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1、《有趣的平衡》教學設計 實驗小學 張紅 胡必芳 湯小華 張祖鳳 萬承林 教學內容 人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》六年級下冊第 114—115頁《有趣的平衡》 教學目標 1、 學生通過生活中平衡現(xiàn)象的實驗， 發(fā)現(xiàn)“左邊的勾碼數(shù)X刻度數(shù) =右邊的勾碼數(shù)X刻 度數(shù)”這一規(guī)律，初步感受杠桿原理。發(fā)現(xiàn)當“左邊的勾碼數(shù)X刻度數(shù)”不變時， “右邊的 勾碼數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關系，加深對反比例關系的理解。 2、 通過生活經(jīng)驗的回顧與挖掘，感悟平衡與質量和距離有關，培養(yǎng)思維的周密性、全 面性。通過實驗尋求規(guī)律，培養(yǎng)抽象概括能力，積累動手實驗活動的經(jīng)驗，豐富活動體驗。 3、 通過數(shù)學

2、化的過程，培養(yǎng)學生養(yǎng)成用數(shù)學眼光看待身邊的生活現(xiàn)象的習慣。通過小 組合作與分享，拓寬學生思維視野，感悟差異，豐富學習經(jīng)驗。 重點難點 平衡規(guī)律的尋求和抽象。 教具學具 課件、簡易稱、勾碼、小組活動記錄單。 教學過程 一、感悟影響平衡的因素 1 ．初始經(jīng)驗調動 師：請同學們看大屏幕。這幾幅圖都共同反應了一種什么樣的現(xiàn)象 ?你是怎么知道的 ? （課件：蹺蹺板、天平等圖片） 生：平衡。 ,, （ 教師板書課題 ） 師：聽了幾位同學的發(fā)言。你覺得平衡與什么有關 ?（質量）（ 板書） [ 從生活中的平衡現(xiàn)象入手， 調動學生頭腦中已有的生活經(jīng)驗． 找到學生的學習生長點。 ] 2．

3、加深經(jīng)驗感悟。 師：那么質量是不是平衡的唯一標準呢 ?我們來看一個蹺蹺板游戲 （ 出示動畫課件 ），怎 樣做，才能使蹺蹺板平衡 ? 生：輕的一端加重，輕的一端小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。 師：往前坐或往后坐實際上改變了什么 ?（ 與中點的距離 ）由此可見平衡還與什么有關呀 ? 生：平衡還與距離有關。（板書：距離） [ 多媒體課件有利于配合學生的表達再現(xiàn)生活的場景，不僅引起學生興趣，更使學生直 觀的感受到了平衡的另一因素——距離，從而激發(fā)學生探究平衡規(guī)律的興趣。 ] 師：那么，在平衡中到底蘊含著怎樣的數(shù)學規(guī)律呢 ?同學們應該在操作與實驗中去尋找 “平衡的規(guī)律”。 [ 喜歡

4、和好奇比什么都重要。在課的伊始就創(chuàng)設一個平衡到底蘊含著怎樣的數(shù)學規(guī)律的 奇妙問題使學生充滿好奇， 強烈的求知欲、 表現(xiàn)欲一下子讓每個孩子都進入了組內實驗的角 色。] 二、實驗探索規(guī)律 1．實驗摸索規(guī)律。 師：老師給同學們準備了一些學具：每組有一根標有刻度的鐵棒， 25 個質量相等的勾 碼。5 根線圈，同學們通過懸掛勾碼并通過調整刻度數(shù)和增減勾碼數(shù)來尋找平衡的規(guī)律。在 實驗之前，首先讓我們關注一下實驗要求。 (出示課件 ) (1) 帶著目的去思考，去操作。誰來說說我們應該帶著怎樣的目的去思考 ?( 看看平衡到 底與質量和距離有怎樣的關系 ) 好。一會實驗的時候我們可以用刻度數(shù)表示距離，勾碼

5、數(shù)表 示質量。 ( 在距離和質量的下面分別板書刻度數(shù)和勾碼數(shù) ) (2) 組長一定要明確分工，讓每個組員都參與進來。 (3) 邊操作邊記錄，完成手中的實驗記錄單。 師：同學們明確要求了嗎 ?下面就請同學們 4 人一組開始實驗。 [ 實驗前準確地講清了實驗用具及操作方法，使學生們知道如何操作。而且利用媒體將 實驗要求呈現(xiàn)給學生． 特別是通過提問的方式使全體學生明確了實驗目的． 使學生的操作更 具目的性，避免了盲目和隨意。 ] 小組合作實驗。 教師參與到學生的實驗中去。 了解學生的實驗情況， 摘記學生的實驗數(shù) 據(jù)和實驗發(fā)現(xiàn)。梳理摘記數(shù)據(jù)，確定學生匯報人選及匯報順序。 [ 有目的地參與到學

