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2019-2020年高中物理 每日一題之快樂暑假 第06天 電勢差與電場強度的關系（含解析）新人教版選修1 考綱要求：Ⅱ 難易程度：★★★☆☆ 如圖，在電場強度E=2103 V/m的勻強電場中有三個點A、M和B，AM=4 cm，MB=3 cm，AB=5 cm，且AM邊平行于電場線，把一電荷量q=210–9 C的正電荷從B移動到M點，再從M點移動到A點，靜電力做功為 A．1.610–7 J B．–1.610–7 J C．1.210–7 J D．–1.210–7 J 【參考答案】B 【名師點睛】在使用電場中一些公式時，如，時一定要注意公式中各個字母的正負，如果有負號，將負號代入進行計算。 【知識補給】 電勢差與電場強度的關系 1．公式的物理意義 在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間電勢差與這兩點沿電場強度方向的距離的比值，也就是說，電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。 2．公式的應用 （1）在同一幅等勢面的圖中，等勢面越密的地方場強越大，由于在同一幅圖中，一般每相鄰的等勢面的電勢差取一定值，等勢面越密，則相鄰等勢面間的距離越小，則場強越大。 （2）電場強度越大，則沿著電場線的方向電勢變化越快，因此電場強度與電勢的關系類似加速度與速度的關系，電場強度與電勢的大小沒有直接關系。 3．電場強度三個表達式的比較 表達式 比較 公式意義 電場強度定義式 真空中點電荷電場強度的決定式 勻強電場中E與U的關系式 適用條件 一切電場 ①真空；②點電荷 勻強電場 決定因素 由電場本身決定，與q無關 由場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定 由電場本身決定，d為沿電場方向的距離 相同點 矢量，遵守平行四邊形定則 單位：1 N/C=1 V/m 關于勻強電場中場強和電勢差的關系，下列說法正確的是 A．任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積 B．沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必定相等 C．電勢降低的方向必是場強方向 D．在相同距離的兩點上，電勢差大的其場強也大 如圖所示為某電場中的電場線和等勢面，已知，，ab=bc，則 A． B． C． D．上述三種情況都可能 如圖所示，在場強為E的水平方向的勻強電場中有A、B兩點，AB連線長為L，連線與電場線夾角為α，則A、B兩點的電勢差等于 A．零 B．EL C． D． a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20 V，b點的電勢為24 V，d點的電勢為4 V，如圖，由此可知c點的電勢為 A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V 如圖所示是勻強電場中的一組等勢面，每兩個相鄰等勢面的距離是25 cm，由此可確定電場強度的方向及大小為 A．豎直向下，E=0.4 N/C B．水平向右，E=0.4 N/C C．水平向左，E=40 N/C D．水平向右，E=40 N/C 在水深超過200 m的深海，光線極少，能見度極小，有一種電鰻具有特殊的適應性，能通過自身發(fā)出生物電，獲取食物，威脅敵害，保護自己。若該電鰻的頭尾相當于兩個電極，它在海水中產生的電場強度達104 V/m，可擊傷敵人，電鰻身長為50 cm，則電鰻在放電時產生的瞬間電壓為 A．10 V B．500 V C．5 000 V D．10 000 V 如圖所示為一組未知方向的勻強電場的電場線，將帶電荷量為q=–1.010–6 C的點電荷由A點沿水平線移至B點，克服電場力做了210–6 J的功，已知A、B間的距離為2 cm。試求： （1）A、B兩點間的電勢差UAB 及該勻強電場的電場強度； （2）若A點的電勢為φA=1 V，試求B點的電勢φB。 【參考答案】 【名師點睛】本題考查對勻強電場中場強和電勢差的關系式U=Ed的理解能力，關鍵抓住兩點：一是公式適用條件，勻強電場；二是d為沿電場線方向兩點間的距離。 C 因為，，則ac兩端的電勢差為4 V，因為電場線越密的地方場強越強，根據U=Ed知，ab間的電勢差大于bc間的電勢差，所以ab間的電勢差大于2 V，所以b點的電勢小于8 V。故C正確，ABD錯誤。 D 勻強電場中電勢差與場強的關系公式為，d是沿電場線方向的兩點間距離，為，故AB之間的電勢差為：，D正確。 【名師點睛】根據勻強電場中電勢差與場強的關系式求電場強度，注意d是沿電場線方向的兩點間距離。 B 在勻強電場中將某一線段等分時，那么該線段兩端的電勢差等分，將線段bd五等分，如圖所示 則，所以，又因，可得：可知，連接cf，則cf平行于ae，故c點的電勢，故B正確。 【名師點睛】勻強電場的電場線為相互平行間隔相等的平行線，而等勢線與電場線垂直；勻強電場中，任意兩平行直線上相等距離的電勢差相等。即在勻強電場中將某一線段等分同時就將該線段兩端的電勢差等分；在勻強電場中電場線平行且均勻分布，故等差等勢線平行且均勻分布。 D 根據電場線總是和等勢面垂直，電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面可知，電場方向是水平向右的，勻強電場的等勢面是一些平行的等間距的直線，且沿著電場線，電勢降低的最快，且每前進相同距離，電勢降低相等的值，由圖可知電勢差為10 V，由場強與電勢差關系公式U=Ed可以知道，，故選D。 （2）UAB=φA–φB，則φB=φA–UAB=–1 V 【名師點睛】本題考查對電勢差與電場強度關系的理解能力。還要抓住公式中d是兩點沿電場線方向的距離。同時要注意沿著電場線方向電勢是降低的。