成，完成后分別讓學生說說自己

9、是怎樣判斷的。 （二）變式練習 1.完成教材練習二十一第3題。 完成后著重讓學生思考“你先確定誰？為什么？” 2. 猜圖形。 信封里有一個圓，一個三角形，一個長方形。露出一部分，你能猜猜它們是誰嗎？ 紅色是（ ），綠色是（ ），黃色是（ ）。 （三）拓展練習。（選做題） 請根據(jù)甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小。 （1）甲：我比乙大3歲； （2）乙：我比丙小2歲； （3）丙：我比甲小1歲。 判斷（ ）＞（ ）＞（ ） 　四、全課總結(jié)，說說收獲 （一）本節(jié)課我們學會了什么？ ?。ǘ┩ㄟ^今天的學習，你能解決生活中的什么問題？ 板書設計： 推理 （1）小紅拿的是語文書 那小麗和小剛拿的就是數(shù)學書和品德與生活書。 小麗說，我拿的不是數(shù)學書 小麗拿的是（ 品德與生活）書 小剛拿的是（ 數(shù)學 ）書 （2）連線法 小紅 小麗 小剛 語文 數(shù)學 品德與生活 表格法 數(shù)學 語文 品德與生活 小紅 √ 小麗 √ 小剛 √