2019-2020年高三數學一輪總復習 專題三 函數及其性質(含解析).doc
《2019-2020年高三數學一輪總復習 專題三 函數及其性質(含解析).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年高三數學一輪總復習 專題三 函數及其性質(含解析).doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
2019-2020年高三數學一輪總復習 專題三 函數及其性質(含解析) 抓住4個高考重點 重點 1 函數概念與表示法 1.函數與映射,構成函數的三要素 2.函數的表示方法:解析法、列表法、圖象法 3.函數的定義域、值域 [高考??冀嵌萞 角度1 (1)已知則 (2)若,則 (3)已知滿足,則=________________ (4)已知為二次函數,若且則_______ 角度2若,則的定義域為( C ) A. B. C. D. 解析: 角度3函數的值域是( C ) A. B. C. D. 解: 已知函數的最大值為M,最小值為m,則的值為( C ) A. B. C. D. 重點 2 函數的單調性與奇偶性 1.函數的單調性 2.函數的奇偶性 3.單調性與奇偶性的關系 [高考??冀嵌萞 角度1設函數滿足,則函數的圖象可能是( B ) 解析:根據題意,確定函數的性質,再判斷哪一個圖象具有這些性質. 由得是偶函數,所以函數的圖象關于軸對稱,可知B,D符合; 由得是周期為2的周期函數,選項D的圖像的最小正周期是4,不符合, 選項B的圖象的最小正周期是2,符合,故選B. 角度2設函數和分別是上的偶函數和奇函數,則下列結論恒成立的是 ( D ) A.是奇函數 B.是奇函數 C.|| +是偶函數 D.+||是偶函數 解析:因為是R上的奇函數,所以||是R上的偶函數,從而|是偶函數,故選D 角度3設是周期為2的奇函數,當時,,則( A ) A. B. C. D. 解析:先利用周期性,再利用奇偶性得: 角度4函數的定義域為,,對任意,,則的解集為( B ) A. B. C. D. 解析:設,則,所以函數在上單調遞增. 又,所以原不等式可化為,即的解集為 重點 3 二次函數 1.二次函數的性質 2.二次方程的根的分布 [高考常考角度] 角度1設,二次函數的圖象可能( D ) A. B. C. D. 解析:當時,、同號,,C、D兩圖中,故,選項D符合. 點評:根據二次函數圖像開口向上或向下,分或兩種情況分類考慮.另外還要注意c值是拋物線與y軸交點的縱坐標,還要注意對稱軸的位置或定點坐標的位置等. 角度2設,一元二次方程有整數根的充要條件是 3或4 . 點評:直接利用求根公式進行計算,然后用完全平方數、整除等進行判斷計算. 解析:,因為是整數,即為整數,所以為整數,且, 又因為,取,驗證可知符合題意; 反之時,可推出一元二次方程有整數根. 重點 4 函數的零點 1.零點的概念:使得的實數叫做函數的零點 2.解函數零點存在性問題的常用的方法 (1)函數零點判定:如果函數在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線,并且,那么函數在區(qū)間內有零點,即存在使得,這個也就是方程的根. (2)解方程,求出的即為函數的零點 (3)畫出函數圖象,它與軸的交點即為函數的零點 3. 函數的零點個數的確定方法:通過方程根的個數或者圖象分析 [高考??冀嵌萞 角度1函數的零點所在的一個區(qū)間是( B ) A. B. C. D. 解析:本題主要考查函數零點的概念與零點定理的應用,屬于容易題。 由及零點定理知的零點在區(qū)間上。 點評:函數零點附近函數值的符號相反,這類選擇題通常采用代入排除的方法求解。 角度2已知函數有零點,則的取值范圍是___________。 解析:由題得,解得;解得, 故,故的取值范圍是。 突破4個高考難點 難點1 閉區(qū)間上的二次函數的最值 主要方法:數形結合、分類討論 典例1 設函數,若函數的最小值為,則_______ 解析:, 作圖分析可知 當時,; 當時,綜上, 典例2 已知函數的最大值為2,則__或_____ 解:令,則,對稱軸為,作出圖象分析得: 當,即時,函數在單調遞減,(舍去) 當,即時,或(舍去) 當,即時,函數在單調遞增, 綜上,或 難點2 分段函數問題的求解 典例1 已知函數,若則實數( C ) A. B. C. 2 D. 9 解析:f(0)=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,所以a=2 典例2定義在上的函數滿足,則的值為( C ) A. B. C. D. 解析:由已知得,, ,, ,, ,, 所以函數的值以6為周期重復性出現(xiàn),所以,故選C. 難點3 函數圖象的識別與應用 典例1 若函數且在上既是奇函數,又是增函數,則的圖象是( C ) A. B. C. D. 解析:,即:,∴ ∵,∴ , ∴, ∵在上為增函數,故, ∴在上為增函數,故選C. 典例2 函數的圖象大致是( A ) A. B. C. D. 解析:因為當x=2或4時,,所以排除B、C;當時,=,故排除D,所以選A。 難點4 抽象函數問題 典例1已知是定義在上的偶函數,且滿足,當時,,則__2.5_ 解析:,所以函數周期為4,又是偶函數 典例2 定義在上的函數滿足則___6_____ 解:令,令 令 令 典例3 是定義在上的單調增函數,滿足當時,的取值范圍是( B ) A. B. C. D. 解析:,由 又在上單調遞增,故選B 規(guī)避3個易失分點 易失分點1 忽略函數定義域 典例 函數的單調增區(qū)間是_______________ 解析:由,函數的定義域為 又在上為增函數,與的增減性相同 故 函數的單調增區(qū)間是 易失分點2 函數零點定理使用不當 典例 設函數,則( D ) A.在區(qū)間內均有零點 B.在區(qū)間內均無零點 C.在區(qū)間內有零點,在區(qū)間內無零點 D.在區(qū)間內無零點,在區(qū)間內有零點 易失分提示:由零點存在定理,可知在區(qū)間有零點,但是在區(qū)間的零點狀況,無法由零點存在定理作出判斷。 解析:由已知得, 由,由,由 故函數在區(qū)間上為減函數,在區(qū)間為增函數,在處有極小值 又 ,故選D 易失分點3 函數單調性判斷錯誤 典例 寫出下列函數的單調區(qū)間: (1) (2) 解析:(1),作圖可知單調增區(qū)間為和 單調減區(qū)間為和 (2),作圖可知單調增區(qū)間為和 單調減區(qū)間為和- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2019-2020年高三數學一輪總復習 專題三 函數及其性質含解析 2019 2020 年高 數學 一輪 復習 專題 函數 及其 性質 解析
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-2745265.html