第 四 章 圖 形 的 相 似3 相 似 多 邊 形上 冊(cè) 課前預(yù)習(xí)1. 下 列 圖 形 是 相 似 多 邊 形 的 是 （ ）A. 所 有 的 平 行 四 邊 形B. 所 有 的 矩 形C. 所 有 的 菱 形D. 所 有 的 正 方 形 D 課前預(yù)習(xí)2. 如 圖 S4-3-1所 示 ， 有 三 個(gè) 矩 形 ， 其 中 是 相 似 多 邊 形 的是 （ ）A. 甲 和 乙 B. 甲 和 丙C. 乙 和 丙 D. 甲 、 乙 和 丙 B 課前預(yù)習(xí)3. 如 圖 S4-3-2， 已 知 矩 形 紙 片 ABCD中 ， AB=1， 剪 去 正 方形 ABEF， 得 到 的 矩 形 ECDF與 矩 形 ABCD相 似 ， 則 AD的 長(zhǎng)為 . 4. 已 知 兩 個(gè) 相 似 多 邊 形 的 一 組 對(duì) 應(yīng) 邊 分 別 是 15 cm和 23 cm， 它 們 的 周 長(zhǎng) 差 40 cm， 則 其 中 較 大 多 邊 形 的 周 長(zhǎng) 是 cm. 115 課堂講練新 知 相 似 多 邊 形 的 定 義 及 判 定典 型 例 題【 例 1】 下 列 四 個(gè) 選 項(xiàng) 中 ， 兩 個(gè) 等 邊 三 角 形 ， 兩 個(gè) 矩 形 ，兩 個(gè) 正 方 形 ， 兩 個(gè) 菱 形 各 成 一 組 ， 每 組 中 的 一 個(gè) 圖 形 在 另一 個(gè) 圖 形 的 內(nèi) 部 ， 對(duì) 應(yīng) 邊 平 行 ， 且 對(duì) 應(yīng) 邊 之 間 的 距 離 都 相等 ， 那 么 兩 個(gè) 圖 形 不 相 似 的 一 組 是 （ ）B 課堂講練【 例 2】 如 圖 S4-3-3， 把 矩 形 ABCD對(duì) 折 ， 折 痕 為 MN， 矩 形DMNC與 矩 形 ABCD相 似 . 則 矩 形 DMNC與 矩 形 ABCD的 長(zhǎng) 與 寬 之比 是 . 課堂講練【 例 3】 如 圖 S4-3-5， 四 邊 形 ABCD 四 邊 形 A B C D ，求 邊 x， y的 長(zhǎng) 度 和 角 的 大 小 . 課堂講練解 ： 四 邊 形 ABCD 四 邊 形 A B C D ， ， C= ， D= D =140 . x=12， ， = C=360 - A- B- D=360 -62 -75 -140 =83 . 課堂講練模 擬 演 練1. 下 列 命 題 正 確 的 是 （ ）A. 有 一 個(gè) 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 平 行 四 邊 形 相 似B. 對(duì) 應(yīng) 邊 成 比 例 的 兩 個(gè) 平 行 四 邊 形 相 似C. 兩 個(gè) 矩 形 一 定 相 似D. 有 一 個(gè) 角 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 菱 形 相 似 D 課堂講練2. 如 圖 S4-3-4， 已 知 矩 形 ABCD 矩 形 BCFE， AD=AE=1， 則EB的 長(zhǎng) 為 . 課堂講練3. 已 知 圖 S4-3-6中 的 兩 個(gè) 四 邊 形 是 相 似 四 邊 形 ， 分 別 求未 知 邊 x的 長(zhǎng) 度 和 角 的 度 數(shù) . 解 ： 因 為 兩 個(gè) 四 邊 形 是相 似 四 邊 形 ，所 以 x= ， =360 -88 -96 -107 =69 . 課后作業(yè)夯 實(shí) 基 礎(chǔ)新 知 相 似 多 邊 形 的 定 義 及 判 定1. 下 列 多 邊 形 不 相 似 的 是 （ ）A. 兩 個(gè) 等 腰 直 角 三 角 形B. 兩 個(gè) 正 六 邊 形C. 兩 個(gè) 正 三 角 形D. 兩 個(gè) 直 角 三 角 形 D 課后作業(yè)2. 如 圖 S4-3-7的 兩 個(gè) 四 邊 形 相 似 ， 則 的 度 數(shù) 是（ ）A. 87 B. 60 C. 75 D. 120 A 課后作業(yè)3. 兩 個(gè) 多 邊 形 相 似 的 條 件 是 （ ）A. 對(duì) 應(yīng) 角 相 等B. 對(duì) 應(yīng) 邊 成 比 例C. 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 或 對(duì) 應(yīng) 邊 成 比 例D. 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 且 對(duì) 應(yīng) 邊 成 比 例 D 課后作業(yè)4. 如 圖 S4-3-8， 內(nèi) 外 兩 個(gè) 四 邊 形 相 似 ， 且 對(duì) 應(yīng) 邊 互 相 平行 ， 則 下 列 結(jié) 論 正 確 的 是 （ ）B 課后作業(yè)5. 一 個(gè) 多 邊 形 的 邊 長(zhǎng) 分 別 為 2， 3， 4， 5， 6， 另 一 個(gè) 多 邊形 和 這 個(gè) 多 邊 形 相 似 ， 且 最 短 邊 長(zhǎng) 為 6， 則 最 長(zhǎng) 邊 長(zhǎng) 為（ ）A. 18 B. 12 C. 24 D. 30 A 課后作業(yè)6. 如 圖 S4-3-9， 已 知 當(dāng) 四 邊 形 ABCD和 四 邊 形 A1B1C1D1滿 足條 件 ： AB=A1B1， BC=B1C1， CD=C1D1， B= B1， C= C1時(shí) ， 四 邊 形 ABCD與 四 邊 形 A1B1C1D1全 等 . 請(qǐng) 你 類 比 上 述 條件 ， 寫 出 四 邊 形 ABCD與 四 邊 形 A2B2C2D2相 似 需 要 滿 足 的 條件 ： . AB=nA2B2， BC=nB2C2， CD=nC2D2， B= B2， C= C2 課后作業(yè)能 力 提 升7. 如 圖 S4-3-10， 矩 形 ABCD 矩 形 ECDF， 且 AB=BE， 求 BC與 AB的 比 值 . 解 ： 矩 形 ABCD 矩 形 ECDF， AB=BE=DC, BC2-BC CD-CD 2=0. 解 得 BC= CD. BC， CD是 正 數(shù) ，