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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊解不等式 課后練習(xí)及詳解 題一： 下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) A．x2 -8x≥2x+1 B．x+＜0 C．x(x-1)＞0 D．x-5＞0 題二： 下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　) A．2(1-y)+y≥4y+2 B．x2 -2x-1≤0 C．+≠ D．x+y≤x+2 題三： 解不等式5x-12≤2(4x-3)． 題四： 解不等式≤5-x． 題五： 已知x=3是不等式mx+2＜1- 4m的一個解，如果m是整數(shù)，求m的最大值． 題六： 已知m，n為常數(shù)，若mx+n＞0的解集為x＜，求nx-m＜0的解集． 題七： 關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞y，則k的范圍是________． 題八： 關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞0，則m的范圍是_____． 題九： 請先閱讀材料：解方程(x-2)(x-3)=0，得x1=2，x2=3，解題的依據(jù)是：若兩個數(shù)的積為零，那么這兩個數(shù)中至少有一個是零． 根據(jù)以上解題思路，解不等式：(x-6)(x+1)＞0． 題十： 請先閱讀材料：解方程(x-2)(x-3)=0，得x1=2，x2=3，解題的依據(jù)是：若兩個數(shù)的積為零，那么這兩個數(shù)中至少有一個是零． 根據(jù)以上解題思路，解不等式：(x+7)(x-2)＜0． 題十一： 若不等式(a+1)x＞(a+1)(a-1)的解集為x＜a-1，則不等式(1-a)x＜(a-1)2的解集為___________． 題十二： 已知方程的解x為非負數(shù)，y為正數(shù)，求a的取值范圍． 題十三： 設(shè)a，b，c，d都是整數(shù)，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，則a的最大值是________． 題十四： 設(shè)a＜b＜c＜d，如果x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小關(guān)系為________． 解不等式 課后練習(xí)參考答案 題一： D． 詳解：A．最高次數(shù)是2次，不是一元一次不等式，故本選項錯誤； B．分母中含有未知數(shù)，不是一元一次不等式，故本選項錯誤； C．x(x-1)＞0化簡為x2 -x＞0，最高次數(shù)是2次，不是一元一次不等式，故本選項錯誤； D．是一元一次不等式，故本選項正確． 故選D． 題二： A． 詳解：A．可化為5y≤0，符合一元一次不等式的定義，正確； B．未知數(shù)的次數(shù)為2，錯誤； C．不含有未知數(shù)，錯誤； D．含有兩個未知數(shù)，錯誤； 故選A． 題三： x≥-2． 詳解：去括號，得5x-12≤8x-6， 移項，得5x-8x≤-6+12， 合并同類項，得-3x≤6． 系數(shù)化為1，得x≥-2． 題四： x≤4． 詳解：去分母，得x-1≤3(5-x)， 去括號，得x-1≤15-3x， 移項，得x+3x≤15+1， 合并同類項，得4x≤16， 系數(shù)化為1，得x≤4． 題五： -1． 詳解：根據(jù)題意可得：3m+2＜1-4m， 移項得：3m+4m＜1-2，即7m＜-1， 解得：m＜，則m的最大值是-1． 題六： x＜-3． 詳解：由mx+n＞0的解集為x＜，不等號方向改變， ∴m＜0且=，∴=＜0，∵m＜0，∴n＞0； 由nx-m＜0得x＜=，所以x＜-3． 題七： k＞0． 詳解： ②-①得，4y=2k-1，解得y=， 把y=代入①得，x-=k，解得x=， ∵x＞y，∴＞，解得k＞0． 題八： m＞-1． 詳解：解方程組，得，代入x+y＞0，得+＞0， 解得m＞-1，所以m的取值范圍m＞-1． 題九： x＜-1或x＞6． 詳解：(x-6)(x+1)＞0，根據(jù)積的符號法則，得(x-6)與(x+1)同號， 即或分別求出其解集，進而可得x＜-1或x＞6． 題十： -7＜x＜2． 詳解：(x+7)(x-2)＜0，根據(jù)積的符號法則，得(x-2)與(x+7)異號， 即或分別求出其解集，進而可得-7＜x＜2． 題十一： x＜1-a． 詳解：∵不等式(a+1)x＞(a+1)(a-1)的解集為x＜a-1，∴a+1＜0，即a＜-1， ∴1-a＞0，∴不等式(1-a)x＜(a-1)2的解集x＜=1-a． 題十二： a＜． 詳解：由得， ∵，∴，解得a＜． 題十三： 447． 詳解：∵a，b，c，d都是整數(shù)，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d=19，c＜419=76，∴c=75，b＜375=225，∴b=224，a＜2224= 448，∴a= 447． 題十四： x＜y＜z． 詳解：∵a＜b＜c＜d，∴a-b＜0，a-c＜0，a-d＜0，b-c＜0，b-d＜0，c-d＜0， ∵x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)， ∴x-y=(a+b)(c+d) -(a+c)(b+d)=ac+ad+bc+bd-ab-ad-bc-cd=ac+bd-ab-cd =(ac-cd)+(bd-ab)=c(a-d)-b(a-d)=(a-d)(c-b)＜0， y-z=(a+c)(b+d)-(a+d)(b+c)=ab+ad+bc+cd-ab-ac-bd-cd=ad+bc-ac-bd =(ad-bd)+(bc-ac)=(a-b)(d-c)＜0， ∴x-y＜0，y-z＜0，即x＜y，y＜z，∴x＜y＜z．