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2019-2020年九年級數學一輪復習試題：第11課時 函數及其圖像 學校 日期 一．【復習演練題】 1. 已知點P(3，－4)，填寫下列空格： 點P關于x軸對稱的點的坐標為 ；點P關于軸對稱的點的坐標為 ；點P關于原點對稱的點的坐標為 ；關于點對稱的點的坐標為 ； 點P到軸的距離為 ；點P到軸的距離為 ；點P到原點的距離為 ； 點P到的距離為 ；將點P繞原點按逆時針方向旋轉90后，其對應點的坐標為 . 2.若點M（，）滿足＝，則點M所在象限是第 象限. 3. 將點P（-2，3）向右平移3個單位得到點P1，點P2與點P1關于原點對稱，則點P2的坐標是 . 4.如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是（－2，3），嘴唇C點的坐標為（－1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標是 . 5.小芳的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠的公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當天小芳爺爺離家的距離(米)與時間(分鐘)之間的關系的大致圖象是( ) 6. 在函數中，自變量x的取值范圍是 ． 二．【重點精講題】 1. 如圖，矩形ABCD中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）.過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.設AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y. 則能表示y與x之間的函數關系的圖象大致是（ ） 2.在平面直角坐標系中, 已知點 A( -, 0) , B(, 0) , 點C在坐標軸上, 且 AC ＋ BC = 6, 寫出滿足條件的所有點C的坐標 　　　　　　　　　　　　. 3. 如圖，彈性小球從點P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角.當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，……第n次碰到矩形的邊時的點為Pn．則點P2的坐標是 ， 點Pxx的坐標是 ． 4．如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如此這樣，連結經過xx次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)? ． 5.在平面直角坐標系中，點從原點出發(fā)，每次向上平移個單位長度或向右平移個單位長度． （1）實驗操作：在平面直角坐標系中描出點從點出發(fā)，平移次后，次后，次后可能到達的點，并把相應點的坐標填寫在表格中： P從點O出發(fā)平移次數 可能到達的點的坐標 次 ， 次 次 （2）觀察發(fā)現： 任一次平移，點可能到達的點在我們學過的一種函數的圖象上，如：平移次后在函數______________的圖象上；平移次后在函數____________的圖象上…由此我們知道，平移次后在函數_____________的圖象上．（請?zhí)顚懴鄳慕馕鍪剑? （3）探索運用： 點從點出發(fā)經過次平移后，到達直線上的點Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點Q的坐標． 三．【基礎鞏固題】 1. 下列函數中，自變量的取值范圍是≥的是（ ） A． B. C. D. 2. 函數的圖象在（ ） A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限 3.已知點P(a+1，2a－3)關于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍 4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為(－3，0)，(2，0)，點D在y軸上，則點C的坐標是 ． 四．【能力提升題】 1. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如圖所示.小亮決定做個試驗：把塑料桶和玻璃杯看作一個容器，對準杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器最高水位h與注水時間t之間關系的大致圖象是( ) 2.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的 坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在邊 BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐 標為 ． 3. 在平面直角坐標系中，已知點 A(4，0)、B(－6，0)，點 C是y 軸上的一個動點，當∠BCA = 45時，點 C 的坐標為 . 五．【當堂檢測題】 姓名 成績 1. 如果m是任意實數，則點P（m－4，m+1）一定不在（ ） A.第一象限 　　　B.第二象限 　　　 C.第三象限 　　　D.第四象限 2．定義：平面內的直線與相交于點O，對于該平面內任意一點M，點M到直線，的距離分別為a、b，則稱有序非負實數對(a,b)是點M的“距離坐標”.根據上述定義，距離坐標為(2,3)的點的個數是( ) A．2 B．1 C．4 D．3 3．如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為（－2，3），以點O為圓心，以OP為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A．則點A的橫坐標介于（ ） A．－4和－3之間 B．3和4之間 C．－5和－4之間 D．4和5之間 4．若點M(3，a)關于y軸的對稱點是點N(b， 2)，則=____________ 5. 函數中，自變量的取值范圍是 六．【自主訓練題】 1．如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為（　　） 　 A． B． C． D． 2．將一組數，，3，2，，…，3，按下面的方法進行排列： ， ， 3， 2，； 3，，2，3，； … 若2的位置記為（1，4），2的位置記為（2，3），則這組數中最大的有理數的位置記為 3．如圖在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60，OA＝1.現將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60，連續(xù)翻轉xx次，點B的落點依次為,則的坐標為 . 4．已知點A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 記N（t）為□ABCD 內部（不含邊界）整點的個數，其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數的點，則N（t）所有可能的值為