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2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習 第三部分 題型技法考前提分 題型專項訓練1 選擇、填空題組合（一）新人教A版
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
1.(xx浙江寧波5月模擬考試,文1)已知全集U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,3},則(?UA)∩B=( )
A.{2} B.{3}
C.{4} D.{2,3,4}
2.設α,β是兩個不同的平面,l是一條直線,以下命題正確的是( )
A.若l⊥α,α⊥β,則l∥β
B.若l∥α,l∥β,則α∥β
C.若l⊥α,l⊥β,則α∥β
D.若l∥α,α⊥β,則l⊥β
3.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的偶函數(shù)是( )
A.y=xsin x B.y=x3
C.y=ln x2 D.y=2x
4.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若(b-c)cos A=acos C,則sin A=( )
A. B.-
C. D.-
5.在直角△ABC中,∠BCA=90,CA=CB=1,P為AB邊上的點,=λ,若,則λ的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
6.已知拋物線y2=4x與雙曲線=1(a>0,b>0)有相同的焦點F,點A是兩曲線的一個交點,且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為( )
A.+2 B.+1
C.+1 D.+1
7.x,y滿足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實數(shù)a的值為( )
A.或-1 B.2或
C.2或1 D.2或-1
8.已知函數(shù)f(x)=asin x+bcos x(a,b∈Z),且滿足{x|f(x)=0}={x|f(f(x))=0},則a的最大值為( )
A.1 B.3
C.4 D.6
二、填空題(本大題共7小題,前4小題每題6分,后3小題每題4分,共36分)
9.(xx浙江金華十校模擬(4月),文9)函數(shù)f(x)=lg(9-x2)的定義域為 ,單調遞增區(qū)間為 ,3f(2)+f(1)= .
10.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1=1,公差d≠0,a1,a2,a5成等比數(shù)列,則公差d= ,a2 015的值為 .
11.(xx浙江嚴州中學仿真考試,文11)如圖,一個四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示,則這個四棱錐的體積是 ;表面積是 .
12.已知四邊形ABCD為菱形,邊長為1,∠BAD=120,+t(其中t∈R且0
0)的值域為 .
14.已知雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,過左焦點F1作直線l與雙曲線左、右兩支分別交于A,B兩點,若△ABF2為正三角形,則雙曲線的漸近線方程為 .
15.已知f(x)是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù),當x∈(0,2)時,f(x)=ln(x2-x+b),若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的零點個數(shù)為5,則實數(shù)b的取值范圍是 .
答案
題型專項訓練1 選擇、填空題組合(一)
1.B 解析:由補集的定義知,?UA={3,4},再由交集的定義知,(?UA)∩B={3}.故應選B.
2.C 解析:A中l(wèi),β的關系還可以是l?β,B中α,β的關系也可以是平行或相交;D中l(wèi),β的關系可以為相交,平行,在平面內(nèi)都有可能,C正確,故選C.
3.C 解析:A項為偶函數(shù),但f,f(π)=0,顯然f>f(π),該函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上不是增函數(shù),不合題意;B項為奇函數(shù),不合題意;D項為非奇非偶函數(shù),不合題意;C項,f(x)為偶函數(shù),顯然t=x2在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),而y=ln t在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則該函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),故選C.
4.A 解析:由正弦定理得(sin B-sin C)cos A=sin Acos C,即sin Bcos A=sin(A+C)=sin B,故cos A=.
5.B 解析:根據(jù)向量的加法可得,又∵=λ,
?(+λ)≥-λ(-λ)?+λ≥-λ(1-λ).
∵∠BCA=90,CA=CB=1,即該三角形為等腰直角三角形,∴根據(jù)內(nèi)積的定義可得=||||cos=-1,=2,則-1+2λ≤-2λ(1-λ)?≤λ≤1,故選B.
6.D 解析:∵拋物線y2=4x與雙曲線=1(a>0,b>0)有相同的焦點F,點A是兩曲線的一個交點,且AF⊥x軸,∴F(1,0),AF=2,A(1,2),則解得a=-1,∴e=+1.
7.D 解析:如圖,畫出線性約束條件所表示的可行域,作出直線y=ax,因此要使線性目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解不唯一,直線y=ax的斜率,要與直線2x-y+2=0或x+y-2=0的斜率相等,∴a=2或-1.
8.B 解析:記A={x|f(x)=0},B={x|f(f(x))=0},
顯然集合A≠?,設x0∈A,則f(x0)=0,
∵A=B,∴x0∈B,即f(f(x0))=0,
∴f(0)=0,∴b=0,∴f(x)=asin x,a∈Z.
①當a=0時,顯然滿足A=B;
②當a≠0時,A={x|asin x=0};
B={x|asin(asin x)=0},
即B={x|asin x=kπ,k∈Z},∵A=B,
∴對于任意x∈R,必有asin x≠kπ(k∈Z,且k≠0)成立,
即對于任意x∈R,sin x≠,∴>1,
即|a|<|k|π,其中k∈Z,且k≠0.
∴|a|<π,∴整數(shù)a的最大值是3.故選B.
9.(-3,3) (-3,0) 3 解析:由9-x2>0得-30)即x=時等號成立.故g(x)的值域為[2,+∞).
14.y=x 解析:設|AB|=|BF2|=|AF2|=x,則由|BF1|-|BF2|=2a得|AF1|=2a,又由|AF2|-|AF1|=2a,得|AF2|=x=4a,∴在△BF1F2中,|BF1|=6a,|BF2|=4a,|F1F2|=2c,結合余弦定理得(2c)2=(6a)2+(4a)2-26a4acos 60?c2=7a2,得a2+b2=c2=7a2,即,∴雙曲線的漸近線方程為y=x.
15.
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