2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三篇 方法應(yīng)用篇 專題3.1 配方法 專題(練)理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三篇 方法應(yīng)用篇 專題3.1 配方法 專題(練)理 1.練高考 1.【xx課標(biāo)II,理12】已知是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn),則的最小值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 2. 【xx天津,理8】已知函數(shù)設(shè),若關(guān)于x的不等式在R上恒成立,則a的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 【答案】 (當(dāng)時(shí)取等號(hào)), 所以, 綜上.故選A. 3.【xx課標(biāo)II,理14】函數(shù)()的最大值是 . 【答案】1 【解析】 4.【xx高考新課標(biāo)1】設(shè)直線y=x+2a與圓C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B兩點(diǎn),若,則圓C的面積為 . 【答案】 【解析】 由題意直線即為,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為, 所以圓心到直線的距離,所以, 故,所以.故填. 5.【xx課標(biāo)II,理17】的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,已知, (1)求; (2)若,的面積為,求. 【答案】 (1); (2)。 【解析】 試題分析:利用三角形內(nèi)角和定理可知,再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),利用降冪公式化簡(jiǎn),結(jié)合求出;利用(1)中結(jié)論,利用勾股定理和面積公式求出,從而求出。 6.【xx高考浙江】設(shè)函數(shù)=,.證明: (I); (II). 【答案】(Ⅰ)證明見解析;(Ⅱ)證明見解析. 【解析】 (Ⅰ)因?yàn)? 由于,有 即, 所以 (Ⅱ)由得, 故 , 所以 . 由(Ⅰ)得, 又因?yàn)?,所以? 綜上, 2.練模擬 1.定義運(yùn)算,若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)m的取值( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由定義知,在上單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,由題意,又,故選C. 2.【xx屆廣東省興寧市沐彬中學(xué)高三上中段】函數(shù)的最大值為_______。 【答案】 【解析】 當(dāng)時(shí), 3.【xx屆福建省高三畢業(yè)班總復(fù)習(xí)】己知函數(shù), .若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【答案】 【解析】試題分析: 令,將原函數(shù)換元為二次函數(shù),然后求解二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是. 試題解析: 設(shè),因?yàn)?,所? 函數(shù)可化成(), 當(dāng)時(shí), 是的減函數(shù), 當(dāng)時(shí), 是的增函數(shù). 又當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,因?yàn)?>0,所以. 要使恒成立,,則,所以的取值范圍為 4.【xx屆河南省天一大聯(lián)考高三上學(xué)期階段性測(cè)試(二)】已知函數(shù)為偶函數(shù). (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值. 【答案】(1) 當(dāng)時(shí), 取得最小值2;(2) 實(shí)數(shù)的最小值為. 試題解析: (Ⅰ) 由題意得, 即在R上恒成立, 整理得()(=0在R上恒成立, 解得, ∴. 設(shè), 則 , ∵, ∴, ∴, ∴, ∴在上是增函數(shù). 又為偶函數(shù), ∴在上是減函數(shù). ∴當(dāng)時(shí), 取得最小值2. (Ⅱ)由條件知 . ∵恒成立, ∴ 恒成立. 令 由 (Ⅰ)知, ∴時(shí), 取得最大值0, ∴, ∴實(shí)數(shù)的最小值為. 5.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,是拋物線上不同于原點(diǎn)的相異的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且. (1)求證:點(diǎn)共線; (2)若,當(dāng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程. 【答案】(1)證明見解析;(2). (2)由題意知,點(diǎn)是直角三角形斜邊上的垂足,又定點(diǎn)在直線上,,所以設(shè)動(dòng)點(diǎn),則, 又,所以,即 動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為. 3.練原創(chuàng) 1.定義一種運(yùn)算ab=令f(x)=(cos2x+sin x) ,且x∈,則函數(shù)f的最大值是( ) A. B.1 C.-1 D.- 【答案】A 【解析】設(shè)y=cos2x+sin x=-sin2x+sin x+1=-2+, ∵x∈,∴0≤sin x≤1,∴1≤y≤,即1≤cos2x+sin x≤. 根據(jù)新定義的運(yùn)算可知f(x)=cos2x+sin x,x∈, ∴f=-+=-+,x∈.∴f的最大值是. 2.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,若數(shù)列在時(shí)為遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. (-15,+) B[-15,+) C.[-16,+) D. (-16,+) 【答案】D 【解析】因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列,所以,若數(shù)列在時(shí)為遞增數(shù)列,故對(duì)稱軸,解得,選D. 3. 設(shè)分別為和橢圓上的點(diǎn),則兩點(diǎn)間的最大距離是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】依題意兩點(diǎn)間的最大距離可以轉(zhuǎn)化為圓心到橢圓上的點(diǎn)的最大距離再加上圓的半徑.設(shè)橢圓 上的一點(diǎn),圓心到橢圓的距離 .所以兩點(diǎn)間的最大距離是.故選D. 4.對(duì)于c>0,當(dāng)非零實(shí)數(shù)a,b滿足4a2-2ab+4b2-c=0,且使|2a+b|最大時(shí),的最小值為 . 【答案】-2 【解析】由題知2c=-(2a+b)2+3(4a2+3b2),(4a2+3b2)≥(2a+b)2?4a2+3b2≥(2a+b)2,即2c≥(2a+b)2,當(dāng)且僅當(dāng)=,即2a=3b=6λ(同號(hào))時(shí),|2a+b|取得最大值,此時(shí)c=40λ2. -+=-=-2≥-2,當(dāng)且僅當(dāng)a=,b=,c=時(shí),-+取最小值-2. 5. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,,且,,成等差數(shù)列. (Ⅰ) 求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ) 若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值. 【答案】 【解析】 (Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為q,. 因?yàn)?,,成等差?shù)列,所以,則, 所以,解得或(舍去), 又,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式. (Ⅱ) , 則,,故數(shù)列是首項(xiàng)為9,公差為-2的等差數(shù)列, 所以, 所以當(dāng)時(shí),的最大值為25.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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