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2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 真題匯編 B單元 力與物體的平衡 1．B1[xx江蘇卷] 一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8 cm，在4 N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2 cm，彈簧未超出彈性限度，則該彈簧的勁度系數(shù)為(　　) A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m 1．D　[解析] 根據(jù)胡克定律F＝kx得k＝＝＝2 N/cm＝200 N/m.這里的2 cm就是彈簧的形變量x，與原長(zhǎng)無(wú)關(guān)． B2 摩擦力 9．B2 [xx江蘇卷] 如圖1所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~(yú)缸下拉出，魚(yú)缸最終沒(méi)有滑出桌面．若魚(yú)缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，則在上述過(guò)程中(　　) 圖1 A．桌布對(duì)魚(yú)缸摩擦力的方向向左 B．魚(yú)缸在桌布上的滑動(dòng)時(shí)間和在桌面上的相等 C．若貓?jiān)龃罄Γ~(yú)缸受到的摩擦力將增大 D．若貓減小拉力，魚(yú)缸有可能滑出桌面 9．BD　[解析] 當(dāng)桌布被拉出時(shí)，魚(yú)缸由靜止到向右運(yùn)動(dòng)，但它相對(duì)于桌布來(lái)說(shuō)，仍向左運(yùn)動(dòng)，由于滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，因此桌布對(duì)魚(yú)缸的摩擦力的方向應(yīng)向右，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)轸~(yú)缸、桌布、桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，魚(yú)缸受到桌布向右的摩擦力與它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以魚(yú)缸向右加速的加速度大小與向右減速的加速度大小相等，方向相反，魚(yú)缸的初速度為零，末速度也為零，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，魚(yú)缸做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，選項(xiàng)B正確；若貓?jiān)龃罄?，桌布的加速度更大，但是由于魚(yú)缸與桌布間的壓力不變，動(dòng)摩擦因數(shù)也不變，故摩擦力也不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若貓減小拉力，桌布的加速度減小，魚(yú)缸在桌布上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，而魚(yú)缸向右的加速度不變，由x＝at2知，魚(yú)缸相對(duì)于桌面的位移變大，桌布被拉出后魚(yú)缸在桌面上的位移也變大，魚(yú)缸就有可能滑出桌面，選項(xiàng)D正確． B3 力的合成與分解 B4 受力分析 物體的平衡 19．B4[xx全國(guó)卷Ⅰ] 如圖1，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則(　　) 圖1 A．繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C．連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 [解析] BD　對(duì)物塊a，由二力平衡，繩的拉力等于物塊a的重力，大小保持一定，輕滑輪兩端繩子拉力大小方向一定，對(duì)結(jié)點(diǎn)O′，由三力平衡可得繩OO′的張力一定，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；設(shè)F與水平方向的夾角為α，連接物塊b的繩子拉力T與水平方向夾角為β，對(duì)物塊b，由平衡條件，有Tsin β＋Fsin α＋N＝mg和Tcos β－Fcos αf＝0，物塊b所受到的支持力和物塊與桌面間的摩擦力隨F變化而變化，選項(xiàng)B、D正確． 14．B4[xx全國(guó)卷Ⅱ] 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖1所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中(　　) 圖1 A．F逐漸變大，T逐漸變大 B．F逐漸變大，T逐漸變小 C．F逐漸變小，T逐漸變大 D．F逐漸變小，T逐漸變小 14．A　[解析] 作出結(jié)點(diǎn)O的受力分析矢量圖(動(dòng)態(tài))，可知F與T的變化情況如圖所示， 可得：F逐漸變大，T逐漸變大，故A正確． 17．B4[xx全國(guó)卷Ⅲ] 如圖1所示，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上：一細(xì)線(xiàn)穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細(xì)線(xiàn)上懸掛一小物塊．平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為(　　) 圖1 A. B.m C．m D．2m 17．C　[解析] 對(duì)a受力分析如圖甲所示，其中虛線(xiàn)三角形為等邊三角形，由正交分解法可得Fsin α＝mgsin 30，又知F＝mg，故α＝30；對(duì)小物塊的懸掛點(diǎn)受力分析如圖乙所示，由力的合成可得2Fcos(α＋30)＝Mg，故可得M＝m，C正確． B5 實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 21．