2019-2020年高三物理第二輪專題復(fù)習(xí)學(xué)案 直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及追及問(wèn)題.doc
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2019-2020年高三物理第二輪專題復(fù)習(xí)學(xué)案 直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及追及問(wèn)題 一 、 例題 例題1.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s,在這1s內(nèi)該物體的 ( ) A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析:同向時(shí) 反向時(shí) 式中負(fù)號(hào)表示方向跟規(guī)定正方向相反 答案:A、D 例題2:兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光,記錄下木快每次曝光時(shí)的位置,如圖所示,連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的,由圖可知 ( ) A 在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同 B 在時(shí)刻t1兩木塊速度相同 C 在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同 D 在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 解析:首先由圖看出:上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量,可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng);下邊那個(gè)物體很明顯地是做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由于t2及t3時(shí)刻兩物體位置相同,說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等,因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等,這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間 答案:C 例題3 一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上躍起,舉雙臂直立身體離開臺(tái)面,此時(shí)中心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn),躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn),落水時(shí)身體豎直,手先入水(在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì))從離開跳臺(tái)到手觸水面,他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是多少?(g取10m/s2結(jié)果保留兩位數(shù)字) 解析:根據(jù)題意計(jì)算時(shí),可以把運(yùn)動(dòng)員的全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn),且忽略其水平方向的運(yùn)動(dòng),因此運(yùn)動(dòng)員做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng),由可求出剛離開臺(tái)面時(shí)的速度,由題意知整個(gè)過(guò)程運(yùn)動(dòng)員的位移為-10m(以向上為正方向),由得: -10=3t-5t2 解得:t≈1.7s 思考:把整個(gè)過(guò)程分為上升階段和下降階段來(lái)解,可以嗎? B A C D 例題4.如圖所示,有若干相同的小鋼球,從斜面上的某一位置每隔0.1s釋放一顆,在連續(xù)釋放若干顆鋼球后對(duì)斜面上正在滾動(dòng)的若干小球攝下照片如圖,測(cè)得AB=15cm,BC=20cm,試求: (1) 拍照時(shí)B球的速度; (2) A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的鋼球 解析:拍攝得到的小球的照片中,A、B、C、D…各小球的位置,正是首先釋放的某球每隔0.1s所在的位置.這樣就把本題轉(zhuǎn)換成一個(gè)物體在斜面上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題了。求拍攝時(shí)B球的速度就是求首先釋放的那個(gè)球運(yùn)動(dòng)到B處的速度;求A球上面還有幾個(gè)正在滾動(dòng)的小球變換為首先釋放的那個(gè)小球運(yùn)動(dòng)到A處經(jīng)過(guò)了幾個(gè)時(shí)間間隔(0.1s) (1)A、B、C、D四個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相差△T=0.1s VB==m/s=1.75m/s (2)由△s=a△T2得: a=m/s2==5m/s2 例5:火車A以速度v1勻速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上相距s處有另一火車B沿同方向以速度v2(對(duì)地,且v2〈v1〉做勻速運(yùn)動(dòng),A車司機(jī)立即以加速度(絕對(duì)值)a緊急剎車,為使兩車不相撞,a應(yīng)滿足什么條件? 