4、.
P
Q
2、物塊從光滑斜面上的P點(diǎn)自由滑下通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點(diǎn)．若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖所示，物塊仍從P點(diǎn)自由滑下，則（ ）
A．物塊有可能落不到地面 B．物塊將仍落在Q點(diǎn)
C．物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊 D．物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊
例題二：
1、如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ=37，從A端到B端的長(zhǎng)度為16m，傳送帶以v0=10m/s的速度沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A處無(wú)初速地放置一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，求物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間是多少？(sin37=0.
5、6，cos37=0.8)
答案：2s
2．如圖3－2－24所示，傳送帶兩輪A、B的距離L＝11 m，皮帶以恒定速度v＝2 m/s運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊無(wú)初速度地放在A端，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.8，傳送帶的傾角為α＝37，那么物塊m從A端運(yùn)到B端所需的時(shí)間是多少？(g取10 m/s2，cos37＝0.8)
答案：8 s
練習(xí)：
1、如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長(zhǎng)sAB=2m，BC與水平面夾角θ=37，長(zhǎng)度sBC =4m，一小物體P與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為v=2
6、m/s，若把物體P放在A點(diǎn)處，它將被傳送帶送到C點(diǎn)，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點(diǎn)被傳送到C點(diǎn)所用的時(shí)間．（sin37=0.6，g=l0m/s2）
例題三：
1、一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。
答案；、
2、如圖所示，水平長(zhǎng)傳送帶始終以速度v=3m/s勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg
7、的物塊放于左端（無(wú)初速度）。最終物體與傳送帶一起以3m/s的速度運(yùn)動(dòng)，在物塊由速度為零增加至v=3m/s的過(guò)程中，求：
?。?）由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。
?。?）由于放了物塊，帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)消耗多少電能？
答案：4.5J 9J
3、如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落在地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC=L。
現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B點(diǎn)的距離為，當(dāng)傳送
8、帶靜止時(shí)，讓小物體P再次從A點(diǎn)靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面上的C點(diǎn)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)而帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)（其他條件不變），物體P的落地點(diǎn)為D。不計(jì)空氣阻力，問(wèn)（1）傳送帶速度v的大小滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)O、D之間的距離s有最小值？這個(gè)最小值為多少？
（2）傳送帶速度v的大小滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)O、D之間的距離s有最大值，這個(gè)最大值是多少？
答案：（2）v≤時(shí)，點(diǎn)O、D之間的距離最小，落點(diǎn)D與點(diǎn)C重合。
（2）答案： 、練習(xí)：
1、如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始
9、終保持v0=2m/s的速率運(yùn)行?，F(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看做質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間t=1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求：
（1）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
?。?）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。
2、如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無(wú)初速度地滑下，槽的底端B與水平傳A帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0，長(zhǎng)為L(zhǎng),滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好被加速到與傳送帶的速度相同．求：
(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)的速度v；(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(3)此過(guò)程
10、中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q.
練習(xí)答案：
例一：1、B 2、B
例二：1、2.4s
例三：1、答案：μ＝ 230J
2、（1）（2）（3）
傳送帶專題訓(xùn)練
1、如圖5所示，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定的速度V1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一傳送帶等高的光滑平臺(tái)，物體以速度V2向左滑上傳送帶，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又返回到光滑平臺(tái)上，此時(shí)物體速度為 ，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若V2>V1，則= V1， B．若V2＜V1，則= V2，
C．無(wú)論V2多大，總有= V2， D
11、只有V2=V1時(shí)，才有= V1
2、如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無(wú)初速度地滑下，槽的底端B與水平傳A帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0，長(zhǎng)為L(zhǎng),滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好被加速到與傳送帶的速度相同．求：
(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)的速度v；(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(3)此過(guò)程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q.