B5[xx浙江卷] 某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500 N/m.如圖1所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)．在保持彈簧伸長(zhǎng)1.00 cm不變的條件下： 圖17 (1)若彈簧秤a、b間夾角為90，彈簧秤a的讀數(shù)是________N(圖2中所示)，則彈簧秤b的讀數(shù)可能為_(kāi)_______N. (2)若彈簧秤a、b間夾角大于90，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)________、彈簧秤b的讀數(shù)________(填“變大”“變小”或“不變”)． 21．[答案] (1)3.00～3.02　3.9～4.1(有效數(shù)不作要求)　(2)變大　變大 [解析] (1)由圖可知彈簧秤a的讀數(shù)是F1＝3.00 N；因合力為F＝kx＝5000.01 N＝5 N，兩分力夾角為90，則另一個(gè)分力為F2＝＝4.0 N. (2)若彈簧秤a、b間夾角大于90，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC夾角，根據(jù)力的平行四邊形法則可知，彈簧秤a的讀數(shù)變大，彈簧秤b的讀數(shù)變大． B6 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則 B7 力與平衡問(wèn)題綜合 11．B7　D2[xx天津卷] 如圖1所示，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝5 N/C，同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5 T．有一帶正電的小球，質(zhì)量m＝110－6 kg，電荷量q＝210－6 C，正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)，g取10 m/s2.求： 圖1 (1)小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向； (2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線(xiàn)經(jīng)歷的時(shí)間t. [答案] (1)20 m/s　方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角為60斜向上　(2)3.5 s [解析] (1)小球勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)受力如圖1所示，其所受的三個(gè)力在同一平面內(nèi)，合力為零，有 qvB＝?、? 圖1 代入數(shù)據(jù)解得v＝20 m/s?、? 速度v的方向與電場(chǎng)E的方向之間的夾角θ滿(mǎn)足 tan θ＝?、? 代入數(shù)據(jù)解得tan θ＝ θ＝60　 ④ (2)解法一： 撤去磁場(chǎng)，小球在重力與電場(chǎng)力的合力作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，有 a＝　⑤ 設(shè)撤掉磁場(chǎng)后小球在初速度方向上的分位移為x，有 x＝vt?、? 設(shè)小球在重力與電場(chǎng)力的合力方向上分位移為y，有 y＝at2　 ⑦ a與mg的夾角和v與E的夾角相同，均為θ，又 tan θ＝?、? 聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得 t＝2 s＝3.5 s?、? 解法二： 撤去磁場(chǎng)后，由于電場(chǎng)力垂直于豎直方向，它對(duì)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，以P點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其初速度為vy＝vsin θ?、? 若使小球再次穿過(guò)P點(diǎn)所在的電場(chǎng)線(xiàn)，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有 vyt－gt2＝0?、? 聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得t＝2 s＝3.5 s 12．B7　J2　K1[xx天津卷] 電磁緩速器是應(yīng)用于車(chē)輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車(chē)輛的速度．電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖1所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ.一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過(guò)，穿過(guò)時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同．磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為ρ.為研究問(wèn)題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng)，其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后，減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g. 