2019-2020年高三數(shù)學 第15課時 第二章 函數(shù) 指數(shù)式與對數(shù)式專題復習教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學 第15課時 第二章 函數(shù) 指數(shù)式與對數(shù)式專題復習教案 一．課題：指數(shù)式與對數(shù)式 二．教學目標：1．理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質； 2．理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質． 三．教學重點：運用指數(shù)、對數(shù)的運算性質進行求值、化簡、證明． 四．教學過程： （一）主要知識： 1．指數(shù)、對數(shù)的運算法則； 2．指數(shù)式與對數(shù)式的互化：． （二）主要方法： 1．重視指數(shù)式與對數(shù)式的互化； 2．不同底的對數(shù)運算問題，應化為同底對數(shù)式進行運算； 3．運用指數(shù)、對數(shù)的運算公式解題時，要注意公式成立的前提． （三）例題分析： 例1．計算：（1）； （2）； （3）． 解：（1）原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． 例2．已知，求的值． 解：∵，∴，∴，∴， ∴，∴， 又∵， ∴． 例3．已知，且，求的值． 解：由得：，即，∴； 同理可得，∴由 得 ， ∴，∴，∵，∴． 例4．設，，且，求的最小值． 解：令 ，∵，，∴． 由得，∴， ∴，∵，∴，即，∴， ∴， ∵，∴當時，． 例5．設、、為正數(shù)，且滿足． （1）求證： （2）若，，求、、的值． 證明：（1）左邊 ； 解：（2）由得，∴……………① 由得………… ……………② 由①②得……………………………………………③ 由①得，代入得，∵， ∴……………………………………………………④ 由③、④解得，，從而． （四）鞏固練習： 1．若，則與的大小關系為 ； 2．若，求的值．
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