2019-2020年高一上學期期末考試數學試題含答案(III).doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：2733533

上傳時間：2019-11-29

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2019-2020年高一上學期期末考試數學試題含答案(III) 一、選擇題（每小題4分，共32分） 1. 設全集U=R,集合A={x|x2-1<0},B={x|x(x-2)>0},則A∩(錯誤！未找到引用源。)= A.{x|0-3 14.①②⑤ 15.（1）由題意知……………1 ……………3 =……………4 =……………5 （2）=……………7 =……………8 又與垂直 ……………9 ……………10 16. ……………2 (1)=……………5 (2) …………9 (3) …………11 …………13 17.解：（1）∵ ，………… 3分 ∴，∴． ………… 5分 ∵，∴，解得． ………… 7分（2）由（1）知，．由， ………… 9分得． ………… 10分令，， ………… 12分 ∴在區(qū)間上的單調遞減區(qū)間為． …………13、…………2 …………3 …………4 …………5 函數在，…………6 …………7 函數的最大值為，最小值為…………8 …………9 又，…………11 …………12 …………13 …………14 19解：（1）∵函數f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）的圖象是開口朝上，且以直線x=為對稱軸的拋物線，若f（x）在區(qū)間[1，2]為單調增函數則，解得：……………3 （2）①當0＜＜1，即a＞時，f（x）在區(qū)間[1，2]上為增函數，此時g（a）=f（1）=3a﹣2… ②當1≤≤2，即時，f（x）在區(qū)間[1，]是減函數，在區(qū)間[，2]上為增函數，此時g（a）=f（）=… ③當＞2，即0＜a＜時，f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數，此時g（a）=f（2）=6a﹣3… 綜上所述：……………8 （3）對任意x1，x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，即f（x）min≥h（x）max，…………………9 由（2）知，f（x）min=g（a）又因為函數，所以函數h（x）在[1，2]上為單調減函數，所以，………10 ①當時，由g（a）≥h（x）max得：，解得，（舍去） …………………11 ②當時，由g（a）≥h（x）max得：，即8a2﹣2a﹣1≥0， ∴（4a+1）（2a﹣1）≥0，解得所以…………12 ③當時，由g（a）≥h（x）max得：，解得，所以a……………13 綜上所述：實數a的取值范圍為…………………14

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