圖1 (1)求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I； (2)若兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過(guò)鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式； (3)在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b′>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間，試簡(jiǎn)要分析說(shuō)明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化． [答案] (1)　(2)　(3)略 [解析] (1)磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩根鋁條受到的安培力大小相等，均為F安，有 F安＝IdB?、? 磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F，其大小 F＝2F安?、? 磁鐵勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則有 F－mgsin θ＝0　 ③ 聯(lián)立①②③式可得I＝　　④ (2)磁鐵穿過(guò)鋁條時(shí)，在鋁條中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，有 E＝Bdv?、? 鋁條與磁鐵正對(duì)部分的電阻為R，由電阻定律有 R＝ρ　⑥ 由歐姆定律有 I＝?、? 聯(lián)立④⑤⑥⑦式可得v＝?、? (3)磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁鐵受到沿斜面向上的作用力F，聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得F＝?、? 當(dāng)鋁條的寬度b′>b時(shí)，磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時(shí)，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕′，有 F′＝?、? 可見(jiàn)F′>F＝mgsin θ，磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度，磁鐵將減速下滑，此時(shí)加速度最大．之后，隨著運(yùn)動(dòng)速度減小，F(xiàn)′也隨著減小，磁鐵所受的合力也減小，由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比，磁鐵的加速度逐漸減?。C上所述，磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到F′＝mgsin θ時(shí)，磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài)，將再次以較小的速度勻速下滑． 14．B7、D1、E3如圖1所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線(xiàn)的一端固定于墻面，另一端跨過(guò)斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側(cè)的細(xì)線(xiàn)水平，右側(cè)的細(xì)線(xiàn)與斜面平行．A、B的質(zhì)量均為m.撤去固定A的裝置后，A、B均做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g.求： 圖1 (1)A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小N； (2)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s； (3)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vA. 14．[答案] (1)mgcos α　(2)　(3) [解析] (1)支持力的大小N＝mgcos α (2)根據(jù)幾何關(guān)系sx＝x(1－cos α)，sy＝xsin α 且s＝ 解得s＝x (3)B的下降高度sy＝xsin α 根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgsy＝mv＋mv 根據(jù)速度的定義得vA＝，vB＝ 則vB＝vA 解得vA＝ 2．B7[xx海南卷] 如圖1所示，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長(zhǎng)方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將a和b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示．則(　　) 圖1 A．f1＝0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2＝0，f3＝0 C．f1≠0，f2≠0，f3＝0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0 2．C　[解析] 取a為研究對(duì)象，a有沿b的表面下滑的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故f1≠0；取a、b整體為研究對(duì)象，a、b整體有沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故f2≠0；取a、b、P整體為研究對(duì)象，a、b、P整體相對(duì)地面沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故f3＝0，C正確． 15．