分析:后車剎車做勻減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)后車運(yùn)動(dòng)到與前車車尾即將相遇時(shí),如后車車速已降到等于甚至小于前車車速,則兩車就不會(huì)相撞,故取s后=s+s前和v后≤v前求解 解法一:取取上述分析過(guò)程的臨界狀態(tài),則有 v1t-a0t2=s+v2t v1-a0t = v2 a0 = 所以當(dāng)a≥ 時(shí),兩車便不會(huì)相撞。 法二:如果后車追上前車恰好發(fā)生相撞,則 v1t-at2 = s +v2t 上式整理后可寫成有關(guān)t的一元二次方程,即 at2+(v2-v1)t+s = 0 取判別式△〈0,則t無(wú)實(shí)數(shù)解,即不存在發(fā)生兩車相撞時(shí)間t?!鳌?,則有 (v2-v1)2≥4(a)s 得a≤ v v1 v2 0 t t0 A C B θ ( 為避免兩車相撞,故a≥ 法三:運(yùn)用v-t圖象進(jìn)行分析,設(shè)從某時(shí)刻起后車開始以絕對(duì)值為a的加速度開始剎車,取該時(shí)刻為t=0,則A、B兩車的v-t圖線如圖所示。圖中由v1 、v2、C三點(diǎn)組成的三角形面積值即為A、B兩車位移之差(s后-s前)=s,tanθ即為后車A減速的加速度絕對(duì)值a0。因此有 (v1-v2)=s 所以 tanθ=a0= 若兩車不相撞需a≥a0= 二、習(xí)題 1、 下列關(guān)于所描述的運(yùn)動(dòng)中,可能的是 ( ) A 速度變化很大,加速度很小 B 速度變化的方向?yàn)檎?,加速度方向?yàn)樨?fù) C 速度變化越來(lái)越快,加速度越來(lái)越小 D 速度越來(lái)越大,加速度越來(lái)越小 解析:由a=△v/△t知,即使△v很大,如果△t足夠長(zhǎng),a可以很小,故A正確。速度變化的方向即△v的方向,與a方向一定相同,故B錯(cuò)。加速度是描述速度變化快慢的物理量,速度變化快,加速度一定大。故C錯(cuò)。加速度的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的改變量,與速度大小無(wú)關(guān),故D正確。 答案:A、D 2、 一個(gè)物體在做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知它在第一個(gè)△t時(shí)間內(nèi)的位移為s,若 △t未知,則可求出 ( ) A. 第一個(gè)△t時(shí)間內(nèi)的平均速度 B. 第n個(gè)△t時(shí)間內(nèi)的位移 C. n△t時(shí)間的位移 D. 物體的加速度 解析:因=,而△t未知,所以不能求出,故A錯(cuò).因有,(2n-1)s,故B正確;又s∝t2 所以=n2,所以sn=n2s,故C正確;因a=,盡管△s=sn-sn-1可求,但△t未知,所以A求不出,D錯(cuò). 答案:B、C 3 、汽車原來(lái)以速度v勻速行駛,剎車后加速度大小為a,做勻減速運(yùn)動(dòng),則t秒后其位移為( ) A B C D 無(wú)法確定 解析:汽車初速度為v,以加速度a作勻減速運(yùn)動(dòng)。速度減到零后停止運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t,=。當(dāng)t≤t,時(shí),汽車的位移為s=;如果t>t,,汽車在t,時(shí)已停止運(yùn)動(dòng),其位移只能用公式v2=2as計(jì)算,s= 答案:D 4、汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)它路過(guò)某處的同時(shí),該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲車,根據(jù)上述的已知條件( ) A. 可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度 B. 可求出乙車追上甲車時(shí)乙車所走的路程 C. 可求出乙車從開始起動(dòng)到追上甲車時(shí)所用的時(shí)間 D. 不能求出上述三者中任何一個(gè) 分析:題中涉及到2個(gè)相關(guān)物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,分析出2個(gè)物體各作什么運(yùn)動(dòng),并盡力找到兩者相關(guān)的物理?xiàng)l件是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵,通??梢詮奈灰脐P(guān)系、速度關(guān)系或者時(shí)間關(guān)系等方面去分析。 解析:根據(jù)題意,從汽車乙開始追趕汽車甲直到追上,兩者運(yùn)動(dòng)距離相等,即s甲= =s乙=s,經(jīng)歷時(shí)間t甲=t乙=t. 