3、水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一質(zhì)量為0.5kg的煤塊．煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
μ =0.2．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0=3m/s2開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其速度達(dá)到
12、v=6m/s后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)傳送帶不再滑動(dòng)．g取10m/s2．（1）請(qǐng)你從物理學(xué)角度簡(jiǎn)要說(shuō)明黑色痕跡形成的原因，并求此過(guò)程中煤塊所受滑動(dòng)摩擦力的大?。?（2）求黑色痕跡的長(zhǎng)度．
4、如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8 m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0. 2 m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0. 45 m．現(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．皮帶輪與皮帶之間始終不打滑．g取10 m/s2．討論下列問(wèn)題：
13、
(1)若傳送帶靜止，旅行包滑到B點(diǎn)時(shí)，人若沒(méi)有及時(shí)取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少？
(2)設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若皮帶輪的角速度，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又為多少？
(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度變化的圖象．
5、如圖12所示，水平傳送帶的長(zhǎng)度L=5m，皮帶輪的半徑R=0.1m，皮帶輪以角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn)有一小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0從A點(diǎn)滑上傳送帶，越過(guò)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，其水平位移為S.保持物體的初速度v0不變，多次改變皮帶輪的角速度，依次測(cè)量水平位移S，得到如圖13所示
14、的S—圖像.回答下列問(wèn)題：(取g=10m/s2）
（1）當(dāng)rad/s時(shí)，物體在A、B之間做什么運(yùn)動(dòng)？（2）B端距地面的高度h為多大？（3）物塊的初速度v0多大？
圖12
v0
圖13
/rad/s
S/m
3
1
30
10
6、如圖所示，傾角為30的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的物體(物體可以視為質(zhì)點(diǎn))，從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其速率變化。物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)
15、為0.5 ，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點(diǎn)處，重力加速度g=10m/s2，則：(1) 物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長(zhǎng)時(shí)間？
(2) 傳送帶左右兩端AB間的距離LAB為多少？(3) 如果將物體輕輕放在傳送帶左端的B點(diǎn)，它沿斜面上滑的最大高度為多少？
7、如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=300，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持V0=2m/s的速度運(yùn)行?，F(xiàn)把一質(zhì)量為m=10kg的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間1.9s，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s2。求
（1）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)（2） 電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多
16、消耗的電能
8、如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為θ=370，傳送帶以v=10m/s的速度運(yùn)行，在傳送帶上端A處無(wú)初速地放上質(zhì)量為m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為S=16m，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？
(sin 37=0.6, cos37=0.8)
17、
傳送帶練習(xí)答案；
1、AB
2、解：(1)設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律，有
. 得
(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)C速度為v0，有
mg =ma
聯(lián)解得
(3) 滑塊從B點(diǎn)到C的位移為
滑塊相對(duì)傳送帶的位移為
產(chǎn)生的熱量為
聯(lián)解得
3、（1）形成原因：由于煤塊與傳送帶之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及滑動(dòng)摩擦力的作用而產(chǎn)生
煤塊受到滑動(dòng)摩擦力為 =1N
（2）黑色痕跡的長(zhǎng)度即為煤塊與傳送帶發(fā)生滑動(dòng)
18、過(guò)程中的相對(duì)位移．
煤塊運(yùn)動(dòng)的加速度為
煤塊與傳送帶相對(duì)靜止所用時(shí)間
通過(guò)的位移
在煤塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，傳送帶由靜止加速到6m/s所用時(shí)間
剩余時(shí)間 做勻速運(yùn)動(dòng)
傳送帶總的位移為
所求長(zhǎng)度為
4、解：(1)旅行包做勻減速運(yùn)動(dòng)
旅行包到達(dá)B端速度為
包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為
(2)當(dāng)= 40 rad/s時(shí)，皮帶速度為.
旅行包從開(kāi)始到v1=8 m/s時(shí)，其位移
以后旅行包做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以旅行包到達(dá)B端的速度也為v1= 8m/s，
包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為
19、
(3)如圖所示．
5、解：（1）物體的水平位移相同，說(shuō)明物體離開(kāi)B點(diǎn)的速度相同，物體的速度大于皮帶的速度，一直做勻減速運(yùn)動(dòng)。
（2）當(dāng)ω=10rad/s時(shí)，物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為
平拋運(yùn)動(dòng)：
解得 t=1s h=5m
（3）當(dāng)ω>30rad/s時(shí)，水平位移不變，說(shuō)明物體在AB之間一直加速，其末速度
當(dāng)0≤ω≤10rad/s時(shí)，有
當(dāng)ω≥30rad/s時(shí)，有
20、
解得
6、（1）對(duì)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)，有
得
（2）對(duì)物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到傳送帶AB的中點(diǎn)處，由動(dòng)能定理，有
得
（3）對(duì)物體從傳送帶的B點(diǎn)到與傳送帶共速，由動(dòng)能定理，有
得
知物體在到達(dá)A點(diǎn)前速度與傳送帶相等。
又對(duì)物體從A點(diǎn)到斜面最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理，有
得
7、解：（1）設(shè)工件先勻加速再勻速，有
解得勻加速時(shí)間
21、為 t1=0.8s
勻加速加速度為
又對(duì)工件，由牛頓第二定律，有 μmgcosθ－mgsinθ=ma
解得
（2）工件在勻加速時(shí)間內(nèi)皮帶的位移為 s皮= v0 t1=1.6m
工件勻加速位移
工件相對(duì)皮帶位移 s相= s皮－s1=0.8m
摩擦生熱 Q=μmgcosθs相=60J
工件獲得動(dòng)能
工件增加勢(shì)能 Ep=mgh=150J
電動(dòng)機(jī)多消耗的電能 E=Q+Ek+Ep=230J
8、解： 若傳送帶順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則物體向下作勻加速運(yùn)動(dòng)，有
物體加速到10m/s的時(shí)間為
此段時(shí)間內(nèi)物體下滑的距離為
因 ，可知此后物體一直向下作加速運(yùn)動(dòng)，有
又 （2分） 解得
則物體從A到B的時(shí)間為
若傳送帶逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則物體一直向下作勻加速運(yùn)動(dòng)，有
又由 得
因此物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為2s或4s
12
傳送帶專項(xiàng)練習(xí)
