2019-2020年高三數學 第27課時 第四章 三角函數 任意角的三角函數專題復習教案.doc
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2019-2020年高三數學 第27課時 第四章 三角函數 任意角的三角函數專題復習教案 一．課題：任意角的三角函數 二．教學目標：1．掌握角的概念的推廣、正角、負角、象限角，終邊相同的角的表示， 2．掌握弧度制、弧度與角度的轉化關系，扇形面積及弧長公式． 三．教學重點：與角終邊相同的角的公式、弧長公式、扇形面積公式的運用． 四．教學過程： （一）主要知識： 1．角的概念的推廣；象限角、軸線角；與角終邊相同的角為； 2．角的度量；角度制、弧度制及其換算關系；弧長公式、扇形面積公式； 3．任意角的三角函數． （二）主要方法： 1．本節(jié)內容大多以選擇、填空題形式出現(xiàn)，要重視一些特殊的解題方法，如數形結合法、代入檢驗法、特殊值法、待定系數法、排除法、另外還需掌握和運用一些基本結論． （三）例題分析： 例1．若，且， 則 （ ） 例2．（1）如果是第一象限的角，那么是第幾象限的角？ （2）如果是第二象限的角，判斷的符號． 解：（1）∵， ∴， 當時，，是第一象限的角， 當時，，是第二象限的角， 當時，，是第三象限的角． ∴是第一，二，三象限的角． （2）是第二象限的角，，， ，，∴． 例3．（《高考計劃》考點24“智能訓練第6題”） 已知銳角終邊上的一點坐標是，則 （ ） 例4．扇形的中心角為，半徑為 ，在扇形中作內切圓及與圓外切，與相切的圓，問為何值時，圓的面積最大？最大值是多少？ 解：設圓及與圓的半徑分別為， 則，得， ∴， ∵，∴，令， ，當，即時， 圓的半徑最大，圓的面積最大，最大面積為． （四）鞏固練習： 1．設，如果且，則的取值范圍是（ ） 2．已知的終邊經過點，且 ，則的取值范圍是． 3．若，則 （ ）
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