6、生的實驗中，了解學生的實驗情況，做到了心中有數(shù)，統(tǒng)籌安排， 為下面學生匯報做好充分的準備，使其匯報更加有序、有層次，提高了課堂的教學效率。 ] 學生匯報 : 1、總結出左右兩邊刻度數(shù)相同，勾碼數(shù)相同，鐵棒平衡。 教師借助這組同學的實驗引導學生總結出另一條規(guī)律： 左右兩邊刻度數(shù)相反， 勾碼數(shù)也 相反，鐵棒平衡。 2、實驗出現(xiàn)了左右兩邊刻度數(shù)、勾碼數(shù)都不同鐵棒平衡的情況，但學生并沒有發(fā)現(xiàn)其 存在的規(guī)律。 3、 學生發(fā)現(xiàn)鐵棒平衡時有乘積等式： 6X 2=4x4, 2x2=4xl 。 4、 利用圖示法總結出了平衡規(guī)律。 師：你更喜歡哪種呢 ?（ 生談感受 ）其實每一種方法都有它的優(yōu)勢和劣勢，

7、我們應該根據(jù) 實際情況選擇最科學的那種就可以了。 2．規(guī)律逆用驗證。 師：同學們：你們總結出的這條平衡的規(guī)律，是否科學、準確呢 ?還需要我們做進一步 的驗證。 課件：左邊的刻度數(shù)和勾碼數(shù)的乘積是 18，猜想一下，右邊可以怎樣掛 ? （ 生猜想 4 組整數(shù)后出現(xiàn)小數(shù) ） 刻度數(shù)是小數(shù)可不可以 ? 生齊：可以。 師：這位同學真聰明， 想到了小數(shù)把我門刻度數(shù)的取值范圍擴大了， 這不僅僅是數(shù)據(jù)的 變化，更是一個研究領域的拓展 ! [ 驗證是一種很重要的科學研究思想。課上沒有急于在學生匯報后直接總結平衡規(guī)律， 而是安排了驗證這一環(huán)節(jié)， 就是滲透一種讓學生逐漸養(yǎng)成科學地對待事物的態(tài)度。 學生

8、想到 小數(shù)，從而擴大刻度數(shù)的取值范圍，擴大了研究領域。教師關注學生們了不起的領域突破， 這會在孩子們的頭腦中留下一個深刻的烙印，他們再研究的時候，就會考慮得更為全面周 到。 ] 3．抽象概括聯(lián)系。 師：鐵棒都平衡了嗎 ?說明你們的猜想是正確的。 好! 那么現(xiàn)在你能準確的總結出平衡的 規(guī)律嗎 ? 生：左邊的刻度數(shù)X勾碼數(shù) =右邊的刻度數(shù)X勾碼數(shù)。 師：我們具體來分析一下，當我們把鐵棒一端拿掉一些勾碼， 使勾碼數(shù)變小，要想保證 鐵棒平衡就要把勾碼向 （ 外 ） 移，使刻度數(shù)變大； 反之勾碼數(shù)變大，刻度數(shù)變小。這讓我們會 聯(lián)想出以前學習過的哪個知識 ? 生：反比例的知識。 師：在剛才的實

9、驗中同學們有了那么多的發(fā)現(xiàn)，你們真是太了不起了 ! 咱們下面增加些 難度。剛才我們在鐵棒左右兩邊一個刻度上掛勾碼總結出了這條平衡規(guī)律， 如果在鐵棒左右 兩邊多個刻度上掛勾碼，還符合這條規(guī)律嗎 ?這一次我們還是通過實驗來尋找結論。 （生實 驗） 師：哪組同學愿意把你們組的發(fā)現(xiàn)和大家交流一下 兩組學生匯報。 ?得需要更多的驗證。其他 師：單憑你們兩組的結論是一樣的就能說這條規(guī)律是真理嗎 小組的結論和他們的一樣嗎 ? 生齊：一樣 ! 師：實驗的數(shù)據(jù)一樣嗎 ? 生：不一樣。 師：不同的實驗數(shù)據(jù)得到了相同的結論，這樣才更有說服力。 同學們， 實際上這是一條已經(jīng)被科學驗證的規(guī)律。 希望同學們能夠結合自己的操作， 解它。 出示課件：左邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊勾碼數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。 [ 設疑、質疑，不斷激發(fā)學生的求知欲，使學生的思維始終處于積極探求的狀態(tài)之中。 知識上有提升，能力上有發(fā)展，思維上有訓練。 ] 三、回顧總結 學生交流 教師總結： 其實，很多生活中的現(xiàn)象，如果用數(shù)學的眼光去看，就會帶給我們更多有趣 的思考。 板書設計 有趣的平衡 質量 距離 勾碼數(shù) 刻度數(shù) 左邊勾碼數(shù)X刻度數(shù) = 右邊勾碼數(shù)X刻度數(shù)