B7[xx上海卷] 如圖1所示，始終豎直向上的力F作用在三角板A端，使其繞B點(diǎn)在豎直平面內(nèi)緩慢地沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一小角度，力F對(duì)B點(diǎn)的力矩為M，則轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中(　　) 圖1 A．M減小，F(xiàn)增大 B．M減小，F(xiàn)減小 C．M增大，F(xiàn)增大 D．M增大，F(xiàn)減小 15．A　[解析] F的力矩等于重力的力矩，而重力的力臂越來(lái)越短，所以力F對(duì)B點(diǎn)的力矩M減??；轉(zhuǎn)過(guò)小角度α后，重力的力臂和力F的力臂都減小，但力F的力臂減小得更快，因此，力F要增大，A正確． 2．[xx湖南師范大學(xué)附中月考] 如圖K42所示，水平桌面上平放有一堆卡片，每一張卡片的質(zhì)量均為m.用手指以豎直向下的力壓第1張卡片，并以一定速度向右移動(dòng)手指，確保第1張卡片與第2張卡片之間有相對(duì)滑動(dòng)．設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，手指與第1張卡片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，卡片之間、卡片與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，且有μ1＞μ2，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖K42 A．任意兩張卡片之間均可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng) B．上一張卡片受到下一張卡片的摩擦力一定向左 C．第1張卡片受到手指的摩擦力向左 D．最下面那張卡片受到水平桌面的摩擦力向右 2．B　[解析] 對(duì)第2張卡片分析，它對(duì)第3張卡片的壓力等于上面兩張卡片的重力及手指的壓力的和，最大靜摩擦力fm＝μ2(2mg＋F)，而其受到第1張卡片的滑動(dòng)摩擦力為f＝μ2(mg＋F)＜fm，則第2張卡片與第3張卡片之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，同理，第3張到第54張卡片也不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意，因上一張卡片相對(duì)下一張卡片要向右滑動(dòng)或有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，故上一張卡片受到下一張卡片的摩擦力一定向左，B正確；第1張卡片相對(duì)于手指的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反，則其受到手指的靜摩擦力與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同，即受到手指的摩擦力向右，C錯(cuò)誤；對(duì)53張卡片(除第1張卡片外)研究，其處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向受到第1張卡片的滑動(dòng)摩擦力，方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相同，則根據(jù)平衡條件可知：第54張卡片受到桌面的摩擦力方向與手指的運(yùn)動(dòng)方向相反，即水平向左，D錯(cuò)誤． 6．[xx山東日照一中期末考試] 如圖K46所示，物塊a、b的質(zhì)量分別為2m、m，水平地面和豎直墻面均光滑，在水平推力F作用下，兩物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則(　　) 圖K46 A．物塊b受四個(gè)力作用 B．物塊b受到的摩擦力大小等于2mg C．物塊b對(duì)地面的壓力大小等于mg D．物塊a受到物塊b的作用力水平向右 6．B　[解析] 對(duì)a分析，a受到豎直向下的重力，墻壁給的支持力，b給的彈力，要想保持靜止，必須在豎直方向上受到b給的向上的靜摩擦力，故fba＝Ga＝2mg，B正確；對(duì)b分析，b受到豎直向下的重力，地面給的豎直向上的支持力，a給的豎直向下的靜摩擦力，a給的水平向左的彈力，以及推力F，共5個(gè)力作用，在豎直方向上有Gb＋fab＝N，故N＝3mg，即物塊b對(duì)地面的壓力大小等于3mg，A、C錯(cuò)誤；物塊a受到物塊b的水平方向上的彈力和豎直方向上的摩擦力，合力方向不是水平向右，D錯(cuò)誤． 2．[xx大連二十四中期中考試] 如圖K52所示，小方塊代表一些質(zhì)量相同的鉤碼，圖甲中O為輕繩之間連接的結(jié)點(diǎn)，圖乙中光滑的輕質(zhì)小滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼，兩裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將圖甲中右側(cè)滑輪的端點(diǎn)B沿虛線(xiàn)稍稍上移一些，圖乙中的端點(diǎn)B沿虛線(xiàn)稍稍上移一些，圖乙中的繩長(zhǎng)不變，則關(guān)于θ角和OB繩的張力F的變化，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖K52 A．甲、乙圖中的θ角均增大，F(xiàn)均不變 B．甲、乙圖中的θ角均不變，F(xiàn)均不變 C．甲圖中θ角增大、乙圖中θ角不變，張力F均不變 D．甲圖中θ角減小、F不變，乙圖中θ角增大，F(xiàn)減小 2．B　[解析] 圖甲中，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)可知，O點(diǎn)所受的三個(gè)力正好構(gòu)成直角三角形，若端點(diǎn)B沿虛線(xiàn)稍稍上移一些，三力大小不變，根據(jù)力的合成法則可知，夾角θ不變．圖乙中，因滑輪光滑，且繩子中的張力相等，則繩OA、OB的力總是相等的，因此合力平分OA、OB繩的夾角，即使稍上移，繩子張力大小仍不變，根據(jù)力的合成法則，可知，θ角不變．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 7．