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2019-2020年高中物理 19.2放射性元素的衰變課后習題 新人教版選修3-5 1.對天然放射現(xiàn)象,下列說法中正確的是(　　) A.α粒子帶正電,所以α射線一定是從原子核中射出的 B.β粒子帶負電,所以β射線有可能是核外電子 C.γ射線是光子流,所以γ射線有可能是原子發(fā)光產生的 D.α射線、β射線、γ射線都是從原子核內部釋放出來的 解析:α衰變的實質是原子核中的兩個質子和兩個中子結合在一起形成一個氦核發(fā)射出來的,β衰變的實質是原子核內的一個中子變成一個質子和一個電子,然后釋放出電子,γ射線伴隨α衰變和β衰變的產生而產生。所以這三種射線都是從原子核內部釋放出來的。 答案:AD 2.(xx福建高考)14C測年法是利用14C衰變規(guī)律對古生物進行年代測定的方法。若以橫坐標t表示時間,縱坐標m表示任意時刻14C的質量,m0為t=0時14C的質量。下面四幅圖中能正確反映14C衰變規(guī)律的是(　　) 解析:由于每經(jīng)過一個半衰期τ,14C的質量減少一半,所以m=m0,選項C正確。 答案:C 3.關于原子核的衰變,下列說法中正確的是(　　) A.α粒子來自于原子核,說明原子核里含有α粒子 B.β粒子來自于原子中的電子,正如光電效應一樣 C.某些原子核發(fā)生衰變說明它們是不穩(wěn)定的 D.β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子和電子所產生的 解析:發(fā)生β衰變時,原子核內的中子轉化為質子和電子,B錯誤,D正確;原子核由質子和中子組成,并不含有α粒子,A錯誤;某些原子核的核子間結合不太牢固、不穩(wěn)定,會放出α粒子,C正確。 答案:CD 4.有甲、乙兩種放射性元素,它們的半衰期分別是τ甲=15天,τ乙=30天,它們的質量分別為M甲、M乙,經(jīng)過60天后這兩種元素的質量相等,則它們原來的質量之比M甲∶M乙是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1∶4 B.4∶1 C.2∶1 D.1∶2 解析:60天時間,甲元素經(jīng)4個半衰期,乙元素經(jīng)2個半衰期,由題知M甲=M乙,則M甲∶M乙=4∶1,故B正確。 答案:B 5.下列關于半衰期的說法中正確的是(　　) A.放射性元素的半衰期越短,表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需要的時間越短,衰變速度越大 B.放射性元素的樣品不斷衰變,隨著剩下的未衰變的原子核的減少,元素的半衰期也變短 C.把放射性元素放在密封的容器中,可以減慢放射性元素衰變的速度 D.降低溫度或增大壓強,讓該元素與其他物質形成化合物,均可以減小衰變速度 解析:放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間,它反映著放射性元素衰變的快慢,衰變越快,半衰期越短;某種元素的半衰期長短由其本身因素決定,與它所處的物理狀態(tài)或化學狀態(tài)無關,故上述選項只有A正確。 答案:A 6.本題中用大寫字母代表原子核,E經(jīng)α衰變成為F,再經(jīng)β衰變成為G,再經(jīng)α衰變成為H。上述系列衰變可記為下式:EFGH 另一系列衰變如下:PQRS 已知P和F是同位素,則(　　) A.Q和G是同位素,R和H是同位素 B.R和E是同位素,S和F是同位素 C.R和G是同位素,S和H是同位素 D.Q和E是同位素,R和F是同位素 解析:由于P和F是同位素,設它們的質子數(shù)為n, 則其他各原子核的質子數(shù)可分別表示如下: n+2EFGH nPQRS 由此可以看出R和E是同位素,S和F是同位素,Q和G是同位素。 答案:B 7.地球的年齡到底有多大?科學家利用天然放射性元素的衰變規(guī)律,通過對目前發(fā)現(xiàn)的最古老的巖石中鈾和鉛含量的測定,推算出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時(巖石形成初期時不含鉛)的一半。鈾238衰變后形成鉛206,鈾238的相對含量隨時間變化規(guī)律如圖所示,圖中N為鈾238的原子數(shù),N0為鈾和鉛的總原子數(shù)。由此可以判斷出(　　) A.鈾238的半衰期為90億年 B.地球的年齡大致為45億年 C.被測定的古老巖石樣品在90億年時鈾、鉛原子數(shù)之比約為1∶4 D.被測定的古老巖石樣品在90億年時鈾、鉛原子數(shù)之比約為1∶3 解析:半衰期是放射性元素的原子核半數(shù)發(fā)生衰變時所經(jīng)過的時間。由題圖可知,經(jīng)歷了45億年,B對,A錯;經(jīng)歷90億年,由題圖可知,鈾238只有原來的,則鉛為原來的,則鈾、鉛比為1∶3,C錯,D對。故應選B、D。 答案:BD 8.靜止在勻強磁場中的某放射性元素的原子核,當它放出一個α粒子后,其速度方向與磁場方向垂直,測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1,如圖所示,則(　　) A.α粒子與反沖粒子的動量大小相等,方向相反 B.原來放射性元素原子的核電荷數(shù)為90 C.反沖核的核電荷數(shù)為88 D.