那么,根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)甲應(yīng)有: 根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)乙有:,及 v vt v0 0 t 乙 甲 S甲 S乙 由前2式相除可得at=2v0,代入后式得vt=2v0,這就說(shuō)明根據(jù)已知條件可求出乙車追上甲車時(shí)乙車的速度應(yīng)為2v0。因a不知,無(wú)法求出路程和時(shí)間,如果我們采取作v-t圖線的方法,則上述結(jié)論就比較容易通過(guò)圖線看出。圖中當(dāng)乙車追上甲車時(shí),路程應(yīng)相等,即從圖中圖線上看面積s甲和s乙,顯然三角形高vt等于長(zhǎng)方形高v0的2倍,由于加速度a未知,乙圖斜率不定,a越小,t越大,s也越大,也就是追趕時(shí)間和路程就越大。 答案:A 5 、在輕繩的兩端各栓一個(gè)小球,一人用手拿者上端的小球站在3層樓陽(yáng)臺(tái)上,放手后讓小球自由下落,兩小球相繼落地的時(shí)間差為T,如果站在4層樓的陽(yáng)臺(tái)上,同樣放手讓小球自由下落,則兩小球相繼落地時(shí)間差將 ( ) A 不變 B 變大 C 變小 D 無(wú)法判斷 v v1 0 t △t1 △t2 v2 v1' v2' 解析:兩小球都是自由落體運(yùn)動(dòng),可在一v-t圖象中作出速度隨時(shí)間的關(guān)系曲線,如圖所示,設(shè)人在3樓陽(yáng)臺(tái)上釋放小球后,兩球落地時(shí)間差為△t1,圖中陰影部分面積為△h,若人在4樓陽(yáng)臺(tái)上釋放小球后,兩球落地時(shí)間差△t2,要保證陰影部分面積也是△h;從圖中可以看出一定有△t2〈△t1 答案:C -1 1 a/ms-2 t/s 1 2 3 4 0 6、一物體在A、B兩點(diǎn)的正中間由靜止開始運(yùn)動(dòng)(設(shè)不會(huì)超越A、B),其加速度隨時(shí)間變化如圖所示。設(shè)向A的加速度為為正方向,若從出發(fā)開始計(jì)時(shí),則物體的運(yùn)動(dòng)情況是( ) A 先向A ,后向B,再向A,又向B,4秒末靜止在原處 B 先向A ,后向B,再向A,又向B,4秒末靜止在偏向A的某點(diǎn) C 先向A ,后向B,再向A,又向B,4秒末靜止在偏向B的某點(diǎn) D 一直向A運(yùn)動(dòng),4秒末靜止在偏向A的某點(diǎn) v/ms-1 1 0 t/s 2 3 1 4 解析:根據(jù)a-t圖象作出其v-t圖象,如右圖所示,由該圖可以看出物體的速度時(shí)大時(shí)小,但方向始終不變,一直向A運(yùn)動(dòng),又因v-t圖象與t軸所圍“面積”數(shù)值上等于物體在t時(shí)間內(nèi)的位移大小,所以4秒末物體距A點(diǎn)為2米 答案:D 7、天文觀測(cè)表明,幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星(或星系)都在以各自的速度背離我們而運(yùn)動(dòng),離我們?cè)竭h(yuǎn)的星體,背離我們運(yùn)動(dòng)的速度(稱為退行速度)越大;也就是說(shuō),宇宙在膨脹,不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比,即v=Hr。式中H為一常量,稱為哈勃常數(shù),已由天文觀察測(cè)定,為解釋上述現(xiàn)象,有人提供一種理論,認(rèn)為宇宙是從一個(gè)大爆炸的火球開始形成的,假設(shè)大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運(yùn)動(dòng),并設(shè)想我們就位于其中心,則速度越大的星體現(xiàn)在離我們?cè)竭h(yuǎn),這一結(jié)果與上述天文觀測(cè)一致。 由上述理論和天文觀測(cè)結(jié)果,可估算宇宙年齡T,其計(jì)算式如何?根據(jù)近期觀測(cè),哈勃常數(shù)H=310-2m/(s 光年),其中光年是光在一年中行進(jìn)的距離,由此估算宇宙的年齡約為多少年? 解析:由題意可知,可以認(rèn)為宇宙中的所有星系均從同一點(diǎn)同時(shí)向外做勻速直線運(yùn)動(dòng),由于各自的速度不同,所以星系間的距離都在增大,以地球?yàn)閰⒖枷担行窍狄圆煌乃俣染趧蛩龠h(yuǎn)離。則由s=vt可得r=vT,所以,宇宙年齡:T=== 若哈勃常數(shù)H=310-2m/(s 光年) 則T==1010年 思考:1 宇宙爆炸過(guò)程動(dòng)量守恒嗎?如果爆炸點(diǎn)位于宇宙的“中心”,地球相對(duì)于這個(gè)“中心”做什么運(yùn)動(dòng)?其它星系相對(duì)于地球做什么運(yùn)動(dòng)? 2 其它星系相對(duì)于地球的速度與相對(duì)于這個(gè)“中心”的速度相等嗎? 8、摩托車在平直公路上從靜止開始起動(dòng),a1=1.6m/s2,稍后勻速運(yùn)動(dòng),然后減速,a2=6.4m/s2,直到停止,共歷時(shí)130s,行程1600m。試求: (1) 摩托車行駛的最大速度vm; (2) 若摩托車從靜止起動(dòng),a1、a2不變,直到停止,行程不變,所需最短時(shí)間為多少? 分析:(1)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分三個(gè)階段:勻加速運(yùn)動(dòng);勻速運(yùn)動(dòng);勻減速運(yùn)動(dòng)??