《數(shù)學物理方法教學大綱課程基本信息課程中文名稱數(shù)學物理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學物理方法教學大綱課程基本信息課程中文名稱數(shù)學物理（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《數(shù)學物理方法》教學大綱 一、課程基本信息 課程中文名稱：數(shù)學物理方法 課程英文名稱： Mathematical Methods of Physics 課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)必修課 考核方式：閉卷考試 開課專業(yè)：應(yīng)用物理、核技術(shù)、輻射防護及大氣科學 開課學期： 3 或 4 總學時： 72 總學分： 4 二、課程的目的與任務(wù) 本課程為物理專業(yè)所開設(shè)，也可供應(yīng)用物理專業(yè)開設(shè)本課程參考。 本課程在高等數(shù)學、 線性代數(shù)和普通物理的基礎(chǔ)上， 講授經(jīng)典數(shù)學物理中的常用方法

2、，講授內(nèi)容分為三個部分， 第一部分對矢量代數(shù)、 標量場和矢量場及相關(guān)內(nèi)容作一介紹，加深學生對 “場 ”的概念理解； 第二部分在簡要介紹復數(shù)理論后，引入復空間的概念， 強調(diào)復數(shù)與矢量之間的聯(lián)系。 對于復變函數(shù)的泰勒級數(shù)、 洛朗級數(shù)進行了較為詳細的討論， 并注意強調(diào)利用復變函數(shù)理論進行積分運算； 第三部分在第四部分教授數(shù)學物理方程， 介紹常微分方程級數(shù)解法， 強調(diào)數(shù)學物理方程的導出、平面坐標系下的分離變量和正交曲面坐標下的分離變量方法和定解問題的求解；介紹拉普拉斯變換、傅里葉變換、行波法、變分法和格林函數(shù)法。 本課程為后繼的基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程研究有關(guān)的數(shù)學問題作準備， 也為今后工作中遇到的數(shù)

3、學物理問題求解提供基礎(chǔ)。 三、教材與參考書 教材：自編《數(shù)學物理方法講義》（初稿） 參考書： 書名 作者 出版社 數(shù)學物理方法（第三版） 梁昆淼 高等教育出版社 數(shù)學物理方法 (第二版 ) 陸全康 電子工業(yè)出版社 數(shù)學物理方法 (第二版 ) 汪德新 科學出版社 數(shù)學物理方法 郭敦仁 人民教育出版社 數(shù)學物理方法（物理類專業(yè)用） 姚端正 武漢大學出版社 （第二版） 數(shù)學物理方法 吳崇試 北京大學出版社 高等數(shù)學教程（二卷三分冊） B. И斯.米爾諾夫著 孫念增譯 葉彥謙譯

4、 數(shù)學物理方法 R柯朗等著 理中的數(shù)學方法 李政道 四、課程參考學時和教學進度 72 學時分配及進度表 周 次 內(nèi) 容 講授學時 第 1 周 第 1 章 復變函數(shù)和解析函數(shù) 4 第 2 周 第 2 章 復變函數(shù)的積分 3 第2、3周 第 3 章 復變函數(shù)級數(shù) 4 第3－5周 第 4 章 留數(shù)理論 6 第5、6周 第 5 章 數(shù)學物理定解問題 6 第6－8周 第 6 章 分離變量法 6 第 8 周 第 7 章 行波法 3 第 9 周 第 8 章 沖量定理法 3 第

5、9－12 周 第 9 章 積分變換及積分變換法 12 第 12、13 周 第 10 章 拉普拉斯方程的格林函數(shù)法 4 第 13、14 周 第 12 章 二階常微分方程級數(shù)解法 5 第 15、16 周 第 13 章 球函數(shù) 8 第 17、18 周 第 14 章 柱函數(shù) 8 五、教學內(nèi)容 第 1 章 復變函數(shù)與解析函數(shù)（ 4 學時） 復數(shù)與復數(shù)運算；復變函數(shù)；復變函數(shù)的微商；解析函數(shù)。 第 2 章 復變函數(shù)的積分（ 3 學時） 復變函數(shù)的積分概念、性質(zhì)；柯西定理；柯西公式。 第 3 章 復變函數(shù)

6、級數(shù)（ 4 學時） 復數(shù)項級數(shù)；冪級數(shù)；泰勒級數(shù)展開；洛朗級數(shù)展開；孤立奇點的分類。 第 4 章 留數(shù)理論（ 6 學時） 留數(shù)定理；應(yīng)用留數(shù)定理求解實變函數(shù)的定積分。 第 5 章 數(shù)學物理定解問題 （6 學時） 數(shù)學物理方程得導出；定解條件；數(shù)學物理方程分類。 第 6 章 分離變量法 （6 學時） 齊次方程的分離變數(shù)法；非齊次方程的分離變數(shù)法；非齊次邊界條件的處理。 第7章行波法（3學時） 一維波動方程的達朗貝爾公式；三維波動方程的泊松公式。第 8 章 沖量定理法（ 3 學時） 沖量定理法原理和計算方法。 第 9 章

7、 積分變換及積分變換法（ 12 學時） 傅里葉級數(shù)的概念、性質(zhì)；拉普拉斯變換的概念、性質(zhì)；用傅立葉變換和拉普拉斯變換法求解偏微分方程。 第 10 章 拉普拉斯方程的格林函數(shù)法（ 4 學時） 格林函數(shù)法原理和求解偏微分方程第 11 章 二階常微分方程級數(shù)解法  （5 學時） 特殊函數(shù)常微分方程； 常點鄰域上的級數(shù)解法； 正則奇點鄰域上的級數(shù)解法； SL 本征值問題。 第 12 章 球函數(shù)（ 8 學時） 軸對稱球函數(shù)；勒讓德函數(shù)；連帶勒讓德函數(shù)；一般球函數(shù)；球函數(shù)的應(yīng)用。 第 13 章 柱函數(shù)（ 8 學時） 三類柱函數(shù)；貝塞爾方程；球貝塞爾方程和球貝塞爾函數(shù)；柱函數(shù)的應(yīng)用。