[xx江蘇四市期末聯(lián)考] 如圖K57所示，置于地面的矩形框架中用兩細(xì)繩拴住質(zhì)量為m的小球，繩B水平．設(shè)繩A、B對(duì)球的拉力大小分別為F1 、F2，它們的合力大小為F.現(xiàn)將框架在豎直平面內(nèi)繞左下端緩慢旋轉(zhuǎn)90，在此過(guò)程中(　　) 圖K57 A．F1先增大后減小 B．F2先增大后減小 C．F先增大后減小 D．F先減小后增大 7．B　[解析] 小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，兩繩的拉力的合力與重力大小相等，方向相反，則F不變，根據(jù)平行四邊形定則可知，將框架在豎直平面內(nèi)繞左下端緩慢旋轉(zhuǎn)90的過(guò)程中，F(xiàn)1逐漸減小，F(xiàn)2先增大后減小，當(dāng)繩A處于水平方向時(shí)，F(xiàn)2最大，故B正確． 8．[xx廈門(mén)二模] 質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿水平放置，桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣影響． (1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖K58甲所示，求繩中拉力的大??； (2)若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示． ①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a； ②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力，方向如何？ 圖K58 8．(1)mg　(2)①g?、?M＋m)g，與水平方向夾角為60 [解析] (1)如圖1，設(shè)平衡時(shí)，繩中拉力為T(mén)，有2Tcos θ－mg＝0① 由圖知cos θ＝② 由①②式解得T＝mg③ 圖1 (2)①此時(shí)，對(duì)小鐵環(huán)受力分析如圖2，有 T′sin θ′＝ma④ T′＋T′cos θ′－mg＝0⑤ 由圖知θ′＝60，代入④⑤式解得 a＝g⑥ 圖2 ②如圖3，設(shè)外力F與水平方向成α角，將桿和小鐵環(huán)當(dāng)成一個(gè)整體，有Fcos α＝(M＋m)α⑦ Fsin α－(M＋m)g＝0⑧ 由⑥⑦⑧式解得F＝(M＋m)g tan α＝或(α＝60) 圖3 3．[xx江西撫州臨川一中期中考試] 如圖K63所示，開(kāi)口向下的“┍┑”形框架兩側(cè)豎直桿光滑固定，上面水平橫桿中點(diǎn)固定一定滑輪，兩側(cè)桿上套著的兩滑塊用輕繩繞過(guò)定滑輪相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)連接滑塊A的繩與水平方向夾角為θ，連接滑塊B的繩與水平方向的夾角為2θ，則A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為(　　) 圖K63 A．1∶2cos θ B．2cos θ∶1 C．2sin θ∶1 D．1∶2sin θ 3．A　[解析] 設(shè)繩的拉力為F，對(duì)兩個(gè)滑塊分別受力分析，如圖所示，根據(jù)力的平衡條件可知：mAg＝Fsin θ，mBg＝Fsin 2θ，因此＝＝，A項(xiàng)正確． 5．[xx高考信息交流模擬試卷] 如圖K65所示，豎直墻上連有細(xì)線(xiàn)AB，輕彈簧的一端與B相連，另一端固定在墻上的C點(diǎn)，現(xiàn)有一水平繩BD與彈簧拴接在B點(diǎn)，現(xiàn)給BD一水平向左的拉力F，使彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，且AB和CB與墻的夾角均為45.若保持B點(diǎn)不動(dòng)，將BD繩繞B點(diǎn)緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中BD繩的拉力F變化情況是(　　) 圖K65 A．變大 B．變小 C．先變大后變小 D．先變小后變大 5．B　[解析] 要保持B點(diǎn)的位置不變，BD向上轉(zhuǎn)動(dòng)的角度最大為45，由于B點(diǎn)的位置不變，因此彈簧的彈力不變，即F1不變，由圖可知，AB繩的拉力F2在減小，BD繩的拉力F也在減小，B正確． 1．[xx重慶巴蜀中學(xué)第三次月考] 圖K411為“測(cè)量彈簧勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端裝有指針及掛鉤，指針恰好指向一把豎直立起的毫米刻度尺．現(xiàn)在測(cè)得在掛鉤上掛上一定數(shù)量鉤碼時(shí)指針在刻度尺上的讀數(shù)如下表： 鉤碼數(shù)n 0 1 2 3 4 5 刻度尺讀數(shù)xn(cm) 2.62 4.17 5.70 7.22 8.84 10.64 Δxn＝xn－xn－1(cm) 0 1.55 1.53 1.52 1.62 1.80 已知所有鉤碼的質(zhì)量可認(rèn)為相同且為m＝50 g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2.請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)Δx4、Δx5與Δx1、Δx2、Δx3有很大區(qū)別的可能原因是：____________； (2)小劉同學(xué)通過(guò)k(x2－x0)＝2mg，k(x3－x1)＝2mg得：勁度系數(shù)公式：k＝，請(qǐng)根據(jù)小劉同學(xué)的方法計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 1．(1)超出彈性限度　(2)32 [解析] (1)Δx1、Δx2、Δx3有可能符合胡克定律，而Δx4、Δx5不符合胡克定律，則說(shuō)明彈簧已超過(guò)了彈性限度； (2)代入數(shù)據(jù)得k＝32 N/m.