山柚鷙-t圖象表示。 (2)首先要回答摩托車以什么樣的方式運(yùn)動(dòng)可使得時(shí)間最短。借助v-t圖象可以證明:當(dāng)摩托車以a1勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v/m時(shí),緊接著以a2勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止時(shí),行程不變,而時(shí)間最短 v/ms-1 vm 0 t/s 130 a1 a2 解:(1)如圖所示,利用推論vt2-v02=2as有:+(130-)vm+=1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得:vm=12.8m/s(另一解舍去). v/ms-1 vm' 0 t/s 130 a1 a2 tmin (2)路程不變,則圖象中面積不變,當(dāng)v越大則t越小,如圖所示.設(shè)最短時(shí)間為tmin,則tmin= ①=1600 ② 其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.由②式解得vm=64m/s,故tmin=.既最短時(shí)間為50s. 答案:(1)12.8m/s (2)50s 9一平直的傳送以速率v=2m/s勻速行駛,傳送帶把A處的工件送到B處,A、B兩處相距L=10m,從A處把工件無(wú)初速度地放到傳送帶上,經(jīng)時(shí)間t=6s能傳送到B處,欲使工件用最短時(shí)間從A處傳送到B處,求傳送帶的運(yùn)行速度至少應(yīng)多大? 解析:物體在傳送帶上先作勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v=2m/s后與傳送帶保持相對(duì)靜止,作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,加速度為a,則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(6-t)s,則: v=at ① s1=at2 ② s2=v(6-t) ③ s1+s2=10 ④ 聯(lián)列以上四式,解得t=2s,a=1m/s2 物體運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)速度即為皮帶的最小速度 由v2=2as 得v=m/s 傳送帶給物體的滑動(dòng)摩擦力提供加速度,即此加速度為物體運(yùn)動(dòng)的最大加速度.要使物體傳送時(shí)間最短,應(yīng)讓物體始終作勻加速運(yùn)動(dòng) 10、一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái),從后邊趕過(guò)汽車。試求: (1) 汽車從路口開動(dòng)后,在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多少? (2) 什么時(shí)候汽車追上自行車,此時(shí)汽車的速度是多少? 解析:解法一:汽車開動(dòng)后速度由零逐漸增大,而自行車的速度是定值。當(dāng)汽車的速度還小于自行車速度時(shí),兩者的距離將越來(lái)越大,而一旦汽車速度增加到超過(guò)自行車速度時(shí),兩車距離就將縮小。因此兩者速度相等時(shí)兩車相距最大,有,所以, 解法二:用數(shù)學(xué)求極值方法來(lái)求解 (1) 設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn), 因?yàn)? 所以,由二次函數(shù)求極值條件知,時(shí),最大 即 (2)汽車追上自行車時(shí),二車位移相等,則 , 解法三:用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解更簡(jiǎn)捷 選勻速運(yùn)動(dòng)的自行車為參考系,則從運(yùn)動(dòng)開始到相距最遠(yuǎn)這段時(shí)間內(nèi),汽車相對(duì)此參考系的各個(gè)物理量為: 初速度v0 = v汽初-v自 =(0-6)m/s = -6m/s 末速度vt = v汽末-v自 =(6-6)m/s = 0 加速度 a = a汽-a自 =(3-0)m/s2 = 3m/s2 所以相距最遠(yuǎn) s= =-6m(負(fù)號(hào)表示汽車落后) v/ms-1 v 6 0 t/s t t' v汽 v自 解法四:用圖象求解 (1)自行車和汽車的v-t圖如圖,由于圖線與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積表示位移的大小,所以由圖上可以看出:在相遇之前,在t時(shí)刻兩車速度相等時(shí),自行車的位移(矩形面積)與汽車的位移(三角形面積)之差(即斜線部分)達(dá)最大,所以 t=v自/a=s=2s △s= vt-at2/2 =(62-322/2)m= 6m (2)由圖可看出:在t時(shí)刻以后,由v自或與v汽線組成的三角形面積與標(biāo)有斜線的三角形面積相等時(shí),兩車的位移相等(即相遇)。所以由圖得相遇時(shí),t’= 2t = 4s,v’= 2v自=12m/s 答案 (1)2s 6m (2)12m/s- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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