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1、《長方體和正方體體積》教案設計 教學目標： 1、知識與技能：使學生理解并掌握長方體和正方體的體積計算公式，能運用公式解決簡單的實際問題。 2、過程與方法：通過學生的自主探索與合作交流，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、創(chuàng)新等能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。 3、情感與態(tài)度：讓學生在合作探究的學習中，體驗學習數學的樂趣，滲透“事物相互聯系和發(fā)展變化”的唯物主義觀點。 教學重點：長方體和正方體的體積計算方法。 教學難點：長方體體積計算公式的推導。 教學設計： 一、設疑激趣，引發(fā)問題 1、師：同學們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數學問題。上節(jié)課，我們已經學

2、習了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃出1cm3、1dm3、1m3的物體大約有多大? 2、師：老師手上這個小正方體的棱長是1cm，它的體積是多少呢?3個小正方體拼成的長方體呢?6個呢?剛才猜的時候，你是怎樣想的?可見求一個長方體的體積，就是看這個長方體含有多少個體積單位。那這個長方體的體積呢? 　　師：可見在現實生活當中，許多長方體不能切或切不開，那我們怎么辦呢?擺在我們面前的，是將要解決一個什么問題呢? 　　生：找出求長方體體積的一般方法。 　　師：長方體的體積可能與哪些數量有關呢?(再次讓學生猜想：可能與長方體的長、寬、高有關)猜想就是我們的思維向

3、導。長方體的體積到底與哪些數量有關，怎樣求呢?這就是我們這節(jié)課要探討的問題。(師揭示課題) 二、操作實驗，探索新知 (一)探究長方體體積的計算 1、師：同學們任意拿出一些課前準備好的小方塊(允許學生拿出相同或不同數量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長方體，并把相關數據和你們的發(fā)現填入《實驗報告單》(如下)中。 長（cm） 寬(cm) 高(cm) 小方塊數量 體積(cm3) 2、通過以上實驗，我們發(fā)現了___________________________ 請2～3個小組匯報、展示小組的探究成果，啟發(fā)學生發(fā)現規(guī)律。 3、師：老師在電腦上用同樣多的小方塊也擺了一些不

4、同的長方體.(多媒體依次演示，師生共同填寫實驗報告單，并讓學生比較四種擺法的相同點和不同點，進一步引導學生發(fā)現規(guī)律) 　　4.比較分析：以上四種擺法的長、寬、高不同，但都是用相同數量的小方塊，即擺出的長方體體積相等。它們共同的規(guī)律是體積都正好等于長、寬、高的乘積。 4、歸納概括：同學們的實驗與老師的實驗都發(fā)現了什么共同的規(guī)律? 生：長方體體積=長寬高。(師板書：V=abh) 5、“練一練”(多媒體出示例1，學生自主完成)長7cm、寬4cm、高3cm，它的體積是多少cm3? (二)探究正方體體積的計算 1、師(出示一個長方體，長4cm，寬和高都是3cm)：這個長方體有什么特征

5、?怎樣求它的體積呢?如果老師把它的長也縮短到3cm，那么它就變成了一個什么物體?(動畫演示) 　　生：正方體。 　　師：正方體與長方體有什么關系? 　　生：正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。 　　師：那么，正方體的體積又該怎樣求呢?(引導學生推導出：正方體體積=棱長棱長棱長，即V=aaa或V=a3) 　　2、師(強調)：“a3”讀作“a的立方”，表示3個a相乘。 3、“練一練”(多媒體出示例2，學生自主完成)：一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少? 三、靈活運用，鞏固內化 1、明察秋毫當判官。 (1)0.73=0.70.7

6、0.7( ) (2)5x3=15x( ) (3)一個正方體棱長4分米，它的體積是42=16(立方分米)。( ) (4)一個長方體，長7米，寬4米，高2分米，它的體積是56立方分米。( ) (5)一個正方體棱長6cm，它的體積和表面積相等。( ) 2、學會知識任我行。 (1)一個長方體兒童游泳池長30m，寬20m，水高1.2m。如果每立方米水約重1000千克，這個游泳池有水多少噸? (2)一個正方體魔方玩具的棱長總和是60cm，這個正方體魔方玩具的體積是多少? 　　(請兩位學生板演，教師集體評講) 3、輕松一刻請你猜。 　　游戲：讓學生猜測一個物體的表面積和體積什么變了，什么不變?如果變了，是怎樣變的? 　　(1)當你翻開書本自學新課的時候。 　　(2)當你用積木搭一座2008北京奧運城的時候。 　　(3)只要功夫深，鐵棒磨成針。 　　(4)刀切豆腐——兩面光。 　　(5)竹筒倒豌豆——全抖出來。 四、總結評價，拓展升華 1、引導學生回顧本節(jié)課的學習內容和談談本節(jié)課學習的收獲。 2、挑戰(zhàn)自己我快樂。(拓展題) 一塊不規(guī)則的鐵塊，如果只能借助兩種工具：一個裝有水的正方體容器和一把直尺。你能求出這塊不規(guī)則鐵塊的體積嗎? 　　師：這個問題留給同學們課后去實驗、去思考、去解答。