α粒子和反沖粒子的速度之比為1∶88 解析:微粒在相互作用的過程中遵守動量守恒定律。由于初始總動量為零,則末動量也為零,即α粒子和反沖核的動量大小相等、方向相反,A正確。由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場的平面內且在洛倫茲力作用下做圓周運動,由Bqv=得R=。若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q,則對α粒子,R1=,對反沖核,R2=,由p1=p2,R1∶R2=44∶1=(Q-2)∶2,得Q=90,B、C正確。它們的速度大小與質量成反比,故D錯誤。 答案:ABC 9.某考古隊發(fā)現(xiàn)一古生物骸骨,考古專家根據(jù)骸骨中C的含量推斷出了該生物死亡的年代。已知此骸骨中C的含量為活著的生物體中C的C的半衰期為5 730年,該生物死亡時距今約為多少年? 解析:根據(jù)公式(其中m、m0分別是現(xiàn)在與原來的質量,t為距今的時間,T為半衰期)得,所以t=11 460年。 答案:11 460年 B組 1.A、B兩種放射性元素,原來都靜止在同一勻強磁場,磁場方向如圖所示,其中一個放出α粒子,另一個放出β粒子,α與β粒子的運動方向跟磁場方向垂直,圖中a、b、c、d分別表示α粒子、β粒子以及兩個剩余核的運動軌跡(　　) A.a為α粒子軌跡,c為β粒子軌跡 B.b為α粒子軌跡,d為β粒子軌跡 C.b為α粒子軌跡,c為β粒子軌跡 D.a為α粒子軌跡,d為β粒子軌跡 解析:由Bqv=得R=,對于α衰變,α粒子和原核的速度方向相反,都帶同種電荷,在磁場中的軌跡相外切,α粒子的軌道半徑較大;對于β衰變,β粒子和原核的速度方向相反,但兩者帶不同電荷,在磁場中的軌跡相內切,β粒子的半徑較大,此題正確選項為C。 答案:C 2.現(xiàn)在很多心血管專科醫(yī)院引進了一種被稱為“心臟灌注顯像”的檢測技術,方法是將若干毫升含放射性元素锝的注射液注入被檢測者的動脈,經(jīng)過40分鐘后,這些含放射性物質的注射液通過血液循環(huán)均勻地分布在血液中,這時對被檢測者的心臟進行造影。心臟血管正常的位置由于有放射性物質隨血液到達而顯示出有射線射出;心臟血管被堵塞的部分由于無放射性物質到達,將無射線射出。醫(yī)生根據(jù)顯像情況就可以判定被檢測者心血管有無病變,并判斷病變位置。你認為檢測用的放射性元素锝的半衰期應該最接近下列數(shù)據(jù)中的(　　) A.10分鐘 B.10小時 C.10個月 D.10年 解析:如果半衰期太短,則在放射期內,放射性物質的注射液尚未均勻地分布在血液中而無法完成檢測工作,再則因放射強度較大而對人體造成傷害。如果半衰期太長,放射性物質長期殘留在人體內也會對人體造成傷害。對比四個選項中的時間,應以10小時為宜,故正確選項應為B。 答案:B 3.為測定某水庫的存水量,將一瓶放射性同位素溶液倒入水庫中,已知這瓶溶液每分鐘衰變8107次,這種同位素半衰期為2天,10天以后從水庫中取出1 m3的水,測得該同位素每分鐘衰變10次,求水庫的存水量為多少? 解析:由每分鐘衰變次數(shù)與其質量成正比出發(fā),運用半衰期知識可求出存水量。設放射性同位素原有質量為m0,10天后其質量剩余為m,水庫存水量為Q,由每分鐘衰變次數(shù)與其質量成正比可得① 由半衰期公式得m=m0(② 由以上兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得 =(=()5 解得水庫存水量為Q=2.5105 m3。 答案:2.5105 m3 4.足夠強的勻強磁場中有一個原來靜止的氡核Rn,它放射出一個α粒子后變?yōu)镻o核,假設放出的α粒子運動方向與磁場方向垂直,求: (1)α粒子與Po核在勻強磁場中的徑跡圓半徑之比; (2)α粒子與Po核兩次相遇的時間間隔與α粒子運動周期的關系。 解析:(1)根據(jù)衰變中動量守恒有mαvα=mPovPo,垂直進入磁場后,洛倫茲力提供向心力,得軌道半徑R=,所以=42∶1。 (2)α粒子和Po核在磁場中的運動周期T=,所以Tα=,TPo=,相遇時所需時間相等,即xTα=yTPo,2x=y,2x=y,要使α粒子和Po相遇,它們分別轉x=109圈,y=84圈。兩次相遇的時間間隔為Δt=109Tα。 答案:(1)42∶1　(2)Δt=109Tα 5.如圖所示,有界勻強磁場的磁感應強度為B,區(qū)域足夠大,方向垂直于紙面向里,直角坐標系xOy的y軸為磁場的左邊界,A為固定在x軸上的一個放射源,內裝鐳核Ra)沿著與+x成θ角方向釋放一個α粒子后衰變成氡核(Rn)。α粒子在y軸上的N點沿-x方向飛離磁場,N點到O點的距離為l,已知OA間距離為,α粒子質量為m,電荷量為q,氡核的質量為m0。 (1)寫出鐳核的衰變方程; (2)如果鐳核衰變時釋放的能量全部變?yōu)棣亮Ｗ雍碗焙说膭幽?求一個原來靜止的鐳核衰變時放出的能量。 解析:(1)鐳核衰變方程為RaRnHe。 (2)鐳核衰變放出α粒子和氡核,分別在磁場中做勻速圓周運動,設α粒子在磁場中的軌道半徑為R,其圓心位置如圖中O點,有(l-R)2+=R2,R=l,α粒子在磁場中做勻速圓周運動,有qBv=m,即mv=qBR,α粒子的動能為E1=mv2=。衰變過程中動量守恒mv=m0v0,則氡核反沖的動能為E2=m0,E=E1+E2=。 答案:(1RaRnHe (2)