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1、23.2.2中 心 對 稱 圖 形 1.能 說 出 中 心 對 稱 圖 形 的 概 念 ,會 判 斷 一 個 圖 形 是不 是 中 心 對 稱 圖 形 ,體 會 數(shù) 學(xué) 美 .2.能 確 定 一 些 特 殊 的 中 心 對 稱 圖 形 的 對 稱 中 心 .3.重 點 :中 心 對 稱 圖 形 的 概 念 及 判 斷 . 【 舊 知 回 顧 】 把 個 圖 形 繞 著 某 一 點 旋 轉(zhuǎn) ,如 果 它 能夠 與 另 一 個 圖 形 ,那 么 就 說 這 兩 個 圖 形 關(guān) 于 這 個 點 對稱 或 中 心 對 稱 . 知 識 點 中 心 對 稱 圖 形閱 讀 教 材 本 課 時 的 內(nèi) 容 ,

2、解 決 下 列 問 題 .1.線 段 繞 其 中 點 旋 轉(zhuǎn) 180 后 ,與 其 自 身 ;平 行 四 邊形 繞 對 角 線 交 點 旋 轉(zhuǎn) 180 后 ,與 其 自 身 .你 還 能 再舉 出 一 個 類 似 的 圖 形 嗎 ? 2.在 下 列 幾 個 圖 案 中 ,繞 某 一 點 旋 轉(zhuǎn) 180 后 能 與 其 自 身重 合 的 是 . 一 180重 合答 案 不 唯 一 ,如 正 方 形 、 菱 形 、 圓 等 .重 合重 合 3.你 能 舉 出 幾 個 生 活 中 的 中 心 對 稱 圖 形 的 例 子 嗎 ?4.線 段 的 對 稱 中 心 是 它 的 ,平 行 四 邊 形 的 對

3、稱 中心 是 .回 憶 中 心 對 稱 中 對 稱 中 心 的 找 法 ,如 何 確 定 一 個 中 心 對 稱 圖 形 的 對 稱 中 心 ? 【 歸 納 總 結(jié) 】 把 個 圖 形 繞 著 某 一 個 點 旋 轉(zhuǎn) ,如 果 旋 轉(zhuǎn) 后 的 圖 形 能 夠 與 原 來 的 圖 形 ,那 么 這 個圖 形 叫 做 中 心 對 稱 圖 形 ,這 個 點 就 是 它 的 . 答 案 不 唯 一 ,如 風(fēng) 車 葉 片 、 中 國 結(jié) 、 太 極 圖 等 .中 點對 角 線 的 交 點 一 180重 合 對 稱 中 心任 意 兩 對 對 應(yīng) 點 連 線 的 交 點 即 為 對 稱 中 心 . 區(qū) 別

4、聯(lián) 系中 心 對 稱 中 心 對 稱 指 兩 個 圖 形 之間 的 關(guān) 系 把 中 心 對 稱 的 兩 個 圖 形 看 成 一 個 “ 整體 ” ,則 成 為 中 心 對 稱 圖 形 ,把 中 心對 稱 圖 形 的 兩 部 分 看 作 “ 兩 個 圖 形 ” ,則它 們 成 中 心 對 稱 中 心 對 稱 圖 形 中 心 對 稱 圖 形 是 指 具 有 某 種特 征 的 一 個 圖 形 【 討 論 】 中 心 對 稱 和 中 心 對 稱 圖 形 有 什 么 區(qū) 別 和 聯(lián) 系 ?填 寫 下 表 . 【 預(yù) 習(xí) 自 測 】 以 下 是 回 收 、 綠 色 包 裝 、 節(jié) 水 、 低 碳 四 個

5、標(biāo)志 ,其 中 是 中 心 對 稱 圖 形 的 是 ( )B 互 動 探 究 1觀 察 下 列 銀 行 標(biāo) 志 ,從 圖 案 看 既 是 軸 對 稱 圖 形 又 是 中心 對 稱 圖 形 的 有 ( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B 互 動 探 究 2圖 形 正 三 角 形 等 腰 三 角 形 正 五 邊 形 等 腰 梯 形 圓 角 正 方 形是 否 為 中 心對 稱 圖 形 否 否 否 否 是 否 是對 稱 中 心 圓 心 對 角 線 交 點 判 斷 下 列 圖 形 是 否 為 中 心 對 稱 圖 形 ,如 果 是 ,請 指 出 它 們 的對 稱 中 心 .【 方 法 歸 納 交

6、流 】 邊 數(shù) 為 的 ,或 與 其具 有 類 似 特 征 的 圖 形 都 是 中 心 對 稱 圖 形 . 偶 數(shù) 正 多 邊 形 互 動 探 究 3 請 你 畫 出 把 下 列 矩 形 的 面 積 兩 等 分 的 直 線 ,并 且 根 據(jù) 你 所 畫的 直 線 回 答 下 列 問 題 .(1)在 一 個 矩 形 中 ,把 此 矩 形 面 積 兩 等 分 的 直 線 有 多 少 條 ?它 們都 必 須 經(jīng) 過 哪 個 點 ?(2)你 認 為 還 有 具 有 這 個 性 質(zhì) 的 四 邊 形 嗎 ?如 果 有 ,請 你 找 出 來.(3)你 認 為 具 有 此 性 質(zhì) 的 四 邊 形 都 應(yīng) 該

7、具 有 什 么 特 征 呢 ? 解 :(1)有 無 數(shù) 條 ,它 們 都 必 須 經(jīng) 過 矩 形 對 角線 的 交 點 .(2)有 ,如 正 方 形 、 菱 形 、 平 行 四 邊 形 也 都 是具 有 這 種 性 質(zhì) 的 四 邊 形 .(3)具 有 此 性 質(zhì) 的 四 邊 形 都 是 中 心 對 稱 圖 形 . 變 式 訓(xùn) 練 如 圖 所 示 放 置 著 兩 個 矩 形 ,請 你 作 一 條 直 線 ,將此 圖 形 分 成 面 積 相 等 的 兩 部 分 .(不 寫 作 法 ,保 留 作 圖 痕 跡 ) 解 :本 題 有 多 種 作 圖 方 法 ,只 需 用一 種 正 確 方 法 作 圖 即 可 ,如 下 圖 . 【 方 法 歸 納 交 流 】 經(jīng) 過 中 心 對 稱 圖 形 的 對 稱 中 心 的任 意 一 條 直 線 把 中 心 對 稱 圖 形 分 成 兩 個 圖 形 ,它 們 的 面 積 . 全 等相 等 互 動 探 究 4有 正 方 形 土 地 一 塊 ,要 修 筑 兩 條 筆 直 的 道 路 ,用 道 路把 這 塊 土 地 分 成 形 狀 相 同 且 面 積 相 等 的 四 部 分 ,若 道 路寬 度 可 忽 略 不 計 ,請 你 設(shè) 計 三 種 不 同 的 修 筑 方 案 . 解 :答 案 不 唯 一 ,如 圖 :