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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（平行班） 1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的） 1．若是第二象限角，則是 A．第一象限角　 B．第二象限角　 C．第三象限角　 D．第四象限角 2．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ｍ（-1,2,-3）關(guān)于yoz面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 A．(-1,2,3）? B．(1,2,-3) C. （1,2,3） D．-1,-2,3） 3．過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是 A． B． C． D． 4．已知，則的值是 A.1 　 B.－1 C. D.0　 5．已知直線(xiàn)平行，則實(shí)數(shù)的值為（　　）． A．－7 B．－1 C．或 D． 6．下列各函數(shù)值中符號(hào)為負(fù)的是(　　)． A． 　 B． C． 　　 D． 7．若圓心在軸上、半徑為的圓O位于軸左側(cè)，且與直線(xiàn)相切，則圓O的方程是（ ） A． B． C． D． 8．已知半徑為的圓Ｍ與圓外切于點(diǎn)則Ｍ的坐標(biāo)為 A． B． C． D． 9．已知，若，則角不可能等于(　　) A． B． C． D． 10．若，則 的值為 A． B． C． 　　 D． 11．已知點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn)，直線(xiàn)是以為中點(diǎn)的弦所在直線(xiàn)，直線(xiàn)的方程為，則下列說(shuō)法判斷正確的為 A．且與圓相離 B．且與圓相切 　　C．且與圓相交 D．且與圓相離 12．若是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)的最小值是 A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13．已知是第二象限的角，，則= ． 14．已知扇形的圓心角是，面積是，則扇形的弧長(zhǎng)是　　　　　　　 15．一束光線(xiàn)從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)軸反射到圓上的最短距離是　　　　. 16．已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸重合，，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的 橫坐標(biāo)是，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則 玉山一中xx－xx學(xué)年度第二學(xué)期高一第一次考試 數(shù)學(xué)(理)答題卷（8－19班） 考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分 楊健 占鶴彪 題 號(hào) 一 二 三 總 分 得 分 1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分,共60分） 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 10 11 12 答 案 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13． 14． 15． 16． 三、解答題（本大題共6小題，第17題為10分，其余各題每題12分，共70分） 17．（本小題滿(mǎn)分10分） ⑴ ⑵ 18．(本小題滿(mǎn)分12分)（1）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，－3)，求2sin ＋cos的值； （2）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，)(≠0)，求2sin ＋cos的值； （3）已知角終邊上一點(diǎn)P與軸的距離與y軸的距離之比為3∶4，求2sin＋cos值． 座位號(hào) 19．（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓上的點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線(xiàn)相交的弦長(zhǎng)為，求圓的方程． 20．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知、、是的內(nèi)角，. （1）求角的大??；（2）若，求. 21．（本小題滿(mǎn)分12分） 　已知，直線(xiàn)：． （1）求直線(xiàn)恒過(guò)的定點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)，并判斷這直線(xiàn)與圓Ｃ的位置關(guān)系; （2）求直線(xiàn)被圓C截得的線(xiàn)段的最短長(zhǎng)度以及這時(shí)直線(xiàn)的方程． 22．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)，． 求函數(shù)的最大值，并求使取得最大值的的集合． 　玉山一中xx－xx學(xué)年度第二學(xué)期高一第一次考試 　平行班數(shù)學(xué)（8-19班）答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C B A C D A B C A A 二、填空題 13、 14、 15、4 16、 三、解答題 17解：(1) 1 （5分） （2） 1 （5分） 18．解　(1)∵r＝＝5，∴sin α＝＝－，cos α＝＝， 　　　∴2sin α＋cos α＝－＋＝－.（4分） (2)∵r＝＝5|a|，∴當(dāng)a>0時(shí)，r＝5a，∴sin α＝＝－，cos α＝，∴2sin α＋cos α＝－；當(dāng)a<0時(shí)，r＝－5a，∴sin α＝＝，cos α＝－，∴2sin α＋cos α＝.（8分） (3)當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，sin α＝，cos α＝，2sin α＋cos α＝2；當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，sin α＝，cos α＝－，2sin α＋cos α＝；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，sin α＝－，cos α＝－，2sin α＋cos α＝－2；當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，sin α＝－，cos α＝，2sin α＋cos α＝－.（12分） 19、解：設(shè)圓心為，由題意得：，解得或，此時(shí)或　∴所求圓的方程為或.（12分） 20．解：(1)sinA-cosA＝1所以2sin(A-)=1，sin(A-)= 因?yàn)锳(0,p),所以A-(-,),所以A-=,故A＝（6分，沒(méi)對(duì)角Ａ范圍討論扣2分） (2) cosB+sinB=-2cosB+2sinB3cosB=sinBtanB=3 tanC=tan(p-(A+B))=-tan(A+B) ==（12分） 21、解：（1）將l的方程整理為（x＋y－4）＋m（2x＋y－7）＝0． 　因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程都成立， 　　　　　 所以　　　　　　　　　　 所以對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)P（3，1），又圓心C（1，2），r＝5，而｜PC｜＝＜5，即｜PC｜＜r，所以P點(diǎn)在圓內(nèi)，即證．（6分） （2）l被圓截得弦最短時(shí)，l⊥PC． 因?yàn)閗pc＝＝－，所以kl＝2，所以l的方程為2x－y－5＝0為所求，此時(shí)，最短的弦長(zhǎng)為2＝4.（12分） 22解答：= == =（6分） ==，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值，取得最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的的集合為(沒(méi)寫(xiě)對(duì)